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1、20112011 年年中考复习专题（一）整体思想与特殊值法中考复习专题（一）整体思想与特殊值法赛博中学赛博中学 刘刘 刚刚【教学任务分析教学任务分析】1.【内容分析】重点重点：通过训练，使学生能迅速判断是否能用整体思想与特殊值法解决问题. 难点难点：判断是否能用整体思想与特殊值法解决问题. 考点考点：在中考中，主要应用在选择题和填空题中，能够适时地运用整体策略，则可以使解题过程变 得非常简便.利用特殊值法解决有关填空题，特别是对一些难度较大的题，会有很好的解题效 果.2.【复习目标】（1）掌握数学中的整体思想. （2）会熟练使用特值法解决题目.【教学环节安排教学环节安排】环节环节教 学 问 题
2、 设 计教学活动设计知知识识回回顾顾1 已知，则_51aa 1242aaa2. 已知113xy，则代数式2142 2xxyy xxyy 的值为 . 3已知43ba， bab（ ）.A 34B 41 C 41D 314. 用换元法解方程+=7，若设=y，则原方1) 1(62 xx 112 xx 112 xx程可化为（ ）A.y2-7y+6=0 B.y2+6y-7=0 C.6y2-7y+1=0 D.6y2+7y+1=0出示题目，学生完成对于 1 题，可以整体 变形后，整体代.对于第 2 题，可以运 用分式的基本性质， 把分式进行变形，为 整体代入创造条件， 这也是分式求值常用 的技巧. 对于 3
3、题，可以“将 计就计” ，利用特殊 值（选项给出的）进 行验证.例 1 求的值.yxyxxxyx 3353分析：将变形，得，再将要求值的式子变511yxxyyx5形为，把代入，即可求出其值.xyyxxyyx 3)(5)(3 xyyx5例题例题 1 1 思路点拨思路点拨：在 已知条件等式的求值 问题中，把已知条件 变形转化后，通过整 体代入求值，可避免 由局部运算所带来的 麻烦. 例题例题 2 2 思路点拨思路点拨：若 本题是解答题，则要综综合合应应用用答案：45例 2 若，则分式的值等于_72yx xyyxyxyx 3)(2352分析：既然，我们就“将计就计” ，已知经 x=2,y=7，把它7
4、2yx们代入求值即可，答案：5312例 3 （09.北京）已知，求2514xx的值.2(1)(21)(1)1xxx例 4 已知实数 x 满足 4x2-4x+l=O，则代数式 2x+x21的值为_是用设 k 法（设 x=2k ,y=7k）或整体代入 法（分子、分母同除 以 xy）. 例题 3 思路点拨思路点拨：本 题若求出一元二次方 程的解再代入会很麻 烦，我们采用整体代 入法去解，则很快获 解.例题例题 4 4 思路点拨思路点拨：根据式子的特点，从整体着手，是整体思想的有效运用，这样做既简便，又快捷.矫矫正正补补偿偿1. .若13xx 求1242 xxx的值是（ ） A81B101C21D41
5、2 如图，在高 2 米，坡角为 30o的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度至少需 米.3.已知实数a满足a22a8=0，求3412 13 11222aaaa aa a的值.4.已知，求代数式的值.522 baba baba baba 2)2(2 )2(5)2(3 5 如图，在平行四边形 ABCD 中， AEBC 于点E，AFCD 于点F，EAF=，o45且22 AFAE.求平行四边形 ABCD 的周长.出示题目，根据学生 学习的具体情况进行 选择使用.对于 1 题，:注意到分式的分子与分母中都含有2x，于是可以把它变形，然后再代入.由13xx 得221 xx =7，则1242 xxx=11122xx=81.FEDCBA完完 善善 整整 合合通过本节课的复习，你有哪些收获？还有哪些地方需要注意？ 提醒学生： 不是所有的填空题和选择题都适用整体思想与特殊值法，所以一定 要认真审题，要根据题的特点决定能否采用整体思想与特殊值法.让学生结合本节课所 复习的内容，认真总 结归纳.
