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1、 （满分（满分 120 分考试分考试 90 分钟）分钟）年级年级 高一高一 学科学科 数学数学 （期中试卷）（期中试卷）宝鸡市石油中学 齐宗锁一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，则= （ 35| ),(,64| ),(xyyxBxyyxABAI）A1，2Bx=1，y=2C（1，2）D（1，2）2、已知函数是定义在上的偶函数，则的值是 （ )(xf5 ,1aa）A0 B.1 C.6 D.-63、若，则函数的图象一定过点 （ 01aa且1xya）A（,） B（,-1） C(,) （,）4若，则 （ 1)(x
2、xf)2(f1）A、3 B、2 C、1 D、35下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、 （4）6、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是 ( )A BC D 2yx 12xyg1yxx|xey 7、若方程 2ax2x1=0 在（0，1）内恰好有一个解，则 a 的取值范围是 （ ） Aa1 C1a1 D0a18、已知函数，则的值是 （ xxxf3log)(2 )0()0(xx)41( ff） xOyx xxyyyO OO（1）（2）（3）（4）A. B. C. 4 D. 9 91 419为了得到函数的
3、图象，可以把函数的图象 （ ）13 ( )3xy 1( )3xy A向左平移 3 个单位长度B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度D向右平移 1 个单位长度10设 a=log0.34，b=log43，c=0.3 2，则 a、b、c 的大小关系为 （ ）Abac Bacb Ccba Dabc11、函数 的图象是 （ ）) 1lg( xyxy- 0Axy0Bxy0 2 Cxy0- D12、函数的单调递增区间是 （ ）) 32(log)(221xxxfA（，1） B（，1） C（3，+） D（1，+） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知集合，则 。
4、0) 1(,12xxxBtxxA BA14、已知函数在区间上的最大值是 4，则= 。axxxf2)(22 , 3a15、用二分法求方程在区间内的实根,取区间的中点,那么下350xx1,21,21.5一个有根区间是 。16、设函数，给出下列命题： cbxxxxf)(b=0,c0 时，只有一个实数根； c=0 时，是奇函数； 0)(xf)(xfy 的图象关于点(0，c)对称； 方程至多有 2 个实数根. )(xfy 0)(xf上述命题中正确的序号为 。 三、解答题（共 5 小题, 共计 52 分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17、(8 分)(1）求的值；1 20 44 3123log 9
5、163 第 21 题图（2）求的定义域.1)23(log 21 xx y18、（8 分）全集，如果，则这样的实12, 1,23, 3 , 123xAxxxS0ACS数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。xx19、（10 分）已知函数且, 0( ,1log)(,1log)(axxgxxfaa) 1a（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；)()(xgxf)()(xgxf（2）求使的的取值范围0)()(xgxfx20、（12 分）函数和的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象xxf2)(3)(xxg交于点、，且。),(11yxA),(22yxB21xx （1）请指出示意图中曲线
6、、分别对应哪一个函数？1C2C（2）若，且，1,1,21bbxaax12,11,10, 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, ba指出、 的值，并说明理由；ab（3）结合函数图象示意图，请把)2007()2007()6()6(gfgf、四个数按从小到大的顺序排列。21、（14 分）已知函数1, 1,)(2 axxaaxxxf且（1）判断的单调性并证明；)(xf（2）若满足，试确定的取值范围。m)25()3(mfmfm（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值)()(xfxxg 5 , 2x0232)( xxga范围。简评：本套试题符合命题比赛要求，特别是选题上覆盖面
7、广，突出了重点内容，题目有简评：本套试题符合命题比赛要求，特别是选题上覆盖面广，突出了重点内容，题目有 一定的灵活性，计算量较大，适合数学基础好的学生复习必修一定的灵活性，计算量较大，适合数学基础好的学生复习必修 1 1 内容时使用。但是对于函内容时使用。但是对于函 数奇偶性要求稍多了一点，必修数奇偶性要求稍多了一点，必修 1 1 只需达到了解层次即可只需达到了解层次即可. . 答案答案： 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。）123456789101112CCDABBBADDAB二、填空题（本大题共 7 小题，每小
8、题 3 分，共 21 分）13、 14、4 15、 16、 , 102 , 5 . 1三、解答题（共 5 小题, 共计 49 分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 17、解：（1）4； 4 分（2）由得定义域为 8 分01, 0)23(log, 02321xxx 132xx18、解：由得：，且； 2 分0ACS02323xxx312x由得； 4 分02323xxx210xx或或由得 6 分 312x12xx或；此时，满足题意。 8 分1x 3 , 1,0 , 3 , 1AS19、解：（1）由得，定义域为 201 , 01xx11x11xx分记，显然定义域关于原点对称， 3)1 (log)
9、1 (log)()()(xxxgxfxhaa分，)()(),1 (log)1 (log)()()(xhxhxxxgxfxhaaQ即是奇函数。 6 分)()(xgxf（2），即，0)()(xgxf)1 (log)1 (logxxaa当时，得。 8 分1a011xx10 x当时，得。 10 分10 axx11001x20 解：（1）：；： 4 分1C3)(xxg2Cxxf2)(（2）记，由，由)()()(xgxfxh4)2(, 1) 1 (hh0)2() 1 (hh得同理：， 6 分 1,2 , 11ax24)10(,217)9(hh，得 8 分0)10()9(hh9,10, 92bx（3） 12
10、 分)2007()2007()6()6(fggf21、解：（1）由题得：，设，axaxxf)(211xx 则2121 22 1121)()()()(xa xaxxaxaxaxaxxfxf 2 分2121 21)()(xxaxxxx，又，得,121xx Q1, 02121xxxx1a021axx，即在上为增函数。 4 分0)()(21xfxf)(xf, 1（2）由（1）得：在上为增函数，要满足)(xf, 1)3()25(mfmf只要，得 8 分 mm325121 m（3），由得：aaxxxg2)(0232)( xxg，即 10 分0232) 1(2xxax21) 1() 1(2xxa，那么式可转
11、化为 12 分 6 , 31,5 , 2xxQ ) 1(21) 1(xxa所以题目等价于在上恒成立。即大于函数 ) 1(21) 1(xxa5 , 2xa在上的最大值。即求在 ) 1(21) 1(xxy 5 , 2x) 1(21) 1(xxy上的最小值。令，由（1）得 5 , 2x ttytxt216 , 3, 1则tty21在上为增函数，所以最小值为。所以。 14 分 6 , 3t6191619a双向双向细细目表范例目表范例20 学年 学期 年级 学科期中/期末命题双向细目表能力要求情感态度价值观所属题型编号预计得分率难度值题号所属题型考查内容知识分布分值识记了解理解运用1选集合运算440.92选偶函数定义440.93选指数函数图象特征440.854选反函数性质440.855选函数定义430.76选奇函数和单调性430.77选二次函数参数范围430.78选分段函数430.79选图象平移430.710选比较大小430.711选对数函数图象420.612选对数函数单调性420.513填集合运算550.914填二次函数最值540.815填二分法540.816填函数综合性质520.617解指对数运算及定义域860.818解集合运算860.819解对数型函数性质探讨100.720解幂函数语指数函数探究120.521解函数的综合探究140.3
