《北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化同步练习含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化同步练习含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年北师大新版八年级数学上册同步练习：年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分）1在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ）A（3，2） B（2，3）C（2，3）D（2，3）2如图，ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点 D 的坐标为（ ）A（4，6）B（4，6） C（2，1）D（6，2）3将平面直角坐标系内的ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以1，纵坐标不变，则所得
2、的三角形与原三角形（ ）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D无任何对称关系4若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（ ）A矩形 B直角梯形 C正方形D菱形5已知点 M 与点 P 关于 x 轴对称，点 N 与点 M 关于 y 轴对称，若点 N（1，2），则点 P 的坐标为（ ）A（2，1） B（1，2）C（1，2）D（1，2）6坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点若此图形上有一点 C（2，9），则 C 的对称点坐标为何（ ）A（2，1）BCD（8，9）7点 P（a1，b2）关于 x 轴对称与关于 y 轴对称
3、的点坐标相同，则 P 点坐标为（ ）A（1，2）B（1，0）C（0，2）D（0，0）8在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y 轴上有一点 P（0，2）作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作 P1关于点 B 的对称点P2，作点 P2关于点 C 的对称点 P3，作 P3关于点 D 的对称点 P4，作点 P4关于点 A 的对称点 P5，作 P5关于点 B 的对称点 P6，按如此操作下去，则点 P2011的坐标为（ ）A（0，2） B（2，0） C（0，2）D（2，0）二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题
4、4 分，满分分，满分 16 分）分）9若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 10如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，RtABC 关于 y 轴对称的图形为 RtDEF，则点 A 的对应点 D 的坐标是 11如图，等边ABC，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），点 A 关于 x 轴对称点 A的坐标为 12如图，一束光线从点 A（3，3）出发，经过 y 轴上点 C 反射后经过点 B（1，0），则光线从点A 到点 B 经过的路径长为 三、解答题（共三、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 52 分）分）13ABC 在平面直角坐标系中的位置如图请画出AB
5、C 关于 y 轴对称的A1B1C1，并求出A1、B1、C1三点的坐标14在直角坐标系中，将坐标是（3，0），（3，2），（0，3），（3，5），（3，2），（6，3），（6，2），（3，0），（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案（1）作出原图案关于 x 轴对称的图案两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？（2）作出原图案关于 y 轴对称的图案两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？15在图（1）中编号的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于 x 轴对称的两个三角形的编号为 在图（2）中，画出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1，并分别写出点 A1，B1，C1的坐标16
6、在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M（3，0），且平行于 y 轴（1）如果ABC 三个顶点的坐标分别是 A（2，0），B（1，0），C（1，2），ABC 关于 y 轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线 l 的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点 P 的坐标是（a，0），其中 a0，点 P 关于 y 轴的对称点是 P1，点 P1关于直线 l 的对称点是 P2，求 PP2的长2016 年北师大新版八年级数学上册同步练习：年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选
7、择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分）1在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ）A（3，2） B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y）关于x 轴的对称点 P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点 A（2，3），点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，3）故选：B【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键2如图，ABC 与DEF 关
8、于 y 轴对称，已知 A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点 D 的坐标为（ ）A（4，6）B（4，6） C（2，1）D（6，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点 P（x，y）关于y 轴的对称点 P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：ABC 与DEF 关于 y 轴对称，A（4，6），D（4，6）故选：B【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键3将平面直角坐标系内的ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（ ）A关于 x 轴
9、对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D无任何对称关系【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于 y 轴对称【解答】解：横坐标乘以1，横坐标相反，又纵坐标不变，关于 y 轴对称故选 B【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形
10、位置也不变，则这四边形不是（ ）A矩形 B直角梯形 C正方形D菱形【考点】坐标与图形性质；直角梯形【分析】本题可根据题意可知答案必须是轴对称图形，对四个选项分别讨论，看是否满足条件，若不满足则为本题的答案【解答】解：四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，该图形必须是轴对称图形，直角梯形不是轴对称图形，所以这四边形不是直角梯形故选 B【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用要把点的坐标有机的和图形结合起来求解要掌握坐标变化时图形的变化特点，并熟悉轴对称图形的特点5已知点 M 与点 P 关于 x 轴对称，点 N 与点 M 关于 y 轴对称，若点 N
11、（1，2），则点 P 的坐标为（ ）A（2，1） B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【专题】数形结合【分析】作出相关对称后可得点 P 与点 N 关于原点对称，那么可得点 P 的坐标【解答】解：点 M 与点 P 关于 x 轴对称，点 N 与点 M 关于 y 轴对称，点 N 与点 P 关于原点对称，点 P 的坐标为（1，2），故选 C【点评】考查关于坐标轴对称的点的规律；用到的知识点为：两点是关于一次 x 轴对称，又关于 y轴一次对称得到的点，那么这两点关于原点对称6坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点若此图形上有一点 C（2，9），
12、则 C 的对称点坐标为何（ ）A（2，1）BCD（8，9）【考点】坐标与图形变化-对称【专题】计算题【分析】根据 A、B 的坐标，求出对称轴方程，即可据此求出 C 点对称点坐标【解答】解：A、B 关于某条直线对称，且 A、B 的横坐标相同，对称轴平行于 x 轴，又A 的纵坐标为，B 的纵坐标为，故对称轴为 y=，y=4则设 C（2，9）关于 y=4 的对称点为（2，m），于是=4，解得 m=1则 C 的对称点坐标为（2，1）故选：A【点评】此题考查了坐标与图形变化对称，要知道，以关于 x 轴平行的直线为对称轴的点的横坐标不变，纵坐标之和的平均数为对称轴上点的纵坐标7点 P（a1，b2）关于 x
13、 轴对称与关于 y 轴对称的点坐标相同，则 P 点坐标为（ ）A（1，2）B（1，0）C（0，2）D（0，0）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【专题】计算题【分析】点 P（a1，b2）关于 x 轴对称点的坐标是（a1，2b），关于 y 轴对称的点坐标是（1a，b2），根据题意就可以得到关于 a，b 的方程，就可以求出 a，b 的值，从而求出点 P 的坐标【解答】解：点 P（a1，b2）关于 x 轴对称点的坐标是（a1，2b），关于 y 轴对称的点坐标是（1a，b2），据题意得：a1=1a，2b=b2；解得：a=1，b=2；P 点坐标为（0，0）；故本题选 D【点评】本题考查平面直角坐
14、标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数8在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y 轴上有一点 P（0，2）作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作 P1关于点 B 的对称点P2，作点 P2关于点 C 的对称点 P3，作 P3关于点 D 的对称点 P4，作点 P4关于点 A 的对称点 P5，作 P5关于点 B 的对称点 P6，按如此操作下去，则点 P2011的坐标为（ ）A（0，2） B（2，0） C（0，2）D（2，0）【考
15、点】坐标与图形变化-对称；正方形的性质【专题】规律型【分析】根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点 P2011的坐标与 P3坐标相同，即可得出答案【解答】解：作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作 P1关于点 B 的对称点 P2，作点 P2关于点 C 的对称点 P3，作 P3关于点 D 的对称点 P4，作点 P4关于点 A 的对称点 P5，作 P5关于点 B 的对称点 P6，按如此操作下去，每变换 4 次一循环，点 P2011的坐标为：20114=5023，点 P2011的坐标与 P3坐标相同，点 P2011的坐标为：（2，0），故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点 P2011的坐标与 P3坐标相同是解决问题的关键二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 16 分）分）9若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 0 【考点
