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1、X高二数学选修高二数学选修 2-22-2 第二章与第三章第二章与第三章铁一中铁一中 司婷司婷 杨文兵杨文兵一：选择题（共 12 题，每小题 5 分，共 60 分）1. 函数2xy 在1x处和1x处的导数之间的关系是（ ）A. )1()1(ff B. 0)1()1(ffC. )1()1(ff D. 以上都不对2. 与直线042 yx平行且与抛物线2xy 相切的直线方程是（ ）A. 032 yx B. 032 yx C. 012 yx D. 012 yx3. 函数xxy1在1x处的导数是（ ）A. 2 B. 25C. 1 D. 04. 函数的导数为xxycos2A. B. xxxxysincos2
2、2xxxxysincos22C. D. xxxxysin2cos2xxxxysincos25. 下列求导数运算正确的是A.（x+)=1+ B. (log2x)=x121 x2ln1 x C. (3x)=3xlog3e D. (x2cosx)= 2xsinx6. 若，则（ ）)1)(2)(1(xxxy yA. B. 2223xxx1432 xxC. D. 2432 xx3432 xx7. 曲线上点M处的切线与直线垂直，则切线方程为（ ）5 51xy xy 3A. B. 0455 yx0455yxC. 或0455yx0455yxD. 或0455 yx0455 yx8. 函数的导数为 （ ）新 课
3、标 第 一 网)43(sin3xyA. B. )43cos()43(sin32xx)43cos()43(sin92xxC. D. )43(sin92x)43cos()43(sin92xx9 使函数是减函数的区间为13)(23xxxfA B C D , 22 ,0 ,2 , 010 若函数的减区间为，则的范围是)(3xxay)33,33(aA B C D 0a01a1a1a111. 函数的极值情况是（ ）223xxyA. 有极大值，无极小值B. 有极小值，无极大值C. 既无极大值也无极小值D. 既有极大值又有极小值12. 三次函数当时有极大值，当时有极小值，且函数过原点，则1x43x0此函数是（
4、 ）A. B. xxxy9623xxxy9623C. D. xxxy9623xxxy9623二：填空题（共 6 题，每题 5 分，共 30 分）13. 函数，当时的最大值为_，最小值为2100xy86x_。14. 函数在上的最大值和最小值分别为xxycossin 2,2x_。15 函数f(x)=cos2x的单调减区间是_。16. 曲线y=sin3x在点P（,0）处切线的斜率为_。317. 函数的导数是 。)22cos()22sin(xxxy18. 函数y=的导数为 。)32cos(x三：简答题(共 60 分) 19、 （15 分）（1）求与曲线122xy相切且与014yx垂直的切线方程。（2）
5、 求曲线xycos在点)21,34(A处的切线方程。20. （15 分） 求下列函数的导数：（1） ； （2） ；122xxyxxycos1（3） ； 2cos2sin xxxy21 （15 分）已知函数 y在区间上为减函数, 求 m 的取值范围。12323 xx) ,(0m22、 （15 分）（1） 函数的单调区间，并求极值。32 31 )1(xxy（2）求函数在区间上的最大值与最小值。5363423xxxy2 , 2X标准答案一、 选择题BDDAB BDBDA DB二、 填空题13、答案：。 14、答案：。 15、6,101,2)2,(kk16、。 3)3(,3cos3fxy17、xxxy
6、xxxxxy4cos24sin21,4sin212cos2sin18、)32cos()32sin( xx y三：简答题19、 （1） 解析：所求切线斜率为4，由于xxf4)(，故1, 44xx，切点)1 , 1(，所求切线方程为034 yx。（2）解析：由于xxsin)(cos，所以23 34sink，切线方程为0133423yx。20解析：（1）原式222222)1(22 )1(22)1(2 xx xxxx（2）原式2)cos1(sincos1 xxxx （3）原式342)1(sin2cos)4(2)cos2(sin)sin2(cos xxxxx xxxxxxx21 解析：由得，由于要求在上单调减，0492xxy094x)(xf)0 ,(m故，所以。新课标第一网 )0 ,94()0 ,(m)0 ,94(m22（1）解析：由得，又当时导数不存在，0)1(33131 32xxxy31x1, 0xx列表如下x )0 ,( 0 )31, 0( 31)1 ,31(1 ), 1( y 不不不 0 不不不 y 0 不不不 0 由表知单调增区间为与；单调减区间为。31,(), 1 )1 ,31(极大值为，极小值为。34)31(3 f0)1(f（2）答案：最大值，最小值；574115解析：由解得，。0 y232xx不 不23)2(,4115)23(,57)2(fff
