《北师大版高二数学必修5模块试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版高二数学必修5模块试题及答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高二年级数学学科必修 5 模块试题命题人:宝鸡市斗鸡中学 张永春 卷面满分为 120 分 考试时间 90 分钟 一:选择题(本题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分)1.已知等差数列的前 n 项和为,若则等于 ( ) nanS4518,aa8SA18 B36 C54 D722.不等式的解集是,则ab的值是( )022bxax)31,21(A.10 B.10 C.14 D.143已知点(3,1)和(4,6)在直线的两侧,则的取值范围是( 320xyaa)A. 24 B. =7 或=24 C. 724 D. 247aaaaaa4已知是等比数列,,,则 ( )na22a 51 4a 12231
2、nna aa aa aLA B C D16(1 4)n16(1 2)n32(1 4)3n32(1 2)3n5函数的定义域是( )23( )lg(31)1xf xxxA. B. C. D. 1(,)31(,1)31 1(, )3 31(,)3 6某观察站与两灯塔、的距离分别为 300 米和 500 米,测得灯塔在观察站北CABAC偏东,灯塔在观察站正西方向,则两灯塔、间的距离为 ( )30oBC CABA. 500 米 B. 600 米 C. 700 米 D. 800 米7在中,若,则角 A 为( )ABC3abcbcabc A B C D30o60o120o150o8在中,已知,如果用正弦定理
3、解三角形有两解,则边长的取值ABC2,45bBoa范围是( )ABCD22 2a24a22a22 2a9在上定义运算,若成立,则的取值范围是( Racadbcbd320 12x xxx) A.B. C. D.( 4,1)( 1,4)(, 4)(1,) U(, 1)(4,) U10把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,循环分为:(3) , (5,7) , (9,11,13) , (15,17,19,21) , (23) , (25,27) , (29,31,33) , (35,37,39,41),则第 104 个括号内各数之和为 (
4、 )A. 2036 B. 2048 C. 2060 D. 2072 二:填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)11某校要建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方38m2m米分别为 240 元和 160 元,那么水池的最低总造价为 元。12.设变量、满足约束条件,则的最大值为 xy22 11xy xyxy 23zxy13已知是钝角三角形的三边,则的取值范围是 1,2,3aaaa14数列是递减的等差数列,的前项和是,且,有以下四个结论:nanannS69SS(1), (2)当等于 7 或 8 时,取最大值, 08anns(3)存在正整数,使(4)存在正整数,
5、使,k0kS m2mmSS写出以上所有正确结论的序号 三:计算题(本题共 5 小题,每题 15 分,共 45 分)15等比数列中, ,求 na72S916S4S16锐角满足.ABC2 sinabA(1) 求的大小;B(2) 求的取值范围.cossinAC17某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为 21 万元。同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用 2 万元,第二年各种费用 4 万元,以后每年各种费用都增加 2 万元。(1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?18已知不等式的解集为 A,不
6、等式的解集为 B。2230xx260xx(1)求 AB; (2)若不等式的解集为 AB,求不等式的解集。20xaxb20axxb19数列满足,() 。na11a111122nnaa*Nn(I)求证:数列是等差数列;1na(II)若,求的取值范围331613221nnaaaaaaLn高二年级数学学科必修 5 模块试题答案一:选择题 1:D 2:D 3:C 4:C 5:B 6: C 7: B 8: A 9:A 10:D 二:填空题 11:3520 12:18 13:(0,2) 14:1,2,3,4 三:计算题15解:数列为等比数列, na,也为等比数列,即 7,成等比数列,2S24SS 46SS
7、74S491S,)91(7)7(42 4SS解得或284S214S02 22 12143214qaqaaaaaaaS284S16解:(1),锐角三角形,故sin2sinsinAAB6B(2)而5 6AC,5cossincossin3sin66ACCCC()()锐角三角形,故故3 2C (,),3 3cossin22AC (,)17解:(1)由题意知,每年的费用是以 2 为首项,2 为公差的等差数列,设纯收入与年数 n 的关系为,则( )f n(1)( )2122252n nf nnn22025nn由得 解得( )0f n 220250nn105 3105 3n又因为,所以.即从第 2 年该公司
8、开始获利Nn2,3,4,18n L(2)年平均收入为( )2520()202 510f nnnn 当且仅当时,年平均收益最大.所以这种设备使用 5 年,该公司的年平均获利最大。5n 18.解:(1)由得,所以 A=(-1,3) 2230xx13x 由得,所以 B=(-3,2) , 260xx32x AB=(-1,2)(2)由不等式的解集为(-1,2) ,20xaxb所以,解得 10420abab 12ab ,解得解集为 R.220xx19解:(I)由可得:所以数列是等差数列,首项111122nnaa1112nnaa1na,公差111a2d 12) 1(111ndnaan 121 nan(II))121 121(21 ) 12)(12(1 1nnnnaann12231nna aa aa aL1 111111()2 13352121nnL11(1)22121n nn 解得 16 2133n n16n 解得的取值范围:n |16,n nnN