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1、第第 2 2 章章 实数的相关概念实数的相关概念一、选择题一、选择题1 4 的算术平方根是（ ）A2B2C2D1628 的立方根是（ ）A2B2C2D316 的平方根是（ ）A4B4C2D2449 的平方根是（ ）A7B7C7D52的算术平方根是（ ）A3B3C3D6下列各数中，3.14159，0.3131131113下列各式表示正确的是（ ）ABCD8下列说法正确的是（ ）A4 的平方根是 2B4 的平方根是2C（2）2没有平方根D2 是 4 的一个平方根9如果1 是 b 的平方根，那么 b2013等于（ ）A1B1C2013D110a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（ ）
2、A2，3 B3，2 C3，4 D6，811在中，a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da012的立方根是（ ）A1B0C1D113若=，则 a 的值是（ ）ABCD14在实数，0，1.414 中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个15已知实数 x、y 满足+|y+3|=0，则 x+y 的值为（ ）A2B2C4D416的平方根是（ ）A3B3C9D917设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（ ）A5B6C7D818下列无理数中，在2 与 1 之间的是（ ）ABCD19在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的（ ）A1 个 B2 个 C3
3、个 D4 个20下列各式中，正确的是（ ）A =2B（）2=9 C =3D =321下列各式中，正确的是（ ）ABCD22下列运算中，正确的是（ ）A =3 B =2C（2）0=0D21=223估计的值在（ ）A1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 到 4 之间D4 到 5 之间24下列判断正确的有几个（ ）一个数的平方根等于它本身，这个数是 0 和 1；实数包括无理数和有理数；是 3 的立方根；无理数是带根号的数；2 的算术平方根是A2 个 B3 个 C4 个 D5 个25下列语句中正确的是（ ）A9 的平方根是3 B9 的平方根是 3C9 的算术平方根是3D9 的算术平方根是 326若
4、a、b 为实数，且满足|a2|+=0，则 ba 的值为（ ）A2B0C2D以上都不对27下列说法中，不正确的是（ ）A3 是（3）2的算术平方根 B3 是（3）2的平方根C3 是（3）2的算术平方根D3 是（3）3的立方根28有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是 5 的平方根其中正确的是有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个29的算术平方根是（ ）A6B6CD30下列说法正确的是（ ）A（）0是无理数 B是有理数C是无理数D是有理数31二次根式的值是（ ）A3B3 或3C9D3二、填空题二、填空题32在下列说法中：0.09 是 0.81
5、的平方根；9 的平方根是3；（5）2的算术平方根是 5；是一个负数；0 的平方根和立方根都是 0；=2；全体实数和数轴上的点一一对应其中正确的是 33若一个正数的平方根是a+2 和 2a1，则这个正数是 34的绝对值是 354 的平方根是 36a 是 9 的算术平方根，而 b 的算术平方根是 4，则 a+b= 37已知 2x+1 的平方根是5，则 x= 38满足x的整数 x 有 39若 x，y 为实数，且满足，则的值是 405 的算术平方根是 41化简|2|= 42计算22（2）0= 三、解答题（第三、解答题（第 1 1 题题 6 6 分，第分，第 2 2 题题 8 8 分，第分，第 3 3
6、题题 8 8 分）：分）：43如图，为修铁路需凿通隧道 AC，现测量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道 AC 凿通？44某单位有一块四边形的空地，B=90，量得各边的长度如图（单位：米）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价 30 元，这块地全部种草的费用是多少元？45一架方梯 AB 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？第第 2 2 章章 实数的相关概念实数的相关概念参考答案与试题解析参考答案与试
7、题解析一、选择题一、选择题14 的算术平方根是（ ）A2B2C2D16【考点】算术平方根【分析】根据乘方运算，可得一个数的算术平方根【解答】解：22=4，=2，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键28 的立方根是（ ）A2B2C2D【考点】立方根【专题】常规题型【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：2 的立方等于8，8 的立方根等于2故选：A【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质
8、符号相同316 的平方根是（ ）A4B4C2D2【考点】平方根【分析】根据平方根的定义和性质回答即可【解答】解：16 的平方根是4故选；A【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键449 的平方根是（ ）A7B7C7D【考点】平方根【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可【解答】解：（7）2=49，=7，故选：C【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键5（3）2的算术平方根是（ ）A3B3C3D【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】由（3）2=9，而 9 的算术平
9、方根为=3【解答】解：（3）2=9，9 的算术平方根为=3故选 A【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数 a 的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a0），规定 0 的算术平方根为 06下列各数中，3.14159，0.3131131113（2016 春潮州期末）下列各式表示正确的是（ ）ABCD【考点】平方根【专题】计算题【分析】利用平方根的定义化简各项，即可做出判断【解答】解：A、=5，本选项错误；B、=5，本选项错误；C、=5，本选项正确；D、=5，本选项错误故选 C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键8下列说法正确的是（ ）A4 的平方根是 2B4 的平方
10、根是2C（2）2没有平方根D2 是 4 的一个平方根【考点】平方根；有理数的乘方【分析】依据平方根的性质即可作出判断【解答】解：A、4 的平方根是2，故 A 错误；B、4 没有平方根，故 B 错误；C、（2）2=4，有平方根，故 C 错误；D、2 是 4 的一个平方根，故 D 正确故选：D【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键9如果1 是 b 的平方根，那么 b2013等于（ ）A1B1C2013D1【考点】平方根【分析】根据 1 的平方根是1 确定出 b=1，然后根据有理数的乘方进行计算即可得解【解答】解：1 是 b 的平方根，b=1，b2013=12013=1故
11、选 D【点评】本题考查了平方根的定义，有理数的乘方，是基础题，确定出 b 的值是解题的关键10a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（ ）A2，3 B3，2 C3，4 D6，8【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解：根据题意，可知，可得 a=2，b=3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键11在中，a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质：被开方数大于等于 0，就可以求解【解答】解：a 的范围是：a0故选；A【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12的立方根是（ ）
12、A1B0C1D1【考点】立方根【专题】计算题【分析】根据开立方运算，可得一个数的立方根【解答】解：的立方根是 1，故选：C【点评】本题考查了立方根，先求幂，再求立方根13若=，则 a 的值是（ ）ABCD【考点】立方根【分析】根据立方根的定义求解即可，注意符号变换【解答】解： =，a=故选 B【点评】此题主要考查了立方根的性质，也应用了一个数的立方根与原数的性质符号相同14在实数，0，1.414 中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解： =6，无理数有：，共 2 个故选 B【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是
13、掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数15已知实数 x、y 满足+|y+3|=0，则 x+y 的值为（ ）A2B2C4D4【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【专题】分类讨论【分析】根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解： +|y+3|=0，x1=0，y+3=0；x=1，y=3，原式=1+（3）=2故选：A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 016的平方根是（ ）A3B3C9D9【考点】平方根；算术平方根【专题】计算题【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根【解答】解：
14、，9 的平方根是3，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键17设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（ ）A5B6C7D8【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出 n 的值【解答】解：，89，nn+1，n=8，故选；D【点评】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键18下列无理数中，在2 与 1 之间的是（ ）ABCD【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可【解答】解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为：B【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数19在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】可化为 4，根据无理数的定义即可得到无理数为 1.010010001，【解答】解： =4，无理数有
