《北师大版九年级下数学《第二章二次函数》单元检测卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级下数学《第二章二次函数》单元检测卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章二次函数单元检测卷第二章二次函数单元检测卷一、一、选择选择题（题（每小题每小题 3 分分；共；共 33 分）分）1.二次函数，当 y0 时，自变量 x 的取值范围是（ ） A. -1x3 B. x-1 C. x3 D. x-1 或 x32.如图，双曲线 y= 经过抛物线 y=ax2+bx（a0）的顶点（1，m）（m0），则下列结论中，正确的是（ ）A. a+b=k B. 2a+b=0 C. bk0 D. ka03.将抛物线 y=（x1）2+4 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A. （5，4） B. （1，4） C. （1，1） D.
2、 （5，1）4.已知二次函数 y=x2x+a（a0），当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值 y0，那么下列结论中正确的是（ ） A. m1 的函数值小于 0 B. m1 的函数值大于 0C. m1 的函数值等于 0 D. m1 的函数值与 0 的大小关系不确定5.抛物线 y=x2+bx+c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 y=x22x3，则 b、c的值为（ ） A. b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b=2，c=1 D. b=3，c=26.抛物线 y=(x+2)2+3 的顶点坐标是( ) A. （2，3） B. （2，3） C. （2，3） D
3、. （2，3）7.在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-4 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A. y=（x+2）2+2 B. y=（x-2）2-2 C. y=（x-2）2+2 D. y=（x+2）2-28.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线 x=2，则下 列结论中正确的个数有（ ） 4a+b=0； 9a+3b+c0；若点 A（3，y1），点 B（ ，y2），点 C（5，y3）在该函数图象上，则 y1y3y2；若方程 a（x+1）（x5）=3 的两根为 x1和 x2 ， 且 x1x2 ， 则 x
4、115x2 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润 y 与月份 n 之间的函数关系式是 y=-n2+15n-36，那么该企业一年中应停产的月份是（ ） A. 1 月，2 月 B. 1 月，2 月，3 月 C. 3 月，12 月 D. 1 月，2 月，3 月，12 月10.将抛物线 y=x24x4 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A. y=（x+1）213 B. y=（x5）23 C. y=（x5）213 D. y=（x+1）2311.
5、如图所示，抛物线 的对称轴是直线 ，且图像经过点 （3，0），则 的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分）12.已知二次函数 y= x22x+1，当 x_时，y 随 x 的增大而增大 13.（2014扬州）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于 y 轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则 4a2b+c 的值为_14.农机厂第一个月水泵的产量为 50（台），第三个月的产量 y（台）与月平均增长率 x 之间的关系表示为_ 15.如果抛物线 y=ax22ax+1 经过点 A（1，7）、B
6、（x，7），那么 x=_ 16.根据下表判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的取值范围是 _ x0.40.50.6 0.7ax2+bx+c0.640.250.160.5917.如图是一次函数 y=kx+b 的图象的大致位置，试判断关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的判别式_ 0（填：“”或“=”或“”）18.如图，抛物线 与 轴的一个交点 A 在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点 C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则 的取值范围是_19.形状与抛物线 y=2x23x+1 的图象形状相同，但开口方向不同，顶
7、点坐标是（0，5）的抛物线的关系式为_ 20.已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：则当 2y5 时，x 的取值范围是_ x10123y10 521221.若二次函数 y=2x2xm 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是_ . 三、解答题（共三、解答题（共 4 题；共题；共 37 分）分）22.使得函数值为 0 的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数 y=x1，令 y=0 可得 x=1，我们说 1 是函数 y=x1 的零点已知函数 y=x22mx2（m+3）（m 为常数）（1）当 m=0 时，求该函数的零点（2）证明：无论 m 取何值，该函
8、数总有两个零点 23.如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 y=x2+x，其中 y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？24.已知二次函数图象顶点坐标（3， ）且图象过点（2， ），求二次函数解析式及图象与 y 轴的交点坐标 25.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y=x3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线y=x2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴交于另一点 B（1）求抛物线的解析式； （2）点 D 是第二象限抛物线上的一个动点，连接 AD
9、、BD、CD，当 SACD= S四边形 ACBD时，求 D 点坐标；（3）在（2）的条件下，连接 BC，过点 D 作 DEBC，交 CB 的延长线于点 E，点 P 是第三象限抛物线上的一个动点，点 P 关于点 B 的对称点为点 Q，连接 QE，延长 QE 与抛物线在 A、D 之间的部分交于一点 F，当DEF+BPC=DBE 时，求 EF 的长 参考参考答案答案一、选择题A C D B B A B C D D B 二、填空题12.2 13. 0 14. 15. 3 16. 0.5x0.6 17. 18. - a- 19. y=2x25 20. 0x1 或 3x4 21. m三、解答题22. 1）
10、解：当 m=0 时，令 y=0，则 x26=0，解得 x=，所以，m=0 时，该函数的零点为；（2）证明：令 y=0，则 x22mx2（m+3）=0，=b24ac=（2m）2412（m+3），=4m2+8m+24，=4（m+1）2+20，无论 m 为何值时，4（m+1）20，=4（m+1）2+200，关于 x 的方程总有不相等的两个实数根，即，无论 m 取何值，该函数总有两个零点 23.解：（1）y=x2+x=（x4）2+，当 x=4 时，y 有最大值为所以当球水平飞行距离为 4 米时，球的高度达到最大，最大高度为米；（2）令 y=0，则x2+x=0，解得 x1=0，x2=8所以这次击球，球飞
11、行的最大水平距离是 8 米 24.解：设二次函数的解析式为 y=a（xh）2+k， 把 h=3，k= ，和点（2， ）代入 y=a（xh）2+k，得 a（2+3）2+ = ，解得 a= ，所以二次函数的解析式为 y= （x+3）2+ ，当 x=0 时，y= 9+ = ，所以函数图象与 y 轴的交点坐标（0， ） 25.（1）解：令 x=0 得：y=3，C（0，3）令 y=0 得：x3=0，解得 x=3，A（3，0）将 A、C 两点的坐标代入抛物线的解析式的： ，解得： 抛物线的解析式为 y=x2+2x3（2）解：如图 1 所示：令 y=0 得：x2+2x3=0，解得 x=3 或 x=1AB=4
12、SACD= S四边形 ACBD ， SADC：SDCB=3：5AE：EB=3：5AE=4 = 点 E 的坐标为（ ，0）设 EC 的解析式为 y=kx+b，将点 C 和点 E 的坐标代入得： ，解得：k=2，b=3直线 CE 的解析式为 y=2x3将 y=2x3 与 y=x2+2x3 联立，解得：x=4 或 x=0（舍去），将 x=4 代入 y=2x3 得：y=5点 D 的坐标为（4，5）（3）解：如图 2 所示：过点 D 作 DNx 轴，垂足为 N，过点 P 作 PMx 轴，垂足为 M设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将点 C 和点 B 的坐标代入得： ，解得：k=3，b=3直线 BC 的解析式为 y=3x3设直线 DE 的解析式为 y= x+n，将点 D 的坐标代入得： （4）+n=5，解得 n=5 = 直线 DE 的解析式为 y= x+ 将 y=3x3 与 y=
