《九年级上华东师大版23.2一元二次方程的解法第3课时同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上华东师大版23.2一元二次方程的解法第3课时同步练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.223.2 一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（3 3） 公式法公式法 【知能点分类训练知能点分类训练】 知能点知能点 1 1 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式1一元二次方程1 2x2+x=3 中，a=_，b=_，c=_，则方程的根是_2一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_ 3用公式法解方程: （1）2x23x+1=0； （2）2y（y1）+3=（y+1）24有一长方形的桌子，长为 3m，宽为 2m，一长方形桌布的面积是桌面面积的 2 倍，且将桌布铺到桌 面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为_，宽为_5如果1 2x2+1 与 4x23x5 互为相反数，
2、则 x 的值为_知能点知能点 2 2 根的判别式根的判别式6一元二次方程21 22 32xxx中，b24ac=_，所以原方程_实数根7写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根_8求出方程 x25x=1 2（x+3）的根的判别式的值，并判断方程根的情况9若方程3 4x2+kx3=0 无实数根，求 k 的取值范围10是否存在这样的 m 值，使最简二次根式22mm与42m同类二次根式？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由【综合应用提高综合应用提高】 11不解方程，判断下列方程根的情况（1）2x2+3x=1； （2）1 2x2kx+2（k1）=012已知 a，b，c 均是实数，且a1+2
3、21bb+（c+2）2=0，求方程：ax2+bx+c=0 的根13阅读并回答问题求一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根（用配方法）解：ax2+bx+c=0，a0，x2+b ax+c a=0， 第一步移项得：x2+b ax=c a， 第二步两边同时加上（2b a）2，得 x2+b ax+（）2=c a+（2b a）2， 第三步整理得：（x+2b a）2=224 4bac a，直接开方得 x+2b a=224 4bac a， 第四步x=24 2bbac a ，x1=22244,22bbacbbacxaa 第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程
4、；若没有， 请说明上述解题过程所用的方法14关于 x 的方程 mx2+3x+1=0 有两个实数根，求 m 的取值范围15已知方程 x28xy9y2=0，求证：x=y 或 x=9y【开放探索创新开放探索创新】 16m 为何值时，关于 x 的一元二次方程 mx22（2m+1）x+4m1=0： （1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实根【中考真题实战中考真题实战】 17（福州）解方程 4x2+8x+1=018（泰安）若关于 x 的方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 且 k019（烟台）设 a，b，c 都是实数，且满足（2a）
5、2+2abc+c+2=0，ax2+bx+c=0，求代数式 x2+x+1 的值 20（上海）关于 x 的一元二次方程 mx2（3m1）x+2m1=0，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及 该方程的根参考答案参考答案: :11 21 3 x1=+7，x2=172x=24 2bbac a ，b24ac03（1）a=2，b=3，c=1，b24ac=9421=10，x=24 2bbac a ，x=394 2 13 1 2 24 x1=1，x2=（2）2y22y+3=y2+2y+1，2y2y24y+2=0，y24y+2=0，a=1，b=4，c=2b24ac=（4）2412=80x=24 2bbac a
6、，x=416848 2 12，x1=2+，x2=2 44m 3m 点拨：设垂下的长度为 x，根据题意，（3+2x）（2+2x）=1254 32 3点拨：由题意知，互为相反数的两个数之和为 0，可得1 2x2+1+4x23x5=0625 有两个不相等的 7x2+x1=0 8整理得 2x211x3=0，b24ac=（11）24（3）2=1450，原方程有两个不相等的实数根9若方程3 4x2+kx3=0 无实数根，b24ac=k24（3 4）（3）=k290，原方程有两个不相等实数根（2）b24ac=k241 22（k1）=k24k+4=（k2）20，原方程有两个不相等实数根或有两个相等的实数根12
7、由已知条件a1+221bb+（c+2）2=0，a=1，b=1，c=2，ax2+bx+c=0 为 x2x2=0，x1=2，x2=1 13有错误，在第四步错误的原因是在开方时对 b24ac 的值是否是非负数没有进行讨论正确步骤为：（x+2b a）2=224 4bac a，当 b24ac0 时，x+2b a=224 4bac a，x+2b a=24 2bac a，x=24 2bbac a ，x1=22244,22bbacbbacxaa 14原方程 mx2+3x+1=0 有两个实数根b24ac=94m0，m9 4，且 m015x28xy9y2=0，把 y 看做常数可得：x=2286436810 22y
8、yyyy，x1=9y，x2=y 16b24ac=4（2m+1）24m（4m1）=20m+4（1）当 20m+4=0，即 m=1 5时，方程有两个相等的实数根（2）当 m1 5且 m0 时，方程有两个不相等的实数根（3）m1 5时，原方程无实数根17解：由公式法可得 x=12864 162323,2 422xx 18D 点拨：注意一元二次方程成立的条件19由（2a）2+2abc+c+2=0，可得 a=2，c=2，b=2ax2+bx+c=0即 2x2+2x2=0，x2+x1=0，x2+x=1x2+x+1=1+1=2，即代数式 x2+x+1=1+1=2 20一元二次方程 mx2（3m1）x+2m1=0 的判别式的值为 1，即（3m1） 24m（2m1）=1，解得：m1=2，m2=0（舍去）当 m=2 时，2x25x+3=0，解得 x1=3 2，x2=1
