《人教版2013年高考数学复习配套课时综合讲解复习题25》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2013年高考数学复习配套课时综合讲解复习题25（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、统计统计1.设连续掷两次骰子得到的点数分别为， 令平面向量mn、,( , )am nr(1, 3)b r()求使得事件“”发生的概率；abrr()求使得事件“”发生的概率；| |abrr()使得事件“直线与圆相交”发生的概率xnmy 1322yx种，所以直线与圆相交的概率 xnmy 1322yx5 36P 12 分2.如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字m09 中的一个） ，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）12,a aAB12aa21aaCD的大小不确定12aa12,a a【答案】B 4某校高三一班有学生 54
2、 人，二班有学生 42 人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16 人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4 【答案】C6.6.有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A. B. C. D.1 31 22 33 4【答案】A【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选 A.1 37.( (安徽省安徽省“江南十校江南十校”2012”2012 年年 3 3 月高三联考文科月高三联考文科) ) 据第六次全国人口普查的数据，得
3、到我国人口的年龄频率分布直方图如下图所示：那么在一个总人口数为 300 万的城市中，年龄在20，60)之间的人口数大约有（ ）A.158 万B.166 万C.174 万D.132 万【答案】C【解析】年龄在20,60之间的人所占频率为：0.0180.011200.58，所以年龄在区应有人，所以三个营区被抽中的人数为.1614,16,209 （上海市浦东区（上海市浦东区 20122012 年年 4 4 月二模试题文科）月二模试题文科）甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，分别从前方 10 个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是_.【答案】109【
4、解析】因为甲、乙两人在同一站下车的概率是,所以甲、乙两人1 10不在同一站下车的概率是.10910 ( (北京市丰台区北京市丰台区 20122012 年年 5 5 月高三二模文科月高三二模文科) )某地区恩格尔系数与年份的统计(%)yx数据如下表：年份x2004200520062007恩格尔系数y(%)4745.543.541从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为，则4055.25ybx=_，据此模型可预测 2012 年该地区的恩格尔系数(%)为_ b【答案】-2，31.25解得,即,所以概率为.21 3k 33 33k3 3P 12. ( (江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学江苏省
5、淮阴中学、海门中学、天一中学届高三联考届高三联考) )在2012样本的频率分布直方图中, 共有 9 个小长方形, 若第一个长方形的面积为前五个与后五个0.02长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为, 则（即第五组）的频数为 .1600【答案】360【解析】设前五个长方形面积的公差为 ，由 9 个长方形的面d积为 ，可得,中间一组的频数为10.82 16d .16000.024360d13( (山东师大附中山东师大附中 20122012 年年 4 4 月高三下学期冲刺试题文月高三下学期冲刺试题文) )（本小题满分 12 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为
6、1，2，3，4（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b求关于x的一元二次方程2220xaxb有实根的概率； （II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n若以( , )m n作为点P的坐标，求点P落在区域内的概 050 yxyx率14.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上 40 件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,， （495,，（510,，由此得到样本495500515的频率分布直方图，如图 4 所示 （）根据频率分布直方
7、图，求重量超过 505 克的产品数量 （）在上述抽取的 40 件产品中任取 2件，设 为重量超过 505 克的产品数量，求 的分布列（）从流水线上任取 5 件产品，求恰有 2 件产品合格的重量超过505 克的概率解：（）重量超过 505 克的产品数量是件40 (0.05 50.01 5)12 （） 的分布列012p2 28 2 40C C11 2812 2 40C C C2 12 2 40C C（）从流水线上任取 5 件产品，恰有 2 件产品合格的重量超过505 克的概率是32 2812 5 4028 27 2612 11 2313 2 12 1 40 39 38 37 36703 5 4 3
8、 2 1C C C 2.图 4 是某城市通过抽样得到的居民某年的月平均用水量（单位：吨）的频率分布直方图。 （）求直方图中 的值；（）如将频率视为概率，从这个城市随机抽取 3位居民（看作有放回的抽样） ，求月均用水量在 3 至 4 吨的居民数 的分布列与数学期望。解（）依题意及频率分布直方图知，解得0.01 0.10.370.391x0.12x （）由题意知，因此(3,0.1)B:03 3(0)0.90,729,PC，12 3(1)0.1 0.90,243PC2233 33(2)0.10.90,027,(3)0.10,001PCPC故随机变量 的分布列为0123P0.7290.2430.027
9、0.001的数学期望为30.3E0.115、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：是否需要志愿 性别男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能帮助的老年人的比例的估算值为7014%500（）。由于 9.9676.635,所2 2500 (40 27030 160)9.967200 300 70 430K以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。(III)由(II)的结论
10、知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好16、为了比较注射 A, B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200只家兔做试验，将这 200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。 （）甲、乙是 200只家兔中的 2 只，求甲、乙分在不同组的概率；（）下表 1 和表2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物 A 后皮肤疱疹
11、面积的频（）完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.表 3： 解：（）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 99 198 100 2002100 199CPC4 分（） （i）图注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间，而注射药物 B 后的疱疹面积的中位数在 70 至 75 之间，所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物 B 后疱疹面积的中位数。8 分（ii）表 3：由于 K210.828，
12、所以有 99.9%2 2200 (70 6535 30)24.56100 100 105 95K17.某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题，规则, ,A B C D如下：每位参加者计分器的初始分均为 10 分，答对问题分, ,A B C D别加 1 分、2 分、3 分、6 分，答错任一题减 2 分；每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于 8 分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于 14 分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足 14 分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于 14 分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足 14 分时，答
13、题结束，淘汰出局；每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题回答, ,A B C D, ,A B C D正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响.3 1 1 1,4 2 3 4()求甲同学能进入下一轮的概率；（）用 表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求 的分布列和数学的.E解：设分别为第一、二、三、四个问题.用表示, ,A B C D1(1,2,3,4)M i 甲同学第 个问题回答正确，用表示甲同学第 个问题回i1(1,2,3,4)N i i答错误，则与是对立事件因此 随机变量 的分布列为1M1N234P1 83 81 2所以 .131272348828E 8.设是
14、不等式的解集，整数。 （）记使得“S260xx,m nS成立的有序数组”为事件 A，试列举 A 包含的基本事件；0mn( , )m n（）设，求 的分布列及其数学期望。2mE故 的分布列为0149P1 61 31 31 6所以=。E10611314319619 618设有 3 个投球手 ,其中一人命中率为q,剩下的两人水平相当且命中率均为p,0,1p q,每位投球手均独立投球一次,记投球命中的总次数为随机变量为X.()当1 2pq时,求E(X)及D(X);()当1 3p ,2 3q 时,求X的分布列和E(X).18. ()当1 2pq时,13,2B 故13322Enp ,113131224Dn
15、pp ()的可取值为0,1,2,3. 的分布列为0123P4 2712 279 272 27 4129240123272727273E 18甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是32 和43 .假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.(1) 假设某人连续 2 次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4 次后;被中止射击的概率是多少;(2)若共有三个目标靶,甲先对一目标射击,若甲没有射中,则乙再对目标补射,若乙射中,则二人对第二目标射击,若乙也没有射中,则停止射击.问:共射中两个目标的概率,并求射中目标靶的期望.甲乙二人射中目标靶的个数可能为0,1,2,3 11111111121(0), (1), (2)341212121441728ppp3111331(3)()12
