《北师大数学七年级下1.4《整式的乘法》习题含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学七年级下1.4《整式的乘法》习题含详细答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式的乘法整式的乘法习题习题1列各式中计算结果是 x2-6x+5 的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x3x=6C.（2x）3=8D.5x6x3=5x23下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含 x 的一次项，则 p 与 q 的关系是( )A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D
2、.pq=25若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则 m、n 的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66计算：(x-3)(x+4)=_7若 x2+px+6=(x+q)(x-3)，则 pq=_8先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；(a+99)(a-100)=_；(y-500)
3、(y-81)=_9(x-y)(x2+xy+y2)=_；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_根据以上等式进行猜想，当 n 是偶数时，可得：(x-y)(xn+xn-1y+yn-2y2+x2yn-2+xyn-1+yn)=_10三角形一边长 2a+2b，这条边上的高为 2b-3a，则这个三角形的面积是_11若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则 m=_，n=_ 12整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含 x 项？m 为何值时，乘积中 x 项的系数为 6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论13如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个
4、长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要 C 类卡片()张14计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与 x 无关参考答案参考答案1答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选 C【分析】根据多项式乘以多项式的
5、法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案2答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故 A 选项正确；B、2x3x=6x2，故 B 选项错误；C、（2x）3=8x3，故 C 选项错误；D、5x6x3=5x3，故 D 选项错误；故选 A【分析】根据整式乘法和幂的运算法则 3答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误故选 B【分析】根据整式乘法的运算法则、
6、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用4答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，多项式不含一次项，pq-2=0，即 pq=2故选 D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含 x 的一次项，令一次项系数为 0 即可列出 p 与 q 的关系5答案：B解析：【解答】（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，（y+3）（y-2）=y2+my+n，y2+my+n=y2+y-6，m=1，n=-6故选 B【分析】先根据多项式
7、乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出 m、n 的值6答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 展开，再合并同类项即可7答案：10解析：【解答】（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，p=-3+q，6=-3q，p=-5，q=-2，pq=10故答案是 10【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于 p、q 的方
8、程组，求解即可8答案：a2-a-9900；y2-581y+40500解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab（3）（a+99）（a-100）=a2-a-9900；（y-500）（y-81）=y2-581y+40500【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算9答案：x3-y3；x4-y4；xn+1-yn+1解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原
9、式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=xn+1+xny+xyn-2+x2yn-1+xyn-xny-xn-1y2-yn-1y2-x2yn-1-xyn-yn+1=xn+1-yn+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加10答案：-3a2+2b2-ab解析：【解答】三角形一边长 2a+2b，这条边上的高为 2b-3a，这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab【分析】根据三角形的面积=底高2 列出表示面积是式子
10、，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可11答案：1，12解析：【解答】（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，m=1，-n=-12，即 m=1，n=12【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出 m与 n 的值，代入所求式子中计算，即可求出值12答案：-4， 2解析：【解答】（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含 x 项，则4+m=0m=-4若要使乘积中 x 项的系数为 6，则4+m=6m=2提出问题为：m 为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则4m=0m=0 【分析】把式子展开，若要
11、使乘积中不含 x 项，则令含 x 项的系数为零；若要使乘积中 x项的系数为 6，则令含 x 项的系数为 6；根据展开的式子可以提出多个问题13答案：3 张解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2则需要 C 类卡片 3 张 【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为 a 的正方形，2 个边长为 b 的正方形和 3 个 C 类卡片的面积是 3ab14答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40 解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40 【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果15答案：代数式的值与 x 无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与 x 无关【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断
