《九年级上华东师大版第二十三章一元二次方程同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上华东师大版第二十三章一元二次方程同步练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 23 章 同步练习同步练习阶段性内容回顾阶段性内容回顾 1只含有_未知数，并且未知数的_方程叫一元二次方程 2方程的解是使方程左右两边_ 3一元二次方程的一般形式是_ 4解方程的指导思想是：（1）_，（2）_，使高次的转 化为_，多元的转化为_ 5解一元二次方程的一般方法有_，_，_ 6直接开方法的理论依据是_，它的适应类型是_，其中 x 可以是_，也可 以是_ 7因式分解法的理论论据是_，利用因式分解法解一元二次方程时，必须使方程 的一边是_，另一边必须是_ 8配方法：任何一个形如 x+bx 的代数式，都可以通过加_的方法配成完全平 方式，把方程转化为_的形式来解方程 9配方法的步骤是：
2、（1）_；（2）二次项系数化为_；（3）_；（4）配成_；（5）_ 10方程（xa）=b 能直接开方的条件是_，当_时，方程有两个不相等的实数根； 当_时，方程有两个相等的实数根；当 b_时，方程无实根 11一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_ 12求根公式的导出是利用了_法，所以两种解方程的方法的实用范围都是_，问题的 关键都是_ 13用求根公式解方程的一般步骤是：（1）_；（2）求出 b24ac的值当_时， 方程可求解；若_，则方程无解（3）直接利用公式_，求出 x14一元二次方程根的判别式是=_，它能判断根的情况的依据是_ 15对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（
3、a0）：（1）当 b24ac_0方程有两个不相等的实数根（2）当 b24ac_0方程有两个相等的实数根（3）当 b24ac_0方程无实数根 阶段性内容巩固阶段性内容巩固 一、填空题一、填空题: :1把方程（x2）（x+2）+（2x+1）2=0 化为一元二次方程的一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ 2关于 x 的方程（a1）x2+（a21）x+2=0 是一元二次方程的条件是_ 3方程（x2）2=3（x2）的解是_ 4已知方程 mx2+x2=0 的一个根是 1，则另一个根是_，m 值为_5已知1 4a1 2b+c=0 成立，则方程 ax2+bx+c=0 必有一根是_二、选
4、择题二、选择题: : 6用直接开方法解方程（x1）2=4，得到方程的根为（ ）Ax=3 Bx1=3，x2=1 Cx1=1，x2=3 Dx1=x2=3 7解方程（2x1）2=3（2x1）的最适当的方法是（ ）A直接开方法 B因式分解法 C配方法 D公式法 8方程（x3）（x1）=3 的根是（ ）Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=2 Cx1=0，x2=4 Dx1=23，x2=239下列方程中，有一根是 1 的是（ ）A3x2+2x1=0 B4x23x1=0 Cx21 2x3 2=0 Dx（x+1）=110一元二次方程 2x23x=1 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根; B无实数根;
5、C有两个相等的实数根; D无法判断 三、解答题三、解答题: : 11用适当的方法解方程（1）（x2）（x+2）=16； （2）（1 2x1）2=（x1）2；（3）2x2x=1； （4）（x22x）25（x22x）6=012已知关于 x 的方程（k+1）x2+（2k1）x+k+3=0 有实数根，求 k 的值答案答案: : 【阶段性内容回顾】 11 个 最高次数是 2 整式 2相等的未知数的值 3ax2+bx+c=0（a0） 4降次 消元 一次方程 一元方程 5直接开方法 因式分解法 配方法6平方根的定义 （xa）=b（b0） 一个代数式 一个非负数 7两个因式的积等于 0，则这两个因式至少有一个
6、等于 0 0 乘积式 8一次项系数一半的平方 可以直接开方 9（1）常数项移到等号的另一侧 （2）1 （3）方程两边加上一次项系数一半的平方 （4）（x+a）2=b 的形式 （5）直接开方 10b0 b0 b=0 b （2）= （3） 【阶段性内容巩固阶段性内容巩固】 15x2+4x1=0 5 4 1 2a1 3x1=2，x2=5 42 1 点拨：利用方程根的定义51 2点拨：由两个式的形式可知，当 x=1 2时，ax2+bx+c=0 可变为1 4a1 2b+c=06B 点拨：一个数的平方根有两个，且这两个数互为相反数 7B 8C 点拨：要把原方程整理成一般形式，再求解 9B 点拨：把 x=1
7、 代入方程，左右两边相等的其根为 1 10A 11（1）原方程整理得 x2=18，x1=32，x2=32（2）用因式分解法（1 2x1）2（x1）2=0，（1 2x1+x1）（1 2x1x+1）=0，x1=4 3，x2=0（3）用公式法2x2x1=0x=11 81 3 2 24x1=1，x2=1 2（4）设 x22x=y，则原方程可化为 y25y6=0，利用求根公式得 y1=6，y2=1当 y1=6 时，x22x=6，x1=1+7，x2=17；当 y1=1 时，x22x=1；x3=x4=1，原方程的解为 x1=1+7，x2=17，x3=x4=112方程（k+1）x2+（2k1）x+k+3=0 有实数根，（2k1）24（k+1）（k+3）0，k11 20且 k1
