《厦门市2016届高中毕业班5月质量检查数学文科试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《厦门市2016届高中毕业班5月质量检查数学文科试题含答案解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门市厦门市 2016 届高中毕业班第二次质量检查届高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试题数学（文科）试题第第 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）1、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1.若集合，则=2 , 1 , 0 , 1, 2 A12 xxBBAI2 , 1. A 1 , 0.B 2 , 1.C2 , 1 , 0D2.幂函数的图像经过点（2,4），则的解析式为)(xfy )(xfxxfA2)(.2)(.xxfBx
2、xfC2)(.3log)(.2xxfD3.一个口袋中装有大小和形状完全相同的 2 个红球和 2 个白球，从这个口袋中任取 2 个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是61. A31.B21.C32.D4.双曲线的实轴为,虚轴的一个端口为,若三角形的面积为)0, 0( 12222 baby ax21AABBAA21，则双曲线的离心率为22b36. A26.B2.C3.D5.若，则等于2cos12sin2tan2.A2 .B02.或C02 . 或D6.已知向量若向量的夹角为，则实数).3, 3(), 1 (bmaba,3的值为m3.A33.B33.C3.D7.执行如图所示的程序框图，则输出的值等
3、于s1 . A21.B0 .C21.D8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是nm, /,mm则若nmnm则若,/, 若/,/,则若nmnmmmnn则, . A.B.C.D9. 若实数满足约束条件，则的最大值为（ ）yx, 03y07-202-yxyx1zxyA. B. C. D. 23121 14510. 若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（ )0(cos)(xxf），（43-）A. B. C. D. 32，32，43，43，11. 已知定点，A、B 是椭圆上的两动点，且,则的最小），（ 01M1422 yx0 MBMA ABAM值是A. B. C. D.
4、53 321212. 已知函数，若关于 x 的方程有且只有一个实数解，则实数 k 0,ln0,1)( xxxxk xf0)(xff的取值范围是（ ）A. B. ），（，001-U），（），（100-U（第 7 题图）C. D. ），（），（1001-U），（），（11-U第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共90分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。把答案填写在答题卡的相应位置。分。把答案填写在答题卡的相应位置。13设复数 z 满足，则 z 在复平面内所对应的点位于第 象限。izi2)-1（14已知函数是定义在 R 上的奇函数
5、，且在区间上单调递减，若)(xf，-，则 x 的取值范围是 。0) 1 () 13(fxf15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是 。16在中，角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c,若,，ABCo135A1c,则 b 等于_. 102sinsinCB3、解答题17.（本小题满分 12 分）已知等差数列满足，且成等比数列.na224aa731,aaa（I）求的通项公式；na（II）设，求数列的前项和.112nnabnb18.（本小题满分 12 分）19.某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期 100 天的营销活动，威调查这 100 天的日销售情况，用简单随机抽样抽取 10 天
6、进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为 48 件，乙品牌牛奶销量的中位数为 43 件，将日销量不低于50 件的日期称为“畅销日”.（I）求出的值；yx,（II）以 10 天的销量为样本，估计 100 天的销量，请完成这两种品牌 100 天销量的列联表，22并判断是否有 99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.附：（其中为样本容量）)()()()(2 2 dbcadcbabcadnKdcban)(02kKP0.0500.0100.0010k3.8416.63510.828畅销日天数非畅销日天数合计甲品牌乙品牌合计19.（本小
7、题满分 12 分）如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，ABCDo60DABDCAD BCAB 平面，.QDABCDQDPA/1PA2QDABAD（I）求证：平面平面；PABQBC（II）求该组合体的体积.20.（本小题满分 12 分）已知函数1ln)2()(xxxf（I）判断的导函数在上零点的个数；)(xf)( xf）（ 2 , 1（II）求证：.0)(xf21.（本小题满分 12 分）已知点为抛物线的焦点，直线 为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），FyxE4:2lCC以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且CCFyFD,为正三角形.CDF（I）求圆的方程；C（II）设为 上任意一点，
8、过作抛物线的切线，切点PlPyx42为，判断直线与圆的位置关系.BA,ABC选考题（请考生在 22,23,24 三题中任选一题作答，注意：只能做所选的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。）22.（本小题满分 12 分）选修 4-1:几何证明选讲如图，分别是的中线和高线，是外接圆的切线，点CFAD,ABCPCPB,ABCO是与圆的交点.EPAO（I）求证：；PCAFCDAC（II）求证：平分.DCADE23.（本小题满分 12 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴xOyC02
9、22yxxx建立极坐标系，直线 的极坐标方程为.l）（R4（I）写出的极坐标方程，并求 与的交点的极坐标；ClCNM,（II）设是椭圆上的动点，求面积的最大值.P1322 yxPMN24.（本小题满分 12 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数3)( xxf（I）求不等式的解集；12)(xxf（II）已知且，求证：.*,Rnmmnnm2116)(-)(mnfnmf厦门市 2016 届高中毕业班第二次质量检查数学（文科）参考答案数学（文科）参考答案一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分16：CBDBDB 712： ADACBA 二、填空
10、题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13二 14 15 16 或2,3 3222 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分 17本题主要考查等差数列等比数列概念、通项等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化 思想满分 12 分 解：（）设公差为d由已知可得：即 2 分2 31722daa a 2 1111(2 )(6 )dada ad 解得： 4 分1=21ad ，所以6 分1nan（）8 分2111 11 22211nbn nnnn所以10 分1111111112324352nSnnL111112
11、212nn12 分323 42(1)2n nn18本题主要考查茎叶图、平均数，中位数，相关性检验等基础知识，考查数据分析与处理、运算 求解能力，解决实际问题的能力，考查化归与转化思想及统计思想满分 12 分解：()因为 甲品牌牛奶销量的平均数为 48 件所以 1 分31 3342424351 576365504810x解得 3 分3x 又因为乙品牌牛奶销量的中位数为 43 件所以 4 分4240432y解得 5 分4y （）畅销日天数非畅销日天数合计甲5050100乙3070100合计801202007 分结合列联表可算得 11 分2 220050705030258.3336.63580 12
12、0 100 1003K所以有 99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关 12 分19本小题主要考查几何体的体积及直线与直线、直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想 象能力、运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想满分 12 分解：()证明：因为平面，所以平面QD ABCDPA QDPPA ABCD又因为平面 所以 2 分BC ABCDPABC因为 ，且 ，所以平面 4 分PABCABBCABPAABC PAB因为平面，所以平面平面 5 分BC QBCPAB QBC（）连接 BD，过作 BBOADODABCPQ因为平面，平面，PA ABCDBO ABCD所以 PABO因为，PABOADOBPAADA所以平面 7 分BO PADQ因为，所以 9 分3PADQS133B PADQPADQVSBO因为平面， ， 所以 11 分QD ABCD3 3BDCS12 3 39Q BDCBDCVSQD所以该组合体的体积为 12 分11 3 9B APQDQ BDCVV20本题主要考查学生利用导数研究函数零点、最值等基础问题，考查运算求解能力、抽象概括能 力，考查数形结合、化归与转化思想方法满分 12 分解：（）函数定义域为( )f x0
