《华龙高中2011年春期二年级期中考试-数学试题（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华龙高中2011年春期二年级期中考试-数学试题（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华龙高中 2011 年春期二年级期中考试数学试题(文)说明：说明： 1、本试卷分试题卷和答案卷，满分本试卷分试题卷和答案卷，满分 150 分分,考试时间考试时间 120 分钟。分钟。2、将试题卷的答案或代表字母填（涂）在答案卷的答题表（答题栏）中。将试题卷的答案或代表字母填（涂）在答案卷的答题表（答题栏）中。一一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中中, ,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1.下列各数中:，,，纯虚数的个数有272 7i0i58i 13
2、i0.618（ ）个A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.用反证法证明:“”,应假设为（ ）.abA. B. C. D.abababab3.设有一个回归方程,变量增加一个单位时,变量平均（ 22.5yxx y）A.增加 2.5 个单位 B.增加 2 个单位 C.减少 2.5 个单位 D.减少 2 个单位4.下面几种推理是类比推理的是（ ）A.两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,AB则+=1800ABB.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质C.某校高二级有 20 个班,1 班有 51 位团员,2 班有 53 位团员,3 班有 52 位团员,由此可以推测各班
3、都超过 50 位团员.D.一切偶数都能被 2 整除,是偶数,所以能被 2 整除.100210025.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A.21 B.22 C.20 D.23来源:学|科|网 Z|X|X|K6.复数的共轭复数是:（ ）5 34 iA. B. C. D. 3 54 5i3 54 5i34 i34 i输出 s否是ssa 5,1ass=1=s=1= =1=14?a 1aa7.复数的模为（ ）1 cossin23zi A C D2cos22cos22sin22sin28.在如右图的程序图中，输出结果是（ ）A. 5 B. 10 C
4、. 20 D .159.设，则( )11 511 411 311 2log1log1log1log1PA. B. 10 P21 PC. D.32 P43 P2()3110:3 44,() (cossin)(),24xxyxyyxy、定义运算例如则的最大值为.4 A.3 .2 .1BCD11.下面框图属于（ ）A 流程图 B 结构图 C 程序框图 D 序流程图12.设大于 0，则 3 个数：，的值( ), ,a b c1ab1bc1caA 都大于 2 B 至少有一个不大于 2 C 都小于 2 D 至少有一个不小于 2二二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题，每小题小题 5 5
5、 分，共分，共 2020 分）分）13.已知一列数 1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 14.若，其中、， 是虚数单位，则 (2i)iiababRi22ab15.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一( )f x2( )3()fxxxxR个符合题意的函数( )_.f x 16.已知 x 与 y 之间的一组数据：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点 三三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分解答应写出文字说明分解答应写出文字说明, ,证明过程或证明过程或演算步骤演算步骤17. (本小题满分 10 分）已知
6、复数,若,213 12iizi21zazbi 求 ; 求实数的值z, a b18（本大题 12 分）已知数列的通项公式来源: na21()(1)nanNnZxxk.Co记,试通过计算的值,推测出的12( )(1)(1)(1)nf naaa(1),(2),(3)fff( )f n值.。19（本大题 12 分）已知是全不相等的正实数，, ,a b c求证:3bcaacbabc abc 20（本大题 12 分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占 50%，若模块成绩大于或等于 60分，获得 2 学分，否则不能获得学分（为 0 分） ，设计一算法，通
7、过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图.21. （本大题 12 分）己知下列三个方程 ,24430xaxa,22(1)0xaxa至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.2220xaxaa22（本小题满分 12 分）设1212 1111zzzzz 是虚数，是实数，且（1）求 | z1| 的值以及 z1的实部的取值范围;（2）若，求证：为纯虚数.11 11 zz 华龙高中 2011 年春期二年级期中考试数学(文)参考答案一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题号123456789101112答案CDCBBADCBDAD二、填空
8、题填空题（本（本大题共大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）来源来源:学科网学科网 ZXXK13.21 14.515.当中实数为常数逆用就可以得到答案的当然，321()2xxcxRc1()nnxnx该问题可以给出多个答案的，如：，等321( )()2f xxxxR321( )1 ()2f xxxxR16（1.5，4）简解：，回归直线必过样本点中心(1.5，4)1(0123)1.54x 1(1357)44y 三三、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17（本大题 10 分）解：（1），.4 分2333122iiiziii （2
9、）把 Z=1+i 代入，即，21zazbi 2111iaibi 得. 6 分来源:学科网21aba ii 所以 8 分121aba 解得3;4ab 所以实数,b 的值分别为-3，4 10 分a18（本大题 12 分）解：， 2 分113(1)1144fa ， 4 分1213 824(2)(1)(1)(1) (1)94 936faaf. 6 分12312 155(3)(1)(1)(1)(2) (1)163 168faaaf由此猜想，. 12 分2( )2(1)nf nn19（本大题 14 分）（方法一） a,b,c 全不相等，全不相等 2 分,bacac aabb bcc与与与2，2，2 6 分
10、ba abca accb bc三式相加得，6 8 分bccaab aabbcc3 10 分(1)(1)(1)bccaab aabbcc即3 12 分b c aa c ba b c abc （方法二） 要证3b c aa c ba b c abc 只需证明3 4 分111bccaab aabbcc 即证6 6 分bccaab aabbcc而事实上，由 a,b,c 是全不相等的正实数，2，2，2 10 分ba abca accb bc6来源:学科网bccaab aabbcc3 得证。 12 分b c aa c ba b c abc 20.（本大题 14 分）解：（1）算法：第一步：输入考试成绩 C
11、1和平时成绩 C2， 2 分第二步：计算模块成绩 4 分221CCC第三步：判断 C 与 60 的大小，输出学分 F若，则输出 F=2；221CCC60C若，则输出 F=0。 6 分60C（2）程序框图：（如图） .12 分21、证明：证明: 假设没有一个方程有实数根,则:16a2-4(3-4a)0 (1)(a-1)2-4a20 (2)来源:学,科,网4a2+8a0 (3) -5 分否是开始输入 C1和 C2输出 F=2输出 F=0结束解之得: a-1 -10 分23故三个方程至少有一个方程有实根的 a 的取值范围是: a| a-1 或 a23-12 分22、解：(1)设，则)0,(1bRba
12、biaz，且ibabbbaaabiabiazzz)()(112222 112因为 z2是实数，b0，于是有 a2+b2=1，即|z1|=1，还可得 z2=2a,由-1z21，得-12a1，解得，即 z1的实部的取值范围是.21 21a21,21（2）iab babiba biabia zz 1)1 (21 11 11222211 因为 a，b0，所以为纯虚数。21,21南阳市华龙高中南阳市华龙高中 20112011 年春期二年级期中综合训练年春期二年级期中综合训练数学数学( (文文) )答题卷答题卷【高二数学 第 5 页（共 8 页） 】【高二数学 第 6 页（共 8 页） 】【高二数学 第 7 页（共 8 页） 】【高二
