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1、川师大附属实验学校初川师大附属实验学校初 20122012 级初二级初二( (下下) )半期考试数学试卷半期考试数学试卷考试说明：1、本试卷分为 A 卷和 B 卷两部分，满分 150 分.2、答题前将密封线内的项目填写清楚.A题 号一二三四五 总 分卷 分 数B题 号一二三四 总 分全卷总分卷 分 数A 卷（100 分） 第 I 卷 选择题（30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1不等式的正整数解的个数是（ ）x4316 (A) 1 个 (B) 3 个 (C) 4 个 (D) 无数个 2.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)
2、x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C) x2+1=x(x+) (D) a2b+ab2=ab(a+b)x13. 使分式有意义的 x 的取值为（ ）1122 xx(A)x1 ; (B)x1; (C) x-1; (D) x 为任意实数 .4. 把ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍，得到ABC，下列结论不能成立的是（ ）AABCABC BABC 与ABC的各对应角相等CABC 与ABC的相似比为 DABC 与ABC的相似比为41 315若将（a、b 均为正数）中的字母 a、b 的值分别扩大为原来的 3 倍则分式的值（ abba ）(A)扩大为原来的 3 倍 ； (B)缩小为原来的 ； (C)
3、不变； (D) 缩小为原来的.91 316下列说法正确的是（ ） (A) 如果，则 (B) 如果，则 1a110a1a11a (C) 如果，则 (D) 如果，则02a0a01a12a7如果是多项式的一个因式，则的值是（ ）32 a942 maamA0 B6 C12 D128 如果（m+3）x 2m+6 的解集为 x -3 (D)m 是任意实数9 解关于 x 的方程产生增根，则常数的值等于（ ）113 xm xxm(A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 2. 10已知一张矩形报纸 ABCD 的长为 AB=acm ，宽 BC=bcm ，E、F 分别为 AB、CD 的中点， 若矩形 AEFD
4、 与矩形 ABCD 相似，则 a : b 等于（ ）A、 B、 C、D、1:22:11:33:1第 II 卷 非选择题（70 分）二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、已知点 P在第四象限，那么 a 的取值范围是 .aa3,212当 x=1 时,分式无意义，当 x=4 时分式的值为零, 则=_.nxmx 2nm13若 x:y:z=3:4:5 则= 。zyxzyx 234已知，那么的值为_.3123 bba ba14在实数范围内分解因式：ax4 -16a=_.15、如图 3，已知函数 y = 3x + b 和 y = ax - 3 的图象交于点 P( -2，-5) ，则根据图象可得不等
5、式 3x + b ax - 3 的解集是 .三、解答下列各题（共 7+7+8=22 分）16、解不等式组，并用数轴表示其解集。 xxxx237121) 1(33417、解方程：.416 22 222 xxx xx18、先化简代数式：，然后选取一个你喜欢的 x 的值代入xx xxx xxx4)441 22(22求值.四、解答下列各题：（19 小题 6 分，20 小题 6 分，共 12 分）19. 某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住 4 人，那么有 20 人无法安排； 如果每间住 8 人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。20. 如图，矩形 ABCD 中，E 为
6、BC 上一点，DFAE 于 F. (1) 求证：ABEADF (2) 若 AB=6，AD=12，BE=8，求 DF 的长.五、解答下列各题：（21 小题 6 分，22 小题 10 分，共 16 分）21 甲、乙两人做一项工程，合作 4 小时后，甲另有任务被调走，余下部分由乙单独做， 又用了 6 小时才完成这项工程.已知甲独做 6 小时的工作量，由乙独做要用 7 小时 30 分， 问甲、乙单独完成这项工程各需多少小时? 22. 已知关于 x,y 的方程组 的解都不大于 1，求 m 的范围。化简：2531212x22yxmmyyxB 卷（50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）1.
7、ABCDEF 若ABC 的边长分别为 5cm，6cm，7cm，而 4cm 是DEF 中一边的长度， 则DEF 的另外两边的长度是 。2若不等式组无解，则 m 的取值范围是 。 121 mxmx 3x+2y=1 3x-2y=m3. 若关于 x 的分式方程无解，则 m 的值为_。323xmmxx4. 已知，那么代数式的值为_0132 xx235(2)362xxxxx5可取得的最小值为 。32454222yxyxyx二、 （本题 10 分）解答题已知是ABC 的三边且满足，请判断ABC 的形状。c、ba022bcacba证明题 已知：如图，PQR 是等边三角形，APB120， 求证：QR2=AQRB
8、；三、 （本题 8 分）如果关于的方程的解也是不等式组 的一个解，x22124xm xx122 2(3)8xxxx 求的取值范围。mAPRQB四、 （本题 5+2+5=12 分）以定线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF=PD，以 AF 为边作正方形 AMEF，点在 AD 上（） ，如图所示。MAMMD （1）求证：是线段 AD 的黄金分割点。 M（2）如果 AB=，求的长。15 AM（3）作 PNPD 交 BC 于 N 连 ND. 与是否相似。若相似，证明你的结论；BPNPDN初 级 班 姓名 考号 若不相似，请说明理由；EMFPDBCA
