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1、大连市大连市 2012 年初中毕业升学考试试测（一）年初中毕业升学考试试测（一）数数 学学注意事项：注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 2.本试卷共五大题，26 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项正确）个选项正确）1的绝对值是2 3A B C D3 22 32 33 22图 1 是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是3下列计算结果正确的是A222224 B23232C D235
2、2364袋中有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是A BC D1 73 74 73 45在平面直角坐标系中，将点 P（2,3）向下平移 4 个单位得到点 P，则点 P所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6我市某一周的最大风力情况如下表所示：最大风力（级） 4 5 6 7天 数 2 3 1 1则这周最大风力的众数与中位数分别是A7,5 B5,5 C5,1.75 D5,47矩形和菱形都具有的特征是A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角 8如图 2，一条抛物线与 x 轴
3、相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的 左侧），其顶点 P 在线段 MN 上移动若点 M、N 的坐标分别 为（1，2）、（1，2），点 B 的横坐标的最大值为 3， 则点 A 的横坐标的最小值为A3 B1 C1 D3二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9sin30_ 10因式分解：a24 _ 11当 x11 时，x22x1_ 12从小刚等 7 名合唱队中任选 1 名作为颁奖者，则小刚被选中的概率是_ 13如图 3，ABCD，CE 与 AB 相交于点 A，BECE，垂足为 E若C37， 则B _ 14如果关于 x 的方程 x2
4、3xk0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么 k 应满足 的条件为 _ 15如图 4，在平面直角坐标系中，线段 OA 与线段 OA关于直线 l：yx 对称已知点 A 的坐标为（2,1），则点 A的坐标为_16如图 5，为了测量某建筑物 CD 的高度，测量人员先在地面上用测角仪 AE 自 A 处测得 建筑物顶部 C 的仰角是 30，然后在水平地面上向建筑物前进 42m，此时自 B 处测 得建筑物顶部 C 的仰角是 60已知测角仪的高度始终是 1.5m，则该建筑物 CD 的高度约为_m（结果保留到 1m，参考数据：1.4，1.7） 23三、解答题（本题共三、解答题（本题共 4 小题，其中小题，
5、其中 17、18、19 题各题各 9 分，分，20 题题 12 分，共分，共 39 分）分）17计算：11313116218解不等式组：235,4.2xxx19如图 6，在ABCD 中，E 是 CD 的中点，AE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 F 求证：BCCF20某校图书馆欲购买 5000 本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随 机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、 文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项整理调查结果，绘制 出部分条形统计图（如图 7）和部分扇形统计图（如图 8）根据图中的信息，解答下 列问题；（1
6、）本次调查共选出_名学生；（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查的_%；（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 21、22 题各题各 9 分，分，23 题题 10 分，共分，共 28 分）分）21如图 9，直线 yaxb 与双曲线 y相交于两点 A（1,2）、B（m，4）k x（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式 axb的解集（直接写答案）k x22一个圆柱形容器的容积为 V 米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径 3
7、倍的大水管注水（假设水压足够大， 改换水管的时间可忽略不计） ，注满容器共用时间为 t 分 （1）大水管的注水速度是小水管的注水速度的_倍； （2）求大、小水管的注水速度（用含 V、t 的式子表示） 23如图 10，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ABC 的平分线与 AC 相交于点 D，与O 过点 A 的切线相交于点 E （1）ACB_，理由是：_； （2）猜想EAD 的形状，并证明你的猜想； （3）若 AB8，AD6，求 BD五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 24 题题 11 分，分，25、26 题各题各 12 分，共分，共 35 分）分）24如图 11，
8、直线 l1：y4x 与直线 l2：y相交于点 A，l2与 x 轴相交于点420 33xB，OCl2，ADy 轴，垂足分别为 C、D动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从原点 O 出发沿线段 OC 向点 C 匀速运动，连接 DP设点 P 的运动时间为 t（秒） ， DP2S（单位长度2） （1）求点 A 的坐标； （2）求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（3）在点 P 的运动过程中，DP 能否为 4？若能，求出此时的 t 值，若不能，说明2理由25如图 12，四边形 ABCD 中，ABC2ADC2，点 E、F 分别在 CB、CD 的延长线 上，且 EBABAD，AEBFAD
9、 （1）猜想线段 AE、AF 的数量关系，并证明你的猜想； （2）若将“EBABAD”改为“EBABkAD（k 为常数，且 k0） ”，其它条件不变（如图 13） ，求的值（用含 k、a 的式子表示） DF AB26如图 14，点 A（2,0） ，B（4,0） 、C（3,3）在抛物线 yax2bxc 上，点 D 在 y 轴 上，且 DCBC，BCD 绕点 C 顺时针旋转后两边与 x 轴、y 轴分别相交于点 E、F （1）求抛物线的解析式； （2）CF 能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点 E 的坐标，若不能，说明理由； （3）若FDC 是等腰三角形，求点 E 的坐标 大连市大连市2012 年
10、初中毕业升学考试试测（一）年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与数学参考答案与评评分分标标准准一、选择题一、选择题 1C； 2A； 3D； 4C； 5C； 6B； 7B； 8A二、填空题二、填空题 9； 10； 11100； 12； 1353； 14k； 21)2)(2(aa71 4915 （1，2） ； 1637 三、解答题三、解答题17解：原式=8 分24139 分018解： .24, 532xxx解不等式得：3 分1x 解不等式得：6 分4x 不等式组的解集为9 分1x 19证明：四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC, AD=BC 2 分 ADE=FCE , DAE=CFE 4
11、分 又E 是 CD 的中点, 5 分CEDE AEDFEC 7 分 AD=CF 8 分 BC=CF 9 分 20解：（1）1203 分 （2）106 分 （3）在被调查的学生中，喜欢文学类书籍的人数为：120123624=489 分%=200011 分100120485000答：学校将购买 2000 本文学类书籍 12 分四、解答题四、解答题21解：（1）由题意知，1 分2,12kk即双曲线的解析式为3 分xy24 分21,24mm即即6 分 .214,2baba . 2, 4ba直线的解析式为7 分24 xy（2）不等式的解集为或x09 分1x21ABCDEF22解：（1） 9 2 分（2）
12、设小水管的注水速度为 x 米3分，则4 分txVxV 921 21xtVV1896 分tVx95都是正数， tV、059tVx是原分式方程的解7 分tVx95大水管的注水速度为8 分tV5答：大、小水管的注水速度分别为米3分、米3分9 分 tV5 tV 9523解：（1） 90，直径所对的圆周角是直角 2 分 （2）EAD 是以 AD、AE 为腰的等腰三角形 3 分 证明：AE 是O 的切线， EAB=90=AEB+ABE 4 分 由（1）知，ACB=90=CBD+CDB BE 平分ABC，即ABE=CBD， AEB=CDB=ADE AD=AE，即EAD 是以 AD、AE 为腰的等腰三角形5 分 （3）设 BE 与O 相交于点 F，连接 AF AB 是O 的直径， EFA=90=EAB6 分 而AEF=BEA EAFEBA7 分8 分,686
