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1、本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/整式整式知识考点：知识考点：整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。精典例题：【例 1】填空：1、单项式的系数是 ，次数是 。zyx322、若为三次二项式，则 。1) 1(3xmxn2nm3、计算： ； ；aaa343)()4(2232yxyx ； 。)3()3(2332yxyx) 1)(22(xx4、已知与是同类项，则 ， 。3yxm4xynmn5、如果，则 。2xa3yayxa32 6、当 时，是完全平方式。m
2、25)3(22xmx7、计算： 。22423432cbbccb答案：1、1，6；2、8；3、，2；10a358yx849yx22x4、，；5、108；6、8 或2；7、4m3n161611622bccb【例 1】选择题：1、下列计算正确的是（ ）A、 B、 9323323222babaC、 D、3322)2(babababa54512aaaa2、如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ）m4nmA、 B、 C、 D、nm 3nm22nmnm33、如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（ nmnxmx2mmnxnx2mn）A、 B、 C、0 或0 D、nm nmmn1mn4、化简得（
3、 ）13131313842A、 B、 C、 D、2813 2813 1316132116分析：3 题求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令nmxnm2即可；4 题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平0 nm132122113方差公式，这种技巧比较有代表性。答案：1、D；2、C；3、B；4、D【例 3】列代数式填空：1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书 240 册，若每册图书的邮费为书价的 5，则共需a邮费 元。2、托运行李公斤（为整数） ，的费用为元，现托运第一个 1 公斤需付 2 元，以后每增加 1ppC公斤（不足 1 公斤按 1 公斤计算）需增加 5 角，则托
4、运行李的费用 。C3、如图：在ABC 中，A、B 的对边分别为、，且C900，分别以 AC、BC 为直径作ab半圆，则图中阴影部分的面积为 。例 3 第 3 题图 baCBA问题一图 1 问题一图 2 答案：1、；2、；3、240%5a) 1(5 . 02pabba21 822探索与创新：探索与创新：【问题一】某公司计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池，经人建议改为如图 2 所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？分析分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。解：解：设大圆直径为，周长为 ，4 个小圆直径分别为、，周长分别为、dl
5、1d2d3d4d1l2l、，则，所以3l4l)(4321dddddl4321dddd4321llll大圆周长与 4 个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（0）个成品，且每aa个车间每天都生产（0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有bb和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。（1）这若干名检验员 1 天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）ab（2）试求用表示的关系式；ba（3）若 1 名质检员 1 天能检验个成品，则
6、质检科至少要派出多少名检验员？b54解：（1）这若干名检验员 1 天能检验或或baba2222 352ba 23 b。baba2252（2）依题意得：，化简得： 222ba 352ba ba4另解：，化简得： 222ba 23 bba4（3）7.5（名） 另解：7.5（名）bba 54 222bb5423答：质检科至少要派出 8 名检验员。跟踪训练：跟踪训练：一、填空题：1、多项式是五次三项式，则正整数可以取值为 。5545yyxxnn2、xxx4223423、计算： ；aaa43223 ；yxyxyx2 ；2cba ；22baba22ba4、如果是完全平方式，则 。mxx542m5、若与是同
7、类项，则 。yxm2xymn 31nm 26、若，则 ， 。622mxxnxxmn7、五个连续奇数中间一个是，则这五个连续奇数的和为 。n8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头、5106个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉5102a立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是 立方米。b二、选择题：1、如果，则的值为（ ）n32732nA、6 B、1 C、5 D、82、下列计算正确的是（ ）A、 B、422642aaa53282aaC、 D、53222aaa33236aaamm3、已知的值为 3，则代数式的值为（
8、 ）532 xx1932 xxA、0 B、7 C、9 D、34、受季节影响，某种商品每年按原售价降低 10后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件ab的原售价为（ ）A、 B、 %101baba %101C、 D、%101 abba %1015、如图：正六边形 ABCDEF 的边长为，分别以 C、F 为圆心，为半径aa画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、2 61a2 31a2 32a2 34a三、计算题：1、 2、 223232422ababba 232211221aaaaa3、 4、2164242aaaa53253222aaaa四、解答题：1、已知，求的值。231 y
9、x231 yzxzyzxyzyx2222、 （1）观察下列各式： 121 422 823 1624 3225 6426 1282725628通过观察，用你发现的规律写出的末位数字是 。98（2）观察下列各式：1112xxx11132xxxx111423xxxxx1115234xxxxxx第 5 题图 FEDCBA由规律可得 。111 xxxxnn3、当时，的值为2，求当时，这个代数式的值。5x6199920012003cxbxax5x4、本市出租车的收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收费 5 元，超过 3 千米的部分每千米收费 1.20 元（不足 1 千米按 1 千米计算） ，另加收 0
10、.60 元的返空费。（1）设行驶路程为千米（3 且取整数） ，用表示出应收费元的代数式；xxxy（2）当收费为 10.40 元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？1-2 整式整式一、填空题： 1、1，2，3，4；2、，；234xx 232x3、，4 23a222yxy acbcabcba222222ab4ab24、；5、1；6、，；7、；8、16255m3nn5ba55102106二、选择题：CCBAC三、计算题：1、；2、；3、；4、ab4112132aa2568a25309424aaa四、解答题：1、2.5；2、8，；3、14； 4、 （1）（3） ，11nx36 . 02 . 15xyx（2）6，56xx本资料来源于七彩教育网http:/
