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1、智闯三关 发挥聪明睿智,关公怎比我强核心知识-基础关1 （2006 安顺）如图，在等腰梯形中，ABCD，对角线相交于点，有如下ADBCACBD，O四个 结论：；等腰ACBDACBD梯形是中心对称图形；ABCD则正确的结论是（ ）AOBDOC2 （2006 年鄂尔多斯）年鄂尔多斯）如图 2（） ，在直角梯形a，动点从点出ABCD90BoDCABPB发，由沿边运动，设点运动BCDAP的路程为，的面积为，如果关于xABPy的函数的图象如图 2（） ，则的面积xybABC为（ B ）10 16 18 323（2006 兰州）如图：在直角梯形中，ABCD，ABBC1AD 3BC 4CD 为梯形的中位线，
2、为梯形的高，则下EFDH列结论：，四边形为60BCDoEHCF菱形，以为直径1 2BEHCEHSSAB的圆与相切于点，其中正确结论的个数CDF为（ B ） 4 3214 （2006 天津）如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，中位线 EF 与对角线 AC、BD 交于M、N 两点，若 EF18cm，MN8cm，则 AB的长等于（ A ）A10cm B13cm C20cm D26cm 5 （2006 贵港）用下列同一种图形，不能密铺的是（ B ）三角形正五边形四边形正六边形6如图，梯形 ABCD 在边长为 1 的小正方形网格中位置如图所示，EF 为中位线，则 S梯形ADEF：S梯形 EFBC=（
3、 ）A 2：5 B11：17 C 1：2 D 7：9核心能力-技能关7 7 （肇庆市（肇庆市 20062006）如图 5，在中，ABC，点分别是的中点，ABACDE，ABAC，是延长线上的一点，且FBC1 2CFBC（1）求证：；DECF（2）求证：BEEF证明：（1）分别为的中点，DEQ，ABAC，为中位线，且；DEDEBC1 2DEBC又，1 2CFBCQDECF（2）连结由（1）可得，且DCDECF，DECF四边形为平行四边形，DCFEEFDC，且为中位线，四边形ABACQDE为等腰梯形，DBCE又为等腰梯形的对角线，DCBEQ，DBCE，DCBEBEEF8（2006 北京）已知：如图，
4、在梯形中，ABCD，ADBC90ABCo45Co于点，BECDE1AD 2 2CD 求：的长BE解：如图，过点作交于点 DDFABBCF，ADBC(第 6 题图)A FBCED(第 7 题图)(第 8 题图)(第 2 题图)(第 1 题图)(第 3 题图)(第 4 题图)四边形是平行四边形 ABFD1BFAD由，DFAB得90DFCABC o在中，RtDFC45Co2 2CD 由， 求得 cosCFCCD2CF 3BCBFFC在中，BEC90BECo求得 sinBECBC322BE 9(2006 年贺州市)如图，梯形中，ABCD，是中位线，于，DCABEFEGABG于，梯形的FHABH高沿着分
5、别把1()2hABDCGEHF，剪开，然后按图中箭头所指AGEBHF方向，分别绕着点旋转，将会得到一EF，180o个什么样的四边形？简述理由解：将会得到一个正方形，理由如下： ，EGABFHABQ， EGFH是梯形的中位线，EFQABCD，1()2EFGHEFDCAB， EFGH梯形的高，Q1()2hDCAB梯形的高 hGH设绕点旋转后点落在处，AGEE180oGG绕点旋转后，点落在处则BHFF180oHH，在所在的直线上90GoGH，DC是梯形的高GGABCD， 90GG GHH HG oGGGH 四边形是正方形 G GHH10 （2006 重庆）如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，且o
6、90BCDAB=1，BC=2，tanADC=2. 求证：DC=BC； E 是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF 的形状，并证明你的结论；在的条件下，当 BE:CE=1:2，BEC=时，求 sinBFE 的值135解：（1）过 A 作 DC 的垂线 AM 交 DC 于 M,则 AM=BC=2. 又 tanADC=2, .212DM 因为 MC=AB=1, DC=DM+MC=2 即 DC=BC. (2)等腰直角三角形. 证明： .,DEDFEDCFBC DCBC DECBFC.,CECFECDBCF 90ECFBCFBCEECDBCEBCD 即ECF 是等腰直角三角形. （3）设,则， .BEk2CECFk2 2EFk，又，135BEC45CEF.90BEF，22(2 2 )3BFkkk31 3sinkkBFEEBFCDA(第 9 题图)(第 10 题图)
