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1、北师大版数学七年级下册第六章北师大版数学七年级下册第六章 6. .2 频率的稳定性课时练习频率的稳定性课时练习一、选择题(共 15 小题):1.某单位要在两名射击队员中推出一名参加比赛,已知同等条件下,甲射中某物的可能性大于乙,则所推出的人中应( )A.选甲 B.选乙 C.都可以 D.不能确定答案:A 解析:解答:根据题意可知,同等条件下,甲射中某物的可能性大于乙.故应该派甲去,故选 A.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是结合现实生活实际进行判断.2.如图,转动转盘,指向阴影部分的可能性为 a,指向空白部分的可能性为 b,则( )A.ab B.ab C.a=b D.无法确定答案:C 解析:
2、解答:由图可知,阴影部分与空白部分的面积相等,故 a=b,所以选 C.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是结合现实生活实际进行判断.3.下列条形中的能代圆形图所表示的数据( )A. B. C. D. 答案:C解析:解答:由图知,阴影部分与空白部分面积相等,在给出的四个选项中,只有 C 中有阴影的两个矩形面积之和等于空白矩形面积,故选 C.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是结合现实生活实际进行判断.4.下列说法正确的是( ) A.如果一件事情发生的可能性达到 99.9999%,说明这件事必然发生;B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件;C.可能性的大小与不确定事件有关;D.如
3、果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这事件是不可能事件.答案:C解析:解答:对于一个事件,其发生的可能性的大小,与这个事件本身有着直接关系.对于选项 A,只要发生的可能性不是 0 和 1,那么就是一个不确定事件,不能说是必然发生;对于选项 B,除了不可能事件,还有发生的可能性是 1 的事件;对于 D,只要有发生的可能性,就是一个不确定事件.故选 C.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是结合现实生活实际进行判断.5.今天下雨,两天后( )下雨.A.一定 B.可能 C.不可能 D.以上都不对答案:B 解析:解答:今天下雨与两天后下雨不下雨没有任何关联.所以“两天后下雨”这是一个随机事件,选 B
4、.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是结合现实生活实际进行判断.6.爸爸买彩票,( ).A.一定 B.可能 C.不可能 D.以上都不对答案:B 解析:解答:对于买彩票,一定有人中奖,这是一个必然事件;但是对于是谁中奖,这是一个随机事件.所以“爸爸买彩票,中奖”这是一个随机事件,选 B.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是结合现实生活实际进行判断.7.一个口袋里有 5 个红球,3 个黄球,2 个绿球,任意摸一个,摸( )的可能性最小.A.红球 B.黄球 C.绿球 D.以上都不对答案:C解析:解答:由题意知这个口袋中装有 5 个红球,3 个黄球,2 个绿球,共有 5+3+2=10 个球,摸到红
5、球的频率是,摸到黄球的频率是,摸到绿球的频率是,因此,摸到绿105103101球的可能性最小.故选 C.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据题中数据,求出能够摸到的各种颜色的球的频率.8.下列事件发生的可能性为 0 的是( )A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了 10 分钟,从学校回到家里却用了 15 分钟C.今天是星期天,昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时 40 千米答案:D解析:解答:对于 A,掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上,可能性为;对于 B,小361明从家里到学校用了 10 分钟,从学校回到家里却用了 15 分钟是可能是,比如去学校时下坡,
6、则回家时上坡,当然回家比去学校用时多;对于 C,今天是星期天,昨天必定是星期六这是一个必然发生的事件,可能性为 1;对于 D,小明步行的速度是每小时 40 千米,是不存在的.一般人步行的速度为 35 公里每小时,所以 D 发生的可能性为 0,故选 D.分析:本题考察对事件发生的可能性大小的理解,关键是结合现实生活实际进行分析.9.口袋中有 9 个球,其中 4 个红球,3 个蓝球,2 个白球,在下列事件中,发生的可能性为1 的是( )A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出 2 个球都是白球C.拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的 5 个球恰为 3 红 2 白答案:C解析
7、:解答:对于 A,从口袋中拿一个球恰为红球,可能性为;对于 B,从口袋中拿出942 个球都是白球,这是一个随机事件,发生的可能性为;对于 C,拿出 6 个球中,至少361有一个球是红球是正确的,因为蓝球 3 个,白球 5 个,如果在极端情况下,这 6 个球尽可能的不是红球,那么最多有五个不是红球,至少有一个是红球,所以 C 正确,故选 C.分析:本题考察对事件发生的可能性大小的理解,关键是对 C 中最极端情况的分析.10. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球,其中有 6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到
8、黄球的频率稳定在 30%,那么可以推算出 n 大约是( )A. 6 B. 10 C. 18 D. 20答案:D解析:解答:摸到黄球的频率稳定在 30%,即题中的这 6 个黄球占全部小球总数的 30%,因此,小球的总数应该是 630%=20 个.选 D.分析:本题考察对概率公式的理解,关键是确定用乘法还是除法.11.下列事件中,是必然事件的为( )A.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上B.江汉平原 7 月份某一天的最低气温是-2C.通常加热到 100时,水沸腾D.打开电视,正在播放节目男生女生向前冲答案:C解析:解答:对于 A,抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上,发生的频率为,故21这是
9、一个随机事件;对于 B,如果碰到极端天气,这也是可能发生的事件,故也是随机事件;对于 C,通常情况下,100时,水沸腾,这是一个确定事件,故是必然事件;对于D,打开电视,正在播放节目男生女生向前冲,发生的可能性是,这是一个不确定21事件,因此,选 C.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据现实生活实际,判断出发生的可能性的大小,并此可对应确定属于哪类事件.12. “任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数”,此事件是( )A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是答案:B解析:解答:任意买一张电影票,座位号可能是奇数,也可能是偶数,都有可能发生.因此,“任意买一张电影票,座
10、位号是 2 的倍数”发生的频率是;这是一个不确定事件,因此,21选 B.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据题意,判断出发生的可能性的大小,并此可对应确定属于哪类事件.13.下列事件中,随机事件是( )A.没有水分,种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等C.从 13 张红桃扑克牌中任抽一张,是红桃 A D.从 13 张方块扑克牌中任抽一张,是红桃 10答案:C解析:解答:对于 A,没有水分,种子仍能发芽,这是一个不可能事件,发生的可能性为0;对于 B,是一个必然事件,发生的可能性是 1;对于 C,是一个随机事件,发生的可能性是;对于 D,是一个不可能事件,发生的可能性是 0.发生的可能
11、性是 0 和 1 的,都属131于必然事件.因此,选 C.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据题意,判断出属于什么事件.14.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,下列事件中是不可能发生的事件是( )A.点数之和为 12 B.点数之和小于 3 C.点数之和大于 4 且小于 8 D.点数之和为13答案:D解析:解答:同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,都是最小点数朝上,则和为 2,都是最大点数朝上,则和为 12,只要不小于 2 且不大于 12,都是可能发生的.因此,点数之和不会出现 13,故不可能发生的事件是 D.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据
12、最小点数与最大点数,求出点数之和出现的范围.15.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心 B.抽出一张红色老 K C.抽出一张梅花 J D.抽出一张不是 Q 的牌答案:D解析:解答:一副扑克牌有 54 张,其中红桃、黑桃、梅花、方块各13 张,大、小王各一张,所以,任意抽出一张,抽到红桃的频率为,抽到黑桃的频率为,抽到梅花的频54135413率为,抽到大、小王的频率为,抽出一张不是 Q 牌的频率为,对照这些数据,54135425453可以得到可能性最大的是 D.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据已知数据,求出各色牌被抽到的频率.二、填空题:16.如图,在两个同心
13、圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是 .答案:21解析:解答:由图知,将原图沿图中的任意一条直径所在直线对折,会发现原图中黑色区域,恰好是原图面积的一半,因此,往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的频率是,21飞镖落在白色区域的频率是.故相等.21分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据原图,判断出飞镖落在黑色与白色区域的频率都是.2117.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球,每个球除了颜色外都相同,摸到红球甲胜,摸到白球乙胜,如果摸球以前先将盒子里的球摇匀,则甲、乙获胜的机会_.答案:相等解析:解答:由题意知这个盒子中装的红、白两种颜色的球摸到
14、的数量相同,所以摇匀后,摸到红球的频率是,摸到白球的频率是,因此,甲、乙获胜的机会相等.2121分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据题中数据,求出能够摸到的红白颜色的球的频率.18.一个口袋中装有 5 个红球,3 个白球,1 个绿球,摸到白球的频率_摸到绿球的频率(填“大于”“小于”或“等于”) 答案:大于解析:解答:由题意知这个口袋中装有 5 个红球,3 个白球,1 个绿球,共有 5+3+1=9 个球,摸到红球的频率是,摸到白球的频率是,摸到红球的频率是,因此,摸到白球959391的频率大于摸到绿球的频率.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据题中数据,求出能够摸到的各种颜色的球的
15、频率.19.目前,我国农村人口 A 与非农村人口 B 的比例如图所示,当转盘停止转动时,指针停在_区域的可能性较大. 答案:A解析:解答:由题意知我国农村人口所占的比例超过 50%,非农村人口所占的比例小于 50%,因此,指针停在 A 区域的可能性较大.分析:本题考察可能性大小的应用,关键是根据圆形示意图,确定 A 与 B 所占大体比例是多少.20为了了解参加某运动会的 2000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员的年龄,“某运动员被抽到”这一事件是_事件答案:随机.解析:解答:由题意知是从 2000 名运动员的年龄中抽取 100 名运动员的年龄,每一名运动员被投到的频率为,即为,所以某运动员被抽到这一事件是随机事件.2000100201分析:本题考察可能性大小的应用,关键是明确事件发生的频率在大于 0 小于 1 之间的就是随机事件.三、解答题:21.掷一枚正方体的骰子,各个面上分别标有数字 1, 2,3,4,5,6,求下列事件发生的频率的大小:朝上的数字是奇数;答案: 1 2解答:一枚质地均匀的正方体的骰子,抛掷落地后,可能出现朝上的面的点数是:1,2,3,4,5,6,每一个点数出现的频率相同.其中,是奇数点的有 3 种可能,故其频率是;1 2朝上的数字能被 3 除余 1;答案: 1 3解答:一枚质地均匀的正方体的骰子,抛掷落地后,可能出现朝上的面的点