《南京一中2013届高三理科数学复习攻略专题训练4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京一中2013届高三理科数学复习攻略专题训练4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1已知函数 f(x)x22ax2，当 x1，)时，f(x)a 恒成立，求 a 的取值范围 解：f(x)(xa)22a2， 此二次函数图象的对称轴为 xa. (1)当 a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3. 要使 f(x)a 恒成立，只需 f(x)mina， 即 2a3a，解得 a3，即3ab0)的左、右焦点x2a2y2b2(1)设椭圆 C 上点(，)到两点 F1、F2的距离之和等于 4，写出椭圆 C 的方程和焦点坐标；332(2)设点 P 是椭圆 C 上的任意一点，过原点的直线 l 与椭圆相交于 M，N 两点，当直线 PM，PN 的斜率都存在，并记为 kPM，
2、kPN，试探究 kPMkPN的值是否与点 P 及直线 l 有关， 并证明你的结论解：(1)由于点在椭圆上，(3，32)得1， 32a2(32)2b2 又 2a4，所以椭圆 C 的方程为1，x24y23 焦点坐标分别为(1,0)，(1,0) (2)无关证明如下：过原点的直线 l 与椭圆相交于 M、N 两点，则点 M、N 关于坐标原点对称，设 M(x0，y0)，N(x0，y0)，P(x，y) 因为 M、N、P 在椭圆上，应满足椭圆方程，即1，1，x2 0a2y2 0b2x2a2y2b2所以 kPMkPN，yy0xx0yy0xx0y2y2 0x2x2 0b2a2 故 kPMkPN的值与点 P 的位置无关，同时与直线 l 无关
