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1、 20092010 学年学年“拼搏一年拼搏一年成就梦想成就梦想” 高三年级第三次摸底考试数学（文科）试高三年级第三次摸底考试数学（文科）试 卷卷考试时间：考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：150 分分命命 题题 人：王人：王 生生 张军伟张军伟 李永国李永国 丁丁 则惠则惠 审审 题题 人：王艳平人：王艳平 李晓松李晓松 朱攀朱攀说明：本试卷分第说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分卷（非选择题）两部分，总分 150 分；考试时间分；考试时间 120 分注意事项：分注意事项： 1答第答第卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用卷前，考生务必将
2、自己姓名、考号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案皮擦干净后，再选涂其它答案. 3将第将第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷每题的答案写在答题纸的指定位置卷每题的答案写在答题纸的指定位置. 4考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案答案写在试卷上视为无效答案.第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题
3、（本题共有一、选择题（本题共有 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分, 共共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合32xx，那么集合等于 （ A)1lg(xyxBBA）A. 31xx B. C. 12xxD. 31xxx或31 xx2. 若 loga，则 a 的取值范围是 （ 054）A. B. C. D. 540 a54a10 a1a3. 若等差数列na的前 5 项和525S ，且，则( )137a2aA. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 已知直线、 ，平面、,下列命题正确的是 mnl
4、（ ）A. 若，则；nm,/m/n/B. 若，则；nm,nlml,lC. 若，则；nmm/,nD. 若，则nm,nm 5.“”是“函数在处取得最大值”的 （ )(420Zkkxxxxfcossin)(0x）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知函数，则函数的最小值为 （ 3 , 0,13)(xxxxf( )f x） A. 4 B. C. 0 D. 347. 在正方体1111ABCDABC D中，点 M 为棱的中点，则直线与平面所1AA1BC11DMC成角的正弦值是 ( )A. 10 15B. C. D. 30 101010 101
5、038. 函数的图象的大致形状是 （ 10axxayx）A. B. C. D. 9. 已知函数为偶函数，其图象与直线某两个交点的2sin()yx(0)2y横坐标为、，若的最小值为，则 （ 1x2x21|xx）A. B. C. D. 2,21,221,242,410. 一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则该几何体的体积是 （ ）A. B. 4 3 31 2C. D. 3 33 6oxyo1-1oxyo1-1ooxyo1-1ooxyo1-1oo正视图俯视图侧视图11. 已知,，则函数)4sin(),4(cos(xxa)4sin(),4(cos(
6、xxb是 baxf)( ) A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为 2的偶函数 D. 最小正周期为 2的奇函数 12. 已知函数的定义域为，当时，且对任意的，都( )yf xR0x( )1f x , x yR有若数列满足，且( ) ( )()f x f yf xyna1(0)af11()( 2)n nf afa ，则的值为 )( Nn2009a（ ） A. 4016 B.4017 C. 4018 D. 4019 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题小题, 每小题每小题 5 分分, 共共 20 分）分
7、）13. 已知向量，则_.),0 , 1 (a),1, 2( b) 1 ,(xc (ca)bx14. 若，则的值为 .)2, 0(,5102)2sin()2cos(sin15. 已知方程22220xmxxnx的四个根组成一个首项为1 2的等比数列，则= .|mn16. 如图，正方体的棱长为 1，过点 A 作平面的垂线，垂足1AC1ABD为点，则点到平面 的距离为 .HH1111ABC D三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题小题, 共共 70 分分, 解答应写出文字说明、证明过解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤）程或演算步骤） 17. （本题满分 10 分）是底部不能到达的烟囱，
8、是烟囱的最高点，选择一条水平ABBA基线，使得、三点在同一条直线上，在相距为的、两点用测角仪HGHGBdGH测得的仰角分别为、，已知测角仪器高，试完成如下实验报告 （要Amh5 . 1求：1. 计算出两次测量值的平均值,填入表格；2. 利用、的平均值，求的dAB值，写出详细计算过程；3. 把计算结果填入表格）相关数据：. 7 . 13, 4 . 12题目测量底部不能到达的烟囱的高计算过程测量项目第一次第二次平均值745275830122948测 量 数 据()dm59.7860.22测量目标 （附图）结果18. （本题满分 12 分）在四棱锥中，平面，底面四边形PABCDPDABCD 是边长A
9、BCD为的正方形，侧棱与底面成的角是，分别是的中点PA45,M N,AB PC（）求证：平面；（）求四棱锥的体积.MNPADPABCD19. （本题满分 12 分） 已知函数的最小正周期为且图象关于23coscossin3)(2xxxxf),(RxR对称.6x（）求的解析式；)(xf（）若函数的图象与直线在上中有一个交点，求实数的范围.)(1xfyay 2, 0a20. （本题满分 12 分）如图，梯形中，ABCDABCD/ABCBDCAD21是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角EABADEDEAP的大小为.CDEP120（）求证：；PCDE （）求直线与平面所成角的正弦值.PDBC
10、DE21. 已知函数，且)1(222)(),0(1)(xbxgxxbaxxf.2)0(, 32)3(gf（）求的值域；)(xg（）指出函数的单调性（不需证明） ，并求解关于实数的不等式)(xfm；)43()(2mfmmf（）定义在上的函数满足，且当时R)(xh)()(),()2(xhxhxhxh10 xADECBP求方程在区间上的解的个数.),(log21)()( 2xfxhxg21)(xh2009, 022. （本题满分 12 分）已知数列中, 点在直线 na11aNnaaPnn1,上.01 yx（）求数列的通项公式； na（）若函数,求函数最小值; 2,11121nnananannfnNL
11、 nf（）设,表示数列的前项和,试问:是否存在关于的整式,使得nnab1nS nbnn ng对于一切不小于 2 的自然数恒成立?若存在,写出 ngSSSSnn1121Ln的 ng 解析式,并加以证明, 若不存在,说明理由.参考答案参考答案 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分, 共共 60 分）分） 1 D 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 A 10 D 11 B 12B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题小题, 每小题每小题 5 分分, 共共 20 分）分）13 14 15 1631 53 23 32三、解答
12、题（本题共三、解答题（本题共 6 小题小题, 共共 70 分分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：题目测量底部不能到达的烟囱的高计算过程测量 项目第一次第二次平均值7452758753012294830测 量 数 据(dm )59.7860.2260测量目 标 （附图）mABmAEACAEAECACACCDCDACDCAD425 . 15 .40.5 .40)31 (15,462)4530sin(75sin,75sin,230,30sin45sin,60,4530,75而中，在则由正弦定理，中，在解：Q结果m4218. 证明：（）取的中点,连结、,是的中点，/,且PDQQ
