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1、第 36 讲 空间图形的基本知识(分两课时) 一考纲要求1.了解平面的概念、画法及表示法，平面的基本性质，直线 和平面、平面和平面的垂 直及其应用2会画长方形的直观图；会画立方体、长方体的直观图 3了解圆柱、圆锥、圆台的底面、高线、母线、轴截面等概念 通过画长方体等的直观图，以此为基本模型，来研究直线与平面，平面与平面的垂直与 否，逐步培养学生空间想象能力。圆柱、圆锥、圆台的轴截面及其在生产生活中的实际应用 不可忽视。二基础回顾1下面说法中，正确的是( )(A)一点能确定的一个平面 (B)两点能确定的一个平面(C)任意三点能确定一个平面 (D)任意三点不一定能确定一个平面2如图，长方体中，和平
2、面 AD1垂直的棱是_,和棱的 BB1垂直的平面是_. 3如图，长方体中，过点 A1和平面 A1C1垂直的平面有( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 4画一个水平放置的边长为 3cm 的正方形的直观图 (要求正确画出图形，画图工具不限) 5等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所围成的几何体是( )(A)一个圆锥 (B)二个圆锥 (C)三个圆锥 (D)四个圆锥 三典型例题例 1要画立方体(即正方体)的直观图，甲、乙两位同学分别画出了以下两个表示 立方体上底面 A1B1C1D1的直观图，请你选择其中画得正确的一个，将它画成立方体的直观图， 并标上顶点字母(画图工具
3、不限，不要求写画法)例 2在半径为 30m 的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光束呈圆 锥形，它的轴截面顶角为 120，要使光源照到整个广场，求光源的高度至少要多少 m(精 确到 01m)例 3如图，圆锥的底面半径为 R，用一个平行于底面的平面去截这个圆锥，把圆锥分 成一个小圆锥和一个圆台，设小圆锥的底面半径为 r，母线长为 x，圆台的母线长为 l(1)求证； =x lr R - r(2)若 = ，R=8，l=13，求圆台的高线长 h.x l1 3例 4如图，平面 ABC 与平面 BCD 是空间两个相交平面，AB 是O 的直径，C 是O 上一 点，D 是平面 ABC 外的一点，
4、CDAC，试判断平面 ABC 与平面 BCD 是否垂直，并说明理由例 5某纸晶加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图)，利用边角废料裁出 正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(如图)，现将 150 张正方形硬 纸片和 300 张长方形硬纸片全都用于制作两种小盒，可以各做多少个?四反馈练习 1画出长、宽、高分别为 4cm，3cm，2cm 的长方体的直观图2巳知圆锥的轴截面周长 32cm，底面积为 36cm2，求轴截面的面积3在长方体 ABCD-A1B1C1Dl中，如果 AA1=1，AB=BC=2，求 A1C 的长五作业 1若圆台的上、下底面面积分别为 16，36 经过高
5、线的中点画平行于底面的截面， 求这个截面的面积。2圆锥的母线长是 3cm，轴截面的顶角是 45，用于平行于圆锥底面的截面截圆锥， 截面过高线的三等分点，求截面圆的面积3下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是( )4.一个正方体的六个面上分别标有 2、3、4、5、6、7 中的一个数字；如图所示，表 示这个正方体的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字 之和是( )5观察图中的正方体，AC 为上底的对角线，AC、BD，为下底的对角线AC 与 AC 相互_;且 C 与 BD相互_.(填人下面的标即可) (1) 平行；(2)相交但不垂直； (3)垂直但不相交；(4)垂直相交
