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1、2015-20162015-2016 学年北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷学年北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 3636 分，每小题分，每小题 3 3 分，请将答案填入下表中相应的空格内）分，请将答案填入下表中相应的空格内）1的倒数是（ ）ABC5D52火星和地球的距离约为 34000000 千米，用科学记数法表示 34000000，应记作（ ）A0.34108B3.4106C3.4105D3.41073多项式 3x22x1 的各项分别是（ ）A3x2，2x，1B3x2，2x，1 C3x2，2x，1D3x2，2x，14下列说法正确的是（ ）A
2、正数和负数统称为有理数B绝对值等于它本身的数一定是正数C负数就是有负号的数D互为相反数的两数之和为零5下列各式x2y，0，x， +y2， ab2中单项式的个数有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个6下列各题中，错误的是（ ）Ax 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 5x+B代数式 5（x+y）的意义是 5 与（x+y）的积C代数式 x2+y2的意义是 x，y 的平方和D比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+37如图为小明家住房的结构（单位：m），他打算铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买（ ）m2的木地板A13xy B14xy C15xy D16xy8下列各
3、组数中，不是同类项的是（ ）A52与 25Bab 与 baCa2b 与a2bDa2b3与a3b29如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点 M B点 N C点 P D点 Q10下列去括号正确的是（ ）Aa+（2b+c）=a+2b+cBa（2b+c）=a+2bcCa2（2b+c）=a+4b+2cDa2（2b+c）=a+4bc11下列计算正确的是（ ）A2aa=1B2x2y3xy2=xy2C4a2+5a2=9a4D3ax2xa=ax12已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|
4、，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则 a2015的值为（ ）A1005B1006C1007D2014二、填空题二、填空题13比较两个数的大小： （填“”“”或“=”）14近似数 3.50 万精确到 位；3.649 用四舍五入法精确到十分位的近似数应为 15单项式的系数是 ；次数是 16若|a+2|+（b3）2=0，则 a 的值为 ；ab= 17已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）2015+（cd）2016的值为 ；数轴上数 x所对应点到数（a+b）2015+（cd）2016所对应点距离为 2，则 x 为 18把多项式 x21+4x32x 按 x 的降幂排列
5、为 19数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|ba|= 20如果代数式 2x+y 的值是 5，那么代数式 76x3y 的值是 21如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 三、计算题三、计算题22（1）37+（12）（18）13（2）（1）+（1）50（3）|0.25|（5）（4）14（10.5）2（3）2四、作图题四、作图题23已知一组数：22，（2）2，0.5，1，|2|，在数轴上画出这些数所对应的点，并在这些点的上方标出的这些数五、解答题五、解答题24先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），
6、其中 x=2，y=25关于 x 的三次多项式 a（x4x3+7x）+b（x3x）+x45，当 x 取 2 时多项式的值为8，求当 x 取2 时该多项式的值26某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？六、解答题（本题六、
7、解答题（本题 6 6 分）分）27定义正整数 m，n 的运算：mn=+（1）计算 32 的值为 ；运算“”满足交换规律吗？回答： （填“是”或“否”）（2）探究：计算 210=+的值为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为 1 的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第 2 此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；依此类推，第 10 次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之
8、和为+，最后空白部分的面积是；根据第 10 次分割图可以得出计算结果： +=1进一步分析可得出， += （3）已知 n 是正整数，计算 4n=+的结果按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第 n 次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤2015-20162015-2016 学年北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷学年北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 3636 分，每小题分，每小题 3 3 分，请将答案填入下表中相应的空格内）分，请将答案填入下表中相应的空格内）1的倒
9、数是（ ）ABC5D5【考点】倒数【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：的倒数是5故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2火星和地球的距离约为 34000000 千米，用科学记数法表示 34000000，应记作（ ）A0.34108B3.4106C3.4105D3.4107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【
10、解答】解：将 34000000 用科学记数法表示为 3.4107故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3多项式 3x22x1 的各项分别是（ ）A3x2，2x，1B3x2，2x，1 C3x2，2x，1D3x2，2x，1【考点】多项式【分析】根据多项式项的定义求解【解答】解：多项式 3x22x1 的各项分别是：3x2，2x，1故选 D【点评】本题主要考查了多项式的概念解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式
11、的次数4下列说法正确的是（ ）A正数和负数统称为有理数B绝对值等于它本身的数一定是正数C负数就是有负号的数D互为相反数的两数之和为零【考点】有理数【分析】根据有理数的分类可得 A 错误；根据绝对值的性质可得 B 错误；根据负数的概念可得 C 错误；根据有理数的加法法则可得 D 正确【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有 0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：（1）=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D【点评】此题主要考查了有理数的分类、绝对值、以及有理数的加法，关键是熟练掌
12、握各知识点5下列各式x2y，0，x， +y2， ab2中单项式的个数有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】单项式【分析】直接利用单项式中的定义，分析得出答案【解答】解： x2y，0，x 是单项式，共有 4 个故选：B【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键6下列各题中，错误的是（ ）Ax 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 5x+B代数式 5（x+y）的意义是 5 与（x+y）的积C代数式 x2+y2的意义是 x，y 的平方和D比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3【考点】列代数式；代数式【分析】根据代数式的意义对各选项分析判断后
13、利用排除法求解【解答】解：A、x 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为（5x+y），故本选项错误；B、代数式 5（x+y）的意义是 5 与（x+y）的积正确，故本选项正确；C、代数式 x2+y2的意义是 x、y 的平方和，故本选项正确；D、比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3，故本选项正确故选：A【点评】此题考查列代数式，根据题意，根据数量关系列出代数式即可7如图为小明家住房的结构（单位：m），他打算铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买（ ）m2的木地板A13xy B14xy C15xy D16xy【考点】列代数式【分析】根据长方形的面积公式分别把卫生间，厨房，卧
14、室以及客厅的面积相加即可得出答案【解答】解：根据题意列得：xy+2xy+8xy+4xy=15xy（平方米）则他至少应买 15xym2的木地板故选 C【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是长方形的面积公式、整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键8下列各组数中，不是同类项的是（ ）A52与 25Bab 与 baCa2b 与a2bDa2b3与a3b2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、52与 25是同类项，B、ab 与 ba 是同类项，C、a2b 与a2b 是同类项，D、a2b3与a3b2所含字母相同，指数不同，不是同类项；故选 D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的
15、关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同9如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点 M B点 N C点 P D点 Q【考点】有理数大小比较【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可【解答】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在 O 点，绝对值最小的数的点是 P 点，故选 C【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用10下列去括号正确的是（ ）Aa+（2b+c）=a+2b+cBa（2b+c）=a+2bcCa2（2b+c）=a+4b+2cDa2（2b+c）=a+4bc【考点】去括号与添括号
