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1、北师大版数学七年级上册第五章第一节认识一元一次方程课时练习北师大版数学七年级上册第五章第一节认识一元一次方程课时练习一、单选题（共 15 题）1.下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）Ax-2y=3 B3x-6=2x Cx2=1 D2x=3y答案：B解析：解答：A.该方程中含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B.由原方程得到 x-6=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C.该方程的最高次数是 2，不是一元一次方程，故本选项错误；D.该方程中含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；选：B分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一
2、次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）2.如果方程（m-1）x+2=0 是一个关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=-1 Dm=0答案：B解析：解答:由一元一次方程的特点得：m-10，解得：m1选 B分析: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 03.下列四个方程属于一元一次方程的是（ ）A.x2-3x+5=0 B5x-3y+2=0 Cx-y2=0 Dy=5答案：D解析：解答: 属于一元一次方程的是 y=5选：D分析:利用一元一次方程的定义判断即可得到结果4.下列方程中，是一元一次
3、方程的是（ ）A3x2+x=0 Bx+y=3 C2x=0 Dx+10=1 x答案:C解析：解答: A.是一元二次方程，故本选项错误；B.是二元一次方程，故本选项错误；C.是一元一次方程，故本选项正确；D.是分式方程，故本选项错误故选 C分析:根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析5.下列四个等式中，一元一次方程是（ ）A.x2-1=0 Bx+y=1 C12-7=5 Dx=0答案:D解析：解答: A.是一元二次方程，故 A 错误；B.是二元一次方程，故 B 错误；C.是等式，故 C 错误；D.是一元一次方程，故 D 正确；选：D分析: 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方
4、程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）6.对于 2x-3=5，a+27，0.8x=72，2y+1=4 这四个方程的共同点，描述错误的是（ ）1 3A不全是一元一次方程 B只含有一个未知数 C未知数的指数是一次 D方程两边都是整式答案:A解析：解答: A.四个方程都是一元一次方程，故命题错误；B.C.D 命题都正确选 A分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）7.下列等式中，是一元一次方程的有（ ）200+4x=208；5x-2x=100；2x+3y=1；3x2-5x+
5、26=0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案:B解析：解答: 是一元一次方程，含有 2 个未知数，故不是一元一次方程，最高项次数是 2，则不是一元一次方程选 B分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）8.若关于 x 的方程 xm-1+2m+1=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A-5 B-3 C-1 D5答案:A解析：解答: xm-1+2m+1=0 是一元一次方程，m-1=1，m=2，即方程为 x+5=0，解得：x=-5，选 A分析: 根据一元一次方程的定义求出 m 的值，代入后求出方程
6、的解9.若方程（m2-1）x2+（m-1）x+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A1 B1 C-1 D0答案:C解析：解答: 由题意得：m2-1=0，m-10，解得：m=-1，选：C分析:根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程可得 m2-1=0，m-10，再解10.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A2x+5y=6 B3x-2 Cx2=1 D3x+5=8答案:D解析：解答: A.含有 2 个未知数，故选项错误；B.不是等式，故选项错误；C.是 2 次方程，故选项错误；D.正确选：D分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是
7、1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）11.下列方程为一元一次方程的是（ ）Ay+3=0 Bx+2y=3 Cx2=2x D+y=21 y答案:A解析：解答: A.正确；B.含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C.最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误；D.不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误选 A分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 012.若关于 x 的方程 mxm-2-m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.x=0 Bx=3 Cx=-3 Dx=2答
8、案:A解析：解答: 由一元一次方程的特点得 m-2=1，即 m=3，则这个方程是 3x=0，解得：x=0选：A分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 013.若方程（2a+1）x2+5xb-3-7=0 是一元一次方程，则方程 ax+b=1 的解是（ ）A.x=6 Bx=-6 Cx=-8 Dx=8答案:A解析：解答: 方程（2a+1）x2+5xb-3-7=0 是一元一次方程，2a+1=0，b-3=1，解得：a=- ，b=4，1 2代入方程 ax+b=1 得：-x+4=1，1 2解得：x=6，选：A分析:本题考查了解一元一次方程和一元一次方
9、程的解的应用，解此题的关键是求出 a、b的值14.已知（a-3）x|a|-2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是（ ）A3 B-3 C3 D0答案:B解析：解答：根据题意可得：a-30，|a|-2=1，解得：a=-3，选 B分析: 根据一元一次方程的定义解答15.若 3x2m-3+7=1 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A1 B2 C3 D4答案:B解析：解答：根据题意得：2m-3=1，解得：m=2选 B分析:本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1二、填空题（共 5 题）16.已知关于 x 的方程：ax+4=1-2x 恰为一元一次方程
10、，那么系数 a 应该满足的条件为_答案: a-2解析：解答: 由原方程，得（a+2）x+3=0，关于 x 的方程：ax+4=1-2x 恰为一元一次方程，a+20解得，a-2故答案是：a-2分析:先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求 a 的值17.若方程（m-2）x|m|-1+2=m 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_答案: -2解析：解答: 因为（m-2）x|m|-1+2=m 是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知|m|-1=1，m=2，又m-20，m2，m 的值为-2答案为：-2分析：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数
11、不是 018.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0 是关于 x 的一元一次方程则 a 的值为_答案:-2解析：解答: 由一元一次方程的特点得，a20 |a|11 解得：a=-2答案是：-2分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 019.如果方程（k-1）x|k|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 k 的值是_答案：-1解析：解答：方程（k-1）x|k|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，|k|=1，且 k-10，解得，k=-1；答案是：-1分析: 根据一元一次方程的定义知|k|=1 且未知数是系数 k-10，据此可以求得 k
12、 的值20.如果-3x2a-1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a=_答案：1解析：解答: 由-3x2a-1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，得2a-1=1解得 a=1，答案为：1分析: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0三、解答题（共 5 题）21.已知 a 是非零整数，关于 x 的方程 ax|a|-bx2+x-2=0 是一元一次方程，求 a+b 的值与方程的解答案:解答:（1）a=b，|a|=2，当 a=2 时，b=2，此时 a+b=4，方程的解为 x=2；当 a=-2 时，b=-2，此时 a+b=-4，方程的解为
13、x=2；（2）|a|=1，b=0，解得，a=1，b=0；当 a=1 时，由原方程，得 x+x-2=0，解得 x=1，a+b=1+0=1，即 a+b=1；当 a=-1 时，由原方程，得-x+x-2=0，不符合题意解析：分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 022. 已知等式（a-2）x2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程（即 x 未知），求这个方程的解答案:1解析：解答: 由一元一次方程的特点得 a-2=0，解得：a=2；故原方程可化为 2x+1=0，解得：x=1 2分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方
14、程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）高于一次的项系数是 0据此可得出关于a 的方程，继而可得出 a 的值23.方程 x5m-4+5=0 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值答案：1解答：方程 x5m-4+5=0 是关于 x 的一元一次方程，5m-4=1，解得：m=1解析：分析: 根据一元一次方程的定义，直接根据次数为 1 得出即可24.已知方程 3（x-m+y）-y（2m-3）=m（x-y）是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值，并求此时方程的解答案：m=6x=-6解答：去括号得：3x-3m+3y-2ym+3y=mx-my，移项得：3x-3m+3y-
15、2my+3y-mx+my=0，即（3-m）x+（6-m）y-3m=0，则 3-m0，6-m=0，解得：m=6则方程是：3x+18=0，解得：x=-6解析：分析:把已知的方程去括号、移项、合并同类项，然后根据 y 的系数是 0，即可求得m 的值，把 m 的值代入，然后解方程求得方程的解25.已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5 是关于 x 的一元一次方程，求这个方程的解答案：x= 5 2解答：（m-2）x|m|-1+3=m-5 是关于 x 的一元一次方程，m-20 且|m|-1=1，解得 m=-2解方程-4x+3=-2-5，得 x=5 2解析：分析:利用一元一次方程的定义求出 m 的值，再解一元一次方程
