《2014-2015年新课标人教版高二数学（理）上学期期末》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年新课标人教版高二数学（理）上学期期末（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2从某单位 45 名职工中随机抽取 5 名职工参加一项社区服务活动，用随机数表法确定这 5 名职工现将随机数表摘录部分如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25从随机数表第一行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个职工的编号为（ ）（A）23 （B）37 （C）35 （D） 173已知向量，且与互相垂直，则的值是（ ）(1,1,0)a r( 1,0,2)b
2、rkabrr2abrr k（A）1 （B）（C）（D）1 53 57 54已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成角的余1111DCBAABCD ABAA21E1AABE1CD弦值为（ ）（A） （B） （C） （D）1010 10103 51 535设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则（ ）xZAB:,2pxAxB （A） （B）:,2pxAxB :,2pxAxB （C） （D）:,2pxAxB BxAxp2 ,:6已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，P21,FF)0( 12222 baby ax021 PFPF，则椭圆的离心率为（ ）21tan21FPF（A） （B） 31 21（C）
3、（D）32 357甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示新课 标第 一 网甲 茎 乙5 716 88 8 223 6 7设 s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，1，2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩xx的平均数，则有（ ）（A）12，s1s2xxxx（C）12，s1s2 （D）12，s1s2xxxx8设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：nml,若，则；mlml,若，是 在内的射影，nm ，则；mnllm 若是平面的一条斜线， 为过的一条动直线，则可能有；mAlAlml且若，则新课 标第 一 网,/其中真命题的个数为（ ）个（A）1 （B）2 （C）
4、3 （D）49某四面体的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形，则该四面体的表面积是（ ）（A） 8（B） 34222 （C）2618（D）2624 10已知两点，若抛物线上存在点使(10)A ，( 0)B b，24yxCABC为等边三角形，则（ ）b（A）5 或 （B）5 （C）或 （D）4314211设是双曲线的两个焦点，是上一点，若21,FF)0, 0( 1:2222 baby axCPCaPFPF6|21，且最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程是（ ）21FPF30C（A）02yx （B）02 yx （C）02 yx （D）02yx12在球的表面上有三个点，若，且到平面的距离OAB
5、C、3AOBBOCCOA OABC为，则此球的表面积为（ ）2 2（A）（B）（C）（D）48362412第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案写在答题卡上相应的位置分将答案写在答题卡上相应的位置 13袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸 3 次，3 次摸到的红球比白球多1 次的概率为_14如图，在直三棱柱中，点是111CBAABC 5, 4, 3ABBCACD线段上的一点，且，则点到平面的距离AB901CDBCDAA 11ACDB1为_15已知双曲线的
6、两条渐近线与抛物线)0, 0( 12222 baby ax)0(22ppxy的准线分别交于两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为 2，的面积为，则BA,OAOB3_p16如图，从双曲线上一点引直线的垂线，垂足为122 yxQ2 yx，N则线段的中点的轨迹方程_QNP三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、分解答时应写出必要的文字说明、证证 明过程或演算步骤明过程或演算步骤17.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）来源来源:学学|科科|网网 Z|X|X|K直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直xO
7、yOxx角坐标系下，曲线 C 的参数方程为， （为参数） sin2cos4 yx（1）在极坐标系下，曲线 C 与射线和射线分别交于 A，B 两点，求的面积；44AOB（2）在直角坐标系下，直线 参数方程为， （ 为参数） ，求曲线 C 与直线 的交点坐标l 2226tytxtl18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）三棱锥中，面与面均为正三角形，点分别为中点BCDAACDBCDHGFE,ADACBCBD,（1）证明：四边形为矩形；EFGH（2）若二面角大小为，求直线与面所成角的正弦值BDCA60EHBCD19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 从某学校高三年级共 800 名男生中
8、随机抽取 50 名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于 155cm和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,165)、第八组190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列 （1）估计这所学校高三年级全体男生身高 180cm 以上(含180cm)的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图（如需增加刻度请在纵轴上标记出数据，并用直尺作图） ；（3）由直方图估计男生身高的中位数 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，已知椭圆，分别
9、为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线)0( 12222 baby ax 21,FFA交椭圆于另一点.2AFB（1）若，求椭圆的离心率；901ABFABCD EFGH（2）若，求椭圆的方程BFAF22223 1 ABAF21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）四棱锥中，棱长，底面是边长为的菱形，点为中点ABCDP aPD ABCDaMPB（1）若，证明：；90BCPPCMD （2）若，求二面角的余弦值90BCD60PDCPDAAPDB22.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）椭圆的左、右焦点为，离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四)0( 1:2222 baby axG21,FF33
10、边形的面积为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分621l1F2l1lP2PF线交于点.2lM（1）求椭圆的方程；G（2）求点的轨迹的曲线方程；ME（3）点为曲线上异于原点的两点，求四边形的面积最小BA,EOOBOAOCOBOAAOBC值PDABCMxyOMP1F2F1l2l19 解：(1)由直方图，前五组频率为(0.0080.0160.040.040.06)50.82，后三组频率为10.820.18.这所学校高三男生身高在 180cm 以上(含 180cm)的人数为 8000.18144 人4 分(2)由频率分布直方图得第八组频率为 0.00850.04，人数为 0.0
11、4502 人，设第六组人数为 m，则第七组人数为 0.18502m7m，又 m22(7m)，所以 m4，即第六组人数为 4 人，第七组人数为3 人，频率分别为 0.08,0.06.频率除以组距分别等于 0.016,0.012，见图 9 分（3）设中位数为，由频率为，所以n170,15532. 0)175,170n，解得=174.5 12 分2 . 0 32. 05 . 05170nn20 解：若F1AB90，则AOF2为等腰直角三角形，所以有 OAOF2，即 bc.所以 ac，e . 5 分2ca22(2)由题知 A(0，b)，F1(c,0)，F2(c,0)，其中，c，设 B(x，y)a2b2由2(c，b)2(xc，y)，解得 x，3c2y ，即 B(， )将 B 点坐标代入1，得1，b23c2b2x2a2y2b294c2a2b24b2即 1， 解得 a23c2.9c24a214又由(c，b)(，) b2c21，即有 a22c21.3c23b232由，解得 c21，a23，从而有 b22.所以椭圆方程为1. 12 分x23y22学校名录参见：http:/ 新课 标第 一 网
