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1、北师大版数学八年级上册 2.4 估算课时练习一、选择题(共 15 题)1.与无理数最接近的整数是( )3A.1 B.2 C.3 D.4答案:B 解析:解答:因为 134,所以 12,所以无理数更加接近于 2,所以答案为 B33分析:本题考察了估算无理数的大小2.与无理数最接近的整数是( )31A.4 B.5 C.6 D.7答案:C 解析:解答:因为,即 56,因为和 25 相比,31 更接近 36,所25313631以更接近 6,答案为 C31分析:本题考察了估算无理数的大小,让学生应该知道介于 5 和 6 之间313.我们知道是一个无理数,那么1 的大小在( )1313A.4 和 5 之间
2、B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.1 和 2 之间答案:B 解析:解答:因为,即 34,所以1 介于 2 和 3 之间,故答913161313案为 B分析:本题考察了估算无理数的大小,注意对具体问题的具体分析4.a 和 b 是两个连续的整数,ab,那么 a 和 b 分别是( )8A.3 和 4 B.2 和 3 C.1 和 2 D.不能确定答案:B 解析:解答:因为,即 23,所以答案为 B4898分析:本题考察了估算无理数的大小,注意对具体问题的具体分析5.无理数的整数部分是( )21A.3 B.5 C.4 D.不能确定答案:C 解析:解答:因为,即 45,所以整数部分是 4,答
3、案为 C16212521分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间6.若的整数部分是 a,那么 a 应该等于( )10A.3 B.5 C.4 D.不能确定答案:A解析:解答:因为,即 34,所以整数部分是 3,答案为 A9101610分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间7. 若正数 a 的算术平方根比它本身大,则( )A.00 C.a1答案:A 解析:解答:因为 a 是正数,所以 a 大于 0,又因为它的算数平方根.比它本身大,所以 a小于 1,综合来看应选择 A.分析:熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.8.设 N 为正整数
4、,如果 NN+1,那么 N 的值是( )65A.7 B.8 C.9 D 不能确定答案:B解析:解答:因为,即 89,所以答案为 B64658165分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间9.无理数的小数部分是( )2A.1 B. C. D.不能确定22122答案:C解析:解答:因为 12,所以的整数部分是 1,那么小时部分是 C 选项22分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间10.无理数介于那两个相邻的整数之间( )321A.4 和 5 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.1 和 2 之间答案:B解析:解答:因为,
5、所以 23,答案选择 B38321327321分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间二、填空题(共 10 题)11.估计的值在哪两个整数之间_76答案:8 和 9解析:解答:因为,所以 89,故答案为 8 和 964768176分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间12.当 x 时,有意义13 x答案: 1 3解析:解答:因为被开方数是非负的,所以得到 3x-10,即 x.1 3分析:考察算数平方根的定义.13. 无理数的整数部分是_29答案:5解析:解答:因为 56,所以的整数部分是 52929分析:要会熟练判断一个无理数介于哪
6、两个数之间,以及整数部分是几.14. 的绝对值是_38答案:2解析:解答:因为,所以2 的绝对值是 2382 分析:注意负数的立方根是负数,正数的立方根是正数15.已知 a、b 为两个连续的整数,且 ab,则 a+b=_28答案:11解析:解答:因为 56,所以介于 5 和 6 之间,即 a+b=112828分析:要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间16.无理数介于哪两个连续的整数之间_2答案:2 和1解析:解答:因为 12,不等式两边同时乘以1,不等号发生改变,所以介于222 和1 之间分析:注意变号问题,考察负无理数的大小17. _3278答案:38解析:解答:因为,所以答案为32733
7、8分析:考察立方根和算术平方发根18.如果,那么 m 的取值范围是_71m 答案:1m2解析:解答:因为 23,所以 12 故答案为 1m2771分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间19. 若,则 x= 3xx 答案:0 或 1解析:解答:因为只有 0 和 1 的算术平方根和它的立方根相等,所以答案为 0 或 1分析:注意几个特殊的数20.比较大下:_3(填大于、小于、等于)5答案:小于解析:解答:因为 23,所以答案填小于5分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间三、解答题(共 5 题)21.已知无理数的整数部分是 a,小数部分
8、是 b,那么 ab 的值是?21答案:821解析:解答:因为,即 45,所以我们可知整数部分是 4,小数部16212521分是4,那么 ab=4()=21214821分析:本题考察了估算无理数的大小,要能判断出无理数是介于那两个整数之间,确定出整数部分是几,那么从无理数中减去几就是小数部分22. 观察表格:a0.0000010.0011100010000003a0.010.1110100由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律?答案:被开方数扩大 1000 倍,则立方根扩大 10 倍解析:解答:通过观察 a 的变化和 a 的立方根的变化就能发现其中的规律分析:考察了立方根的变化特点23.
9、一个正方体的体积变为原来的 27 倍,则它的棱长变为原来的多少倍?答案:3解析:解答:设原来正方体的棱长为 1,那么它的体积是 1,当体积变为原来的 27 倍后,体积变为 27,有正方体的体积公式可知,变化以后的棱长为=3,所以可知棱长变为327原来的 3 倍.分析:考察了立方根的实际应用24.已知,且 x 是正数,求 2x 的值?2251440x 答案:24 5解析:解答:对方程进行变形可得到,2144 25x 两边开平方可得到,因为 x 是正数,所以 x=,即 2x=12 5x 12 524 5分析:考察了平方根的实际应用25.已知无理数的整数部分是 a,那么求?82a答案:3.解析:解答:因为 8182100,所以 910,即的整数部分是 9,828293分析:考察了算数平方根和估算无理数的大小