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1、第 25 课 图形的初步认识（一）初三（ ）班 姓名： 学号： 2007 年 月 日 一、课前小测（限时 5 分钟）：1. 用科学记数法表示 0.000625，应记作 .2. 如果两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，圆心距为 2cm，那么这两个圆的位置关系为 。3. 数据 2，0，3， 1，5 的平均数是 。4. 在ABC 中，已知B = 40，C = 80，则A = 。5. 计算： = xyy yxx 6. 已知方程 3x 2 6 x 1 = 0 的两根为 x 1，x 2，则 x 1 + x 2 = ，x 1 x 2 = 。7. ABC 中，BC = 12cm，BC 边上的高 AD = 6
2、cm，则ABC 的面积为 。8. 反比例函数的图象经过点 P（a，b） ，其中 a，b 方程的两个根，那xky 042 kxx么 k = .9. 写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式_10. D 是ABC 的边 AC 上一点，过点 D 作直线与 AB 相交于 E，要使ADE 与原三角形相似，这样的线能作 条。二、本课主要知识点：1. 常见的规则几何体有柱体、锥体、球体，其中柱体又分为棱柱和圆柱，锥体又分为棱锥和圆锥，柱体与锥体又称为多面体。2. 三视图：从正面、上面和侧面（左面和右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，就是三视图。从正面看到的图形称为正视图（或主视图
3、） ；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面看到的图形称为侧视图，根据观看的方向不同，有左视图和右视图。3. 三视图的画法：（1）确定正视图的位置，画出正视图；（2）在正视图的正下方画出俯视图，注意与正视图“长对正” ；（3）在正视图的正右方画出左视图，注意与正视图“高平齐”与俯视图“宽相等” 。画视图时，看得见的轮廓线画成实线；看不见的轮廓线画在虚线。4. 球的正视图、左视图和俯视图都是圆；圆柱的正视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，它的平面展开图底面是圆，侧面是矩形；圆锥的正视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，它的平面展开图底面是圆，侧面是扇形。练习：(1) (2006 年吉林省长春市) 正视图
4、、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）(2) (2006 年福建省南安市) 下图中几何体的左视图是（ ）(3) (2006 年福建省泉州市) 右边物体的正视图是（ ）(4) (2006 年辽宁省锦州市)下列一组几何体的俯视图是( )5. 点是最基本的图形，它通常用来表示一个物体的位置，而且几何图形中的点是没有大小的，表示某个点时用一个大写字母即可。如：点 A、点 B。6. 线段可以用表示端点的两个字母或用一个小写字母来表示。如图中的线段可表示为：线段 AB 或 线段 BA 或 线段 a7. 把线段向一方无限延伸所得到的图形叫做射线。射线是用表示端点的字母和表示射线上另一点的字母来表示的，这两
5、个字母有严格的先后顺序，必须把表示端点的字母写在前面。如图中的射线只能表示为：射线 OC8. 把线段向两方无限延伸得到的图形则是直线。直线可以用它上面的任意两个点的字母或用一个小写字母来表示。如图中的直线可表示为：直线 DE 或 直线 ED 或 直线 l练习：如图，有 条直线，有 条射线，有 条线段。9. 点与直线的位置关系：（1）点在直线上：如图，点 A、点 B 都在直线 l 上（2）点在直线外：如图，点 C、点 D 都在直线 l 外OCBA10. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。如图，若点 C 是线段 AB 的中点，则有AC = CB =AB，或 AB = 2AC =
6、2CB21练习：如右图，C 是 AB 的中点，若 AC = 3cm，则 AB = ；若 AB = 8cm，则 BC = .11. 两个重要结论：（1）在所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间，线段最短。（2） 经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。12. 连结两点的线段的长度叫两点间的距离。练习：如图，AB = cm 13. 线段大小的比较：由于直线和射线没有长度，因此不能比较大小，而线段是有长度的，可以用度量法或叠合法（即把其中一条线段移到另一条线段上）进行比较。练习：(1) 若 AB = 10cm，CD = 8cm，则 AB CD.（填“”或“” ）(2) 如图，AB AC（填“
7、”或“” ）.14. 角的两种定义：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（2）一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。15. 角的分类：（1）锐角 （090） ；（2）直角 （ = 90） ；（3）钝角 （90180） ；（4）平角 （ =180） ；（5）周角（1 周角 = 2 平角 = 4 直角 = 360）练习：如图，有 个锐角，有 个直角，有 个钝角，有 个平角.16. 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，射线 OC 平分 AOB，则AOC =BOC =AOB 或AOB = 2AOC = 2BOC2
8、1练习：如右图，OC 平分AOB，若AOB = 70，则AOC = ；若BOC = 40，则AOB = .17. 两角的关系：（1）若 、 互为余角，则 + = 90（同角或等角的余角相等） ；（2）若 、 互为补角，则 + = 180（同角或等角的补角相等） ；（3）若 、 互为对顶角，则 = （对顶角相等）.练习：(1) 已知 = 42，则 的余角是 .(2) 已知 = 105，则 的补角是 .俯视图左视图正视图(3) 若1 + 2 = 90，1 + 3 = 90，则2 3. (4) 如图，若1 = 50，则2 = .三、基础达标训练：（A 组）1. (2006 年江苏省南通市) 已知35
9、19，则 的余角等于 .2. (2006 年广东省茂名市) 在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）.3. (2006 年辽宁省沈阳市课改实验区)下列物体中，主视图为图的是（ ）4. (2006 年广州市)如右图是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱 5. (2006 年广东省深圳市) 如图 1 所示，圆柱的俯视图是( )6. (2006 年广东省湛江市) 下图中所示的几何体的主视图是（ ）7. (2006 年广西省贵港市) 由若干个小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中小立方块的
10、个数是（ ）A. 4 B. 5 C. 7 D.88. (2006 年广东省茂名市) 下列图形中可能是正方体展开图的是( )9. (2006 年广西省南宁市) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）10. (2006 年广东省) 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是( ) A0 B6 C快 D乐11. (2006 年福建省厦门市) 下列的图形都是由 6 个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方体表面展
11、开图的是（ ）12. 下列语句中，正确的是（ ）A延长直线 AB B延长射线 OA C延长线段 AB 至 C，使 AC =AB D延长线段 AB 至 C，使 AB = 2BC2113. 下列说法正确的是（ ）A点 A 到点 B 的距离就是连接点 A 和点 B 的线段； B直线的一半是射线；C线段 OA 也可以说成线段 AO； D射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线.14. 一个角的余角和补角互补，那么这个角的度数是 .15. (2006 年福建省南平市) 圆柱的底面半径是 3，圆柱的高是 5，则圆柱的侧面积是cmcm （结果保留 ）2cm16. (2006 年辽宁省旅顺口区) 若圆锥的底面
12、周长为 20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则圆锥的侧面积为 （B 组）1. (2006 年福建省漳州市) 经过折叠不能围成一个正方体的图形是（ ）2. (2006 年辽宁省大连市) 如下图甲，能折叠成的长方体是（ ）3.(2006 的广东省梅州市)如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以 是 （填上满足条件的一个几何体即可）4. (2006 年福建省惠安县) 一个正方体的六个面上分别标有 2，3，4，5，6，7 中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（ ）A.16 B.15 C.14 D.135. (200
13、6 年福建省南平市)如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 6. (2006 年江苏省常州市) 图 1 表示正六棱柱形状的高大建筑物，图 2 中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）AP 区域 BQ 区域 CM 区域 DN 区域7. 时钟在 3 点半时，它的时针与分针所在的锐角的度数是 .8. (2006 年广州市) 一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为 10 和 16 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )A B C或 D或5 8 5 8 10 169.(2006 的广东省茂名市)如图，点 A、B 分别是棱长为 2 的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点 A 沿其表面爬到点 B 的最短路程是 .10. (2006 年福建省福州市) 如图，正方形 ABCD 边长为 3，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周所得圆柱的侧面积是( )A36 B18 C12 D911. (2006 年福建省泉州市) 如图，圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角，20AB = 2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 cm.(C 组)1. 同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是 2. 平面内的三条直线可以反平面分成几部分？
