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1、本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/方程与一次方程(组)及解法方程与一次方程(组)及解法知识考点:知识考点:了解等式和方程、一元一次方程(组)的概念,掌握等式的基本性质,能正确熟练地解一元一次方程,会对方程的解进行检验。明确解方程组的基本思想是化归思想,并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。精典例题精典例题:【例 1】解方程:127 33) 1(2xxx分析:依据方程的同解原理,突出基本步骤,去分母时防止漏乘,注意移项时要改变符号。答案:712x【例 2】若关于的方程:与方程的解x4)2(35)3(10xkxxk 321) 1(25xx相同,求的值。k分析:由“解相同”
2、的定义,将方程的解代入第一个方程,建立一个关于321) 1(25xx的方程,解之即可。k答案:4k【例 3】在代数式中,当2,3,4 时,它的值是零;当mbyaxxym3,6,4 时,它的值是 4;求、的值。xymab分析:由代数式值的定义得关于、的二元一次方程组,侧重分析如何选择使用加减法或代入法ab消元。答案: 3107ba探索与创新:探索与创新:【问题一】要把面值为 10 元的人民币换成 2 元或 1 元的零钱,现有足够的面值为 2 元、1 元的人民币,那么共有换法( )A、5 种 B、6 种 C、8 种 D、10 种略解:首先把实际问题转化成数学问题,设需 2 元、1 元的人民币各为、
3、张(、为非负数) ,xyxy则有:,05 且为整数0、1、2、3、4、5。xyyx210102xxx答案:B【问题二】如图是某风景区的旅游路线示意图,其中 B、C、D 为风景点,E 为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位:千米) 。一学生从 A 处出发以 2 千米小时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为 0.5 小时。(1)当他沿着路线 ADCEA 游览回到 A 处时,共用了 3 小时,求 CE 的长;(2)若此学生打算从 A 处出发后,步行速度与在景点的逗问题二图 x 1.20.4111.6EDCBA留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处,请你为他设计一条步行路
4、线,并说明这样设计的理由(不考虑其它因素) 。略解:(1)设 CE 线长为千米,列方程可得0.4。xx(2)分 ADCBEA 环线和 ADCEBEA 环线计算所用时间,前者 4.1 小时,后者 3.9 小时,故先后者。跟踪训练:跟踪训练:一、填空题:1、若25,则 。)23(x)23(xx2、如果与的值互为相反数,则 。532 x332xx3、已知是方程组的解,则 。 11 yx 2412byxbyaxba 二、选择题:1、若单项式与是同类项,则( )124 mba72 32mmbamA、2 B、2 C、2 D、42、已知方程组与有相同的解,则、的值为( ) 4535 yaxyx 1552by
5、xyxabA、 B、 C、 D、 21 ba 64 ba 26 ba 214 ba3、若方程组的解、满足 01,则的取值范围是( ) 3313 yxkyxxyyx kA、23 B、24 C、40 D、42kkkk4、在一次美化校园的活动中,先安排 32 人去拔草,18 人去植树,后又增派 20 人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的 2 倍,问支援拔草和植树的人数各是多少?解题时若设支援拔草的人数有人,则x下列方程中正确的是( )A、 B、 C、 D、18232 x)38(232xx)18(252xx18252 x三、解方程(组)1、; 2、;42331xx 25 03. 002. 003. 02 . 1 8 . 08 . 1xxx3、; 4、。 123532 yxyx xyyxyxyx233 435)(2 42 31四、当1、2、3 时,的对应值分别是 2、3、6,求、的值。xcbxax2abc五、已知、是实数,且,解关于的方程:ab0262bax1)2(2abxa2-1 方程与一次方程(组)及解法方程与一次方程(组)及解法一、填空题:1、;2、;3、8 二、选择题:CDBB149 827三、解方程(组): 1、;2、;3、;4、;四、26x6x 11 yx 611 yx321cba五、6x本资料来源于七彩教育网http:/