《北师大数学七年级上《3.3整式》课时练习含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学七年级上《3.3整式》课时练习含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级上册第北师大版数学七年级上册第 3 章章 3.3 整式课时作业整式课时作业一、选择题1.在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（ ）Ax3+y3 Bxy2 Cx3y D3xy答案：B解析：解答：x3+y3是多项式，A 错误；xy2次数是 3，B 正确；x3y 次数是 4，C 错误；3xy 次数是 2，D 错误，故选：B分析：根据多项式和单项式的次数的概念分别计算各个式子的次数，得到答案 2.下列关于单项式xy2的说法中，正确的是（ ）3 5A系数是 3，次数是 2 B系数是，次数是 2 C系数是，次数是 3 D系3 53 5数是，次数是 33 5答案：D解析：解答：根据单项式
2、系数、次数的定义可知，单项式xy2的系数是，次数是3 53 53故选 D分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 3.单项式-xy2的系数是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.3答案：B解析：解答：单项式-xy2的系数是-1，故选：B分析：利用单项式系数的定义求解即可 4.已知 3xa-2是关于 x 的三次单项式，那么 a 的值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7答案：B解析：解答： 3xa-2是关于 x 的三次单项式，a-3=3，解得 a=5故选：B分析：利用单项式的次数定义求解即可 5.下列整式-a2b，x2+y2+1，
3、2x-y，32t3中，单项式有（ ）1 2227mnA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个答案：A解析：解答：下列整式-a2b，x2+y2+1，2x-y，32t3中，单项式有-a2b，32t31 2227mn1 2共 2 个故选：A分析：利用单项式的定义求解即可 6.下面的说法错误的个数有（ ） 单项式-mn 的次数是 3 次；-a 表示负数；1 是单项式； x+3 是多项式1 xA.1 B.2 C.3 D.4答案：C解析：解答：单项式的次数为 m 和 n 的指数之和，故为 2 次的，所以不正确；当 a 为 0 时，则-a 不是负数，所以不正确；单个的数或字母也是单项式，所以 1 是单
4、项式正确；多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；1 x所以错误的有 3 个，故选：C分析：分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可 7.多项式 2x-3y+4+3kx+2ky-k 中，没含 y 的项，则（ ）Ak= Bk= Ck=0 Dk=43 22 3答案：A解析：解答：原式=（2-3k）x+（2k-3）y-k+4，不含 y 项， 2k-3=0， k=3 2故选 A分析：先将原多项式合并同类项，再令 y 项的系数为 0，然后解关于 k 的方程 8.如果 2x3yn+（m-2）x 是关于 x、y 的五次二项式，则 m、n 的值为（ ）Am=3，n
5、=2 Bm2，n=2 Cm 为任意数，n=2 Dm2，n=3答案：B解析：解答：由题意得：n=5-3=2；m-20，m2，n=2故选 B分析：让最高次项的次数为 5，保证第二项的系数不为 0 即可 9.将多项式 4a2b+2b3-3ab2-a3按字母 b 的降幂排列正确的是（ ）A4a2b-3ab2+2b3-a3 B-a3+4a2b-3ab2+2b3 C-3ab2+4a2b-a3+2b3 D2b3-3ab2+4a2b-a3答案：D解析：解答：4a2b+2b3-3ab2-a3按字母 b 的降幂排列为 2b3-3ab2+4a2b-a3故选：D分析：字母 b 的最高次数为 3，然后按照字母 b 的指
6、数从高到低进行排列即可 10.如果整式 3xn-2-5x+2 是关于 x 的二次三项式，那么 n 等于（ ）A.3 B.4 C.5 D.6答案：B解析：解答：整式 3xn-2-5x+2 是关于 x 的二次三项式，n-2=2，n=4故选：B分析：利用多项式的定义求解即可 11.要使多项式 x2-mxy-x+7y2+xy-x+1 不含 xy 的项，那么 m 的值为（ ）1 2A.4 B.3 C.2 D.1答案：C解析：解答：多项式 x2-mxy-x+7y2+xy-x+1 不含 xy 的项，1 2m=1，1 2m=2，故选：C分析：运用不含 xy 的项列出式子求解即可12.单项式x5y 的系数和次数
7、分别是（ ）3A，5 B-，5 C，6 D-，63333答案：D解析：解答：单项式x5y 的系数和次数分别是-，633故选：D分析：利用单项式的系数与单项式的次数求解即可 13.下列各式中，不是整式的是（ ）A6xy Bx+9 C D4y x答案：C解析：解答： 分母中含有字母，y x 是分式，故 C 不是整式，y x故选：C分析：根据分母中含有字母的式子，是分式，可得答案 14.代数式-2x，0，3x-y，中，单项式的个数有（ ）4xyb aA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案：B解析：解答：（1）任意个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数），-
8、2x 符合该条件，而不符合积的形式；4xy（2）一个字母或数字也叫单项式如，0 也是单项式；（3）分母中不含字母（单项式是整式，而不是分式），所以属于分式，而不属于单项b a式所以上述代数式中单项式有-2x 和 0 两个故选 B分析：根据单项式的定义来解答单项式是只有字母和数字的积的形式的代数式，一个字母或数字也叫单项式15.下列语句中错误的是（ ）A数字 0 也是单项式 Bxy 是二次单项式 C单项式-a 的系数与次数都是 1 1 2D- 的系数是- 2 3ab2 3答案：C解析：解答：A.数字 0 也是单项式，故 A 选项正确；B.xy 是二次单项式，故 B 选项正确；1 2C.单项式-a
9、 的系数-1，次数是 1），故 C 选项错误；D.-的系数是-，故 D 选项正确2 3ab2 3故选：C分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可 二、填空题16.多项式 3ab2-2ab-1 的次数为 答案：3解析：解答：多项式 3ab2-2ab-1 的次数为 3，故答案为：3分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案 17.已知多项式-m3n2-2 中，含字母的项的系数为 a，多项式的次数为 b，常数项为 c，则a+b+c= 答案：2解析：解答：多项式-m3n2-2 中，含字母的项的系数为 a，多项式的次数为 b，常数项为c，a=-1，b=5，c=-2，a+b+c=-1
10、+5-2=2，故答案为：2分析：首先利用多项式的系数、次数及常数项确定 a、b、c 的值，然后求和即可； 18.已知多项式 5xm+2+3 是关于 x 的一次二项式，则 m= 答案：-1解析：解答：多项式是关于 x 的一次二项式，m+2=1，即 m=-1，故答案为：-1分析：由于多项式是关于 x 的一次二项式，所以 m+2=1，根据此可以确定 m 的值 19.若 xp+4x3-qx2-2x+5 是关于 x 五次四项式，则-p+q= 答案：-5解析：解答： xp+4x3-qx2-2x+5 是关于 x 的五次四项式，p=5，q=0，-p+q=-5故答案是：-5分析：根据多项式次数的定义求解多项式的
11、次数是多项式中最高次项的次数，所以可求p，而此多项式又是四项式，故可求 q，进而可求-p+q20.请你写出一个含有字母 m，n 的单项式，使它的系数为-2，次数为 3可列式为 答案：-2mn2解析：解答：含有字母 m，n 的单项式，使它的系数为-2，次数为 3可列式为-2mn2故答案为：-2mn2分析：利用单项式的定义求解 三、解答题21.把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3，并求当 a-2b=-1 时的值答案：-8解答：-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）
12、3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3当 a-2b=-1 时，原式=-3（-1）6+5（-1）3=-31+5（-1）=-8解析：分析：把（a-2b）看作一个“字母”，根据合并同类项的法则、乘法分配律及乘方的运算法则进行化简 22.观察右边一组单项式：x，-3x2，9x3，-27x4，（1）你发现了什么规律？答案：（-3）n-1xn解答：（1）n 为奇数时，单项式为正数x 的指数为 n 时，-3 的指数为（n-1），第 n 个单项式为（-3）n-1xn（2）根据你发现的规律写出第 8 个单项式；答案：（-3）7x8解答：第 8 个单项式为（-3）7x8；（3）当 x=1 和 x=-1 时分别求
13、出前 8 项的和答案：当 x=1 时，前 8 项的和为 1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640当 x=-1 时，前 8 项的和为-1-3-9-27-81-243-729-2187=-4920解析：分析：（1）通过观察题意可得：n 为奇数时，单项式为正数x 的指数为 n 时，-3的指数为（n-1）（2）根据第一题得到的规律即可写出第八个单项式；（3）计算当 x=1 和 x=-1 时每一项的值然后相加即可 23.按字母 x 的升幂排列：x2-2y2+3xy答案：-2y2+3xy+x2解答：原式=x2-2y2+3xy，按字母 x 升幂排列为：-2y2+3xy+x2解析：分析：按
14、照 x 的次数从小到大重新排列即可24. 一个含有字母 x，y 的五次单项式，x 的指数为 3，且当 x=2，y=-1 时，这个单项式的值是 32，求这个单项式答案：4x3y2解答： 这一个含有字母 x，y 的五次单项式，x 的指数为 3， y 的指数为 2， 设这个单项式为：ax3y2， 当 x=2，y=-1 时，这个单项式的值是 32， 8a=32解得：a=4故这个单项式为：4x3y2解析：分析：首先根据题目的条件设出单项式，然后代入 x、y 的值求解即可 25. 已知关于 x 的多项式 ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中 a，b，c，d 为互不相等的整数，且abcd=4当 x=1
15、时，这个多项式的值为 27（1）求 a+b+c+d 的值；答案：0解答：（1）a，b，c，d 为互不相等的整数，且 abcd=4这四个数为 1，-1，2，-2 组成的a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0，（2）求 e 的值；答案：3解答：当 x=1 时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27，所以 e3=27，解得 e=3（3）当 x=-1 时，求这个多项式的所有可能的值答案： 21，25，27，29，33解答：当 x=-1 时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27（a+c）-（b+d）的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6a-b+c-d+27 的所有可能的值为：21，25，27，29，33这个多项式的所有可能的值为 21，25，27，29，33解析：分析：（1）由 a，b，c，d 为互不相等的整数，且 abcd=4可得出这四个数为 1，-1，2，-2 组成的（2）把
