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1、第三章第三章学校：斗鸡中学 命题人：张力珺 胡亚睿 1、命题意图命题意图恒等变形能力是数学学习和应用中的一项重要的基本功。基本的三角恒等变形公式是实践中经常使用的工具。在力学、物理、电气工程、机械制造、图象处理以及其他科学研究和工程实践中经常会用到这些公式。基本三角恒等变形公式及简单应用，提高了学生理解和运用三角恒等变形公式的能力，培养学生数形结合的思想能力。本章内容一直是高考的热点、重点，新课改下仍立于不败之地。 本套试题紧扣教学大纲，依据往届高考要求，注重基础知识、基本技能考察，体现了新课程标准数学的基本理念，考察了学生的运用能力和基础知识的掌握情况，难度适中，对新课程标准要求下的三角恒等
2、变形知识的有很好的检测作用。二、试卷结构特点试卷结构特点本章试题是对高一数学必修 4 第三章“三角恒等变换”的单元检测，满分 150 分，时间 90 分钟，分为卷和卷，共有试题 22 道，其中 12 道选择题，共 60 分；5 道填空题，共 30 分；5 道解答题，共 60 分。难度为中等水平，既有基础题，也有拔高题。用基础题考察学生对基本知识技能的掌握情况，也同时用拔高题来提高学生的灵活应用能力，为培养学生的数学意识和数学知识的实践与应用能力打基础。3 3、典型试题例说典型试题例说以以 1818 题为例：题为例：18.已知求和12cos,13 sintan分析分析本题易错，学生看到题目只考虑
3、角在第一象限的情况，或忽视了第四象限这一种情本题易错，学生看到题目只考虑角在第一象限的情况，或忽视了第四象限这一种情况造成结果不全。况造成结果不全。解析因为0,且1,所以 是第一或第四象限的角.12cos13 cos当是第一象限的角时,0.sin2 2125sinsin 1 cos1,1313sin5135tan.cos13 1212当是第四象限角时,sin0. 25sin1 cos,13 sin5tan.cos12 (参考评分说明:写对角所在象限得 2 分,分两中情况每种得 6 分.) 新课标第一网 以以 1919 题为例：题为例：19设 cos() ，sin() ，且，0 21 9 22
4、3 2，求 cos（） 2分析分析讲求做题技巧和方法，培养学生的创新意识是新课标理念，对本题学生易受惯性思讲求做题技巧和方法，培养学生的创新意识是新课标理念，对本题学生易受惯性思维的影响，拿到题容易直接展开做，结果南辕北辙。维的影响，拿到题容易直接展开做，结果南辕北辙。19.解析：()()(,)(0, 2 2 2 2)，由 cos() 得 sin() 2 4 2 4 2 2 21 9 2，由 sin() 得 cos() 22 3 2coscos()()cos()2() 2 2 221239 729(参考评分说明:把角分解得 2 分,求出角的范围的 2 分,求出三角函数值的 6 分,求出数值的2
5、 分)新课标第一网三角恒等变换测试题参考答案及评分标准三角恒等变换测试题参考答案及评分标准学校：斗鸡中学学校：斗鸡中学 命题人：张力珺命题人：张力珺 胡亚睿胡亚睿一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分)123456789101112CBBCDACBAAAA二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分) )13.14. 15. 21 2m4 365,316.解析中是的对称中心45x)252sin(xy17.解析sinAcosAcos(A45)， cos(A45)
6、 21 20A180，A4560，A105，tanAtan(6045)2， sinAsin(6045)，3SABC ACABs5inA 23 ()1 21 23 4623解答题本题共小题（解答题本题共小题（, ,每小题每小题 1212 分分, ,满分满分 6060 分，解答应写出文字说明，证明分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤过程或演算步骤) ) 18.解析因为0,且1,所以 是第一或第四象限的角.12cos13 cos当是第一象限的角时,0.sin2 2125sinsin 1 cos1,1313sin5135tan.cos13 1212当是第四象限角时,sin0. 25sin1 co
7、s,13 sin5tan.cos12 ( (参考评分说明参考评分说明: :写对角所在象限得写对角所在象限得 2 2 分分, ,分两中情况每种得分两中情况每种得 6 6 分分.).)19.解析：()()(,)(0, 2 2 2 2)，由 cos() 得 sin() 2 4 2 4 2 2 21 9 2，由 sin() 得 cos() 22 3 2coscos()()cos()2() 2 2 221239 729( (参考评分说明参考评分说明: :把角分解得把角分解得 2 2 分分, ,求出角的范围的求出角的范围的 2 2 分分, ,求出三角函数值的求出三角函数值的 6 6 分分, ,求出数值的求
8、出数值的2 2分)20.解析：依题知 ，cos0方程可化为 26tan2tan20tan 或 (舍)sin(2)2 31 2 3sin2coscos2sinsincos(cos2sin2) 3 3sincos sin2cos2cos2sin2 cos2sin2tan 1tan21tan2 1tan26 13( (参考评分说明参考评分说明: :求出正切值得求出正切值得 5 5 分分, ,两角和公式求值共两角和公式求值共 7 7 分分, ,可按步骤给分可按步骤给分) )21.解析：如图作 PEAD 于 E设 BPX 则 xa，x，(2ax)2a22a 3AEBP，DEPC a，tanAPDtan(
9、12)182a 34 3( (参考评分说明参考评分说明: :作出辅助线的作出辅助线的 1 1 分分, ,设出未知角得设出未知角得 1 1 分分, ,列方程得列方程得 3 3 分分, ,求出未知角得求出未知角得 2 2 分分, ,求出正切值得求出正切值得 5 5 分分.).)22.解析（1）2239()2cossin4cos12333344f (2) 22( )2(2cos1)(1 cos)4cosf xxxx2273(cos),33xxRAEDCPB1 223cos4cos1xx因为所以当时,取最大值 6;当时,取最小值cos 1,1,x cos1x f x2cos3x f x7 3( (参考
10、评分说明参考评分说明: :第一问第一问 5 5 分分; ; 第二问第二问 7 7 分解析式分解析式 5 5 分分,最值最值 2 2 分分.).)知识点与分值统计表知识点与分值统计表 知识要点题目类别与分值章节知识点题 号基础中等较高分值题目来源相关说明 求值1355P.115B1 改编 任意角三角函数值角符号181212P112 例 2象限确定角的符号1555自拟三角函数的计算能力同角三角函数 181212P112 例 2同角的三角函数.255P133 复习题三 A4 原题两角和正弦同角正余弦355P126 习题 A 组 5 改编两角和正弦公式三角形455P P134 习题 B 组 6 题改编
11、两角差余弦、角转化技巧755P P134 复习题三 B3 改编两角和差公式。两角和与差的正（余弦） 1255P P134 复习题三 B3 原题两角和的正余弦公式字和母的取值范围的综合。855P P123 例 5 自编正切二倍角三角形。两角和差正切211212自拟两角和正切公式5555.P122 例题改编两角和正切正余弦互化。1755自拟两角和差正余弦正切公式两角和与差的三角函数综合2212122010 年高考 15 题三角恒等变换等知识二倍角155P133 复习题三 A4 改编二倍角公式知识。655P P1273-3B1 改编二倍角公式和同角的三角函数基本公式的综合计算二倍角的三角函数二倍角同
12、角三角函数955P P133 复习题三 A5 改编正弦、正切二倍角公式1055P P134 复习题三 A 11 改编二倍角公式三角函数求值1155自拟二倍角奇偶性平移变换等1455自拟三角恒等变形图象综合。1655自拟三角函数的图象性质综合应用191212P121 页习题 3-2 B 3正余弦的互化，角的转化改编技巧、两角差的正弦公式二倍角。201212自拟，三角恒等变换函数与二次函数的综合应用。合计804624X第三章第三章学校：斗鸡中学学校：斗鸡中学 命题人：张力珺命题人：张力珺 胡亚睿胡亚睿 第第卷卷一、选择题一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. 的值为（
13、 ）277sin168127.16A7.32B7 3.32C7 3.16D2.若，且为第三象限角，则的值为（ sin()coscos()sinmcos）2. 1Am2.1Bm2.1Cm 2.1Dm3在ABC 中，已知 2sinAcosBsinC，则ABC 一定是 ( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形4的值是 ( )2cos10sin20 sin70A B C D1 2325已知 x(,0)，cosx ，则 tan2x 等于 ( ) 24 5A B C D7 247 2424 724 76.若的内角满足，则 ( )ABCA2sin23A sincosAAA. B C D15 315 35 35 37等式 sincos有意义，则 m 的取值范围是 ( )34m6 4mA(1, ) B1, C1, D ,17 37 37 37 38在ABC 中，已知 tansinC，则以下四个命题中正确的是 ( )AB 2(1)tanAcotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)2cos2Acos2Bsin2CA BC D9已知 (0,)，且 sincos ，则 tan 的值为 ( )1 5A B 或 C D
