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1、初一同步辅导材料初一同步辅导材料(第(第 9 9 讲)讲)第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 2.4 有理数的加法有理数的加法 【知识梳理知识梳理】1、有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加异号两数相加,绝对值相等时和为异号两数相加,绝对值相等时和为 0(即互为相反数的两数相加得 0) ;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同一个数同 0 相加,仍得这个数相加,仍得这个数加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成:先确定和的符号,再确定两数的绝对值相加或相减,以得到和的绝对值在
2、加法运算中,最容易错的就是符号问题,运算时要特别注意符号问题【重点难点】重点:有理数的加法法则和相关的运算律。 难点:运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。 【典例解析】例例 1、数轴上的一点由原点出发,向左移动 2 个单位长度后又向左移动了 4 个单位,两次共向左移动了几个单位?解:(2)(4)6。答:这个点共向左移动 6 个单位。例例 2、计算:(1)(2))432()413( 5112 . 1(3) (4);)43(31)752()723(解解 :(1);6)432413()432()413((2); 0)2 . 1()2 . 1(5112 . 1 (3); 125)31 43()43
3、(31(4)。74)752723()752(723说明说明 严格按法则去做,对异号两数相加,关键是判断出两数的绝对值哪一个大,从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值例例 3、计算(、计算(1))2()6()8()20()15((2))819()125. 0()5 . 2()712()25()72(解:(解:(1))2()6()8()20()15()6()20()2()8()15(1)26()25((2))819()125. 0()5 . 2()712()25()72()819()81()5 . 2()25()712()72()25(0)710(1455)1435()1420(说明
4、:说明:把同分母的分数,互为相反数的数分别结合相加,计算起来就比较方便 【过关试题过关试题】1、计算:(1);(2) (2.2)+3.8; 31 21(3)+(5) ;(4) (5)+0;31461 61(5) (+2)+(2.2) ;(6) ()+(+0.8) ;51 152(7) (6)+8+(4)+12;(8)31 73 312741 (9)0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64;(10)9+(7)+10+(3)+(9) ;2、用简便方法计算下列各题:(1))127()65()411()310((2)75. 9)219()29()5 . 0((3))539()518()23(
5、)52()21((4))4 . 2()6 . 0()2 . 1()8((5))37(75. 0)27()43()34()5 . 3(3、用算式表示:温度由5上升 8后所达到的温度4、有 5 筐菜,以每筐 50 千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:3,6,4,2,1,总计超过或不足多少千克?5 筐蔬菜的总重量是多少千克?5. 已知04512ba,计算下题:(1)a的相反数与b的倒数的相反数的和;(2)a的绝对值与b的绝对值的和。答案:答案:1、 (1);(2)1.6;(3) ;(4) ; (5)0;(6) ;656561532(7)10;(8)0;(9) 6.7;(10)0; 2、 (1)65(2)4.25 (3)12 (4)12.2 (5)3113、583(C)4、 不足 6 克;244 克