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1、71 数据的收集和处理课标视点 把握课程标准, 做到有的放矢1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。 2.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的 结果。3.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。 4.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 5. 在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程 度。6.探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。 7.通过实例，体会用样本估
2、计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 课标解读 把握知识建构, 拓展技能方法案例导学 题型归纳引路, 做到各个击破知识系统图技能和方法1 平均数、众数、中位数反映数据的特征的区别与联系2 方差和 标准差的区别与联系3 加权平均的作用可以加强有些数据的“重要性”【题型一】统计的有关概念【例 1】 下列几项调查，适合作哪种方式的调查？（1）调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 （2）调查某城市某天的空气质量 （3）调查你所在班级全体学生的身高数据收集数据收集方法普查抽查统计的基本概念总体 个体样本样本容量数据处理数据分析平均数、加权平均、众数、中位数方差、
3、标准差、极差（4）调查全省初中生每人每周的零花钱数 【解】 （1）抽样调查（2）抽样调查（3）普查（4）抽样调查 【导学】一般来讲，要求全面了解数据，且总数较少时，用普查的方式好；要求全面了解数据且总数较多时，采用抽样调查好. 【例 2】为了解一年某商场每天上午顾客人数，抽查了其中 20 天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，总体、个体和样本分别是什么？ 【解】 总体是一年某商场每天上午顾客人数情况的全体；个体是某商场每天上午顾客人数的情况；样本是所抽取的 20 天每天上午的顾客人数情况.【导学】弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键，总体、个体、样本的考察对象是同一的，所不同的是范围不同.
4、【题型二】调查方案设计【例 3】某市电视台为了更好的编排节目，想了解观众的喜好情况，他们派出一名工作人去调查 50 名观众，这名工作人员来到一个中学调查了 50 名同学，你认为这样选取样本合适吗？为什么？【解】 不合适.这样选取的样本不是随机抽取的，不具有代表性和广泛性. 【导学】抽样调查的对象是随机抽取的，要注意样本的广泛性和代表性.【题型三】统计特征数的应用【例 4】(2006 江西)一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准
5、分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【解】 （1）数学考试成绩的平均分 _1 5x数学（71+72+69+68+70）=70.英话考试成绩的标准差165S22222 英语（88-85）+（82-85）（94-85）+（85-85）+（76-85）(2)设 A 同学数学考试成绩标准分为 P，英语考试成绩标准分为 P，则数学英语ABCDE平均分标准差数学71726968702英语888294857685P = P 数学2 3（71-70）2，英语162（88-85）
6、，P P ， 从标准分看，A 同学数学比英语考得更好 . 数学英语【导学】一组数据的标准差计算公式是 S，其中为 n 个数据、222 12n1(x -x) +(x -x) +(x -x) nLx1x的平均数。2xnx智闯三关 发挥聪明睿智,关公怎比我强核心知识-基础关1(2006 南安)下列调查方式，你认为正确的是 ( B ) A. 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式；B. 了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式；C. 要保证“神舟 6 号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查；D. 了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式2 （2006 泉洲）下列调查，比较适 2 用普查而不适
7、用抽样调查方式的是（C）A调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；B调查一批灯泡的使用寿命；C调查你所在班级全体学生的身高；D调查全国初中生每人每周的零花钱数.【提示】只要有一个班的人数就可以办到,容易操作.3 （2006 娄底）去年娄底市有 7.6 万学生参加初中毕业会考，为了解这 7.6 万名学生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ C ）A这 1000 名考生是总体的一个样本B7.6 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量【提示】统计中，考察的对象是数据。4.(2006 岳阳)右图是甲、乙两位同学的
8、5 次数学考试的成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是( A )A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定【提示】波动小的为标准,甲稳定. 5.(2006 大连)小伟五次数学考试成绩分别为：86 分、78 分、80 分、85 分、92 分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的 ( D )乙 乙乙 乙乙乙乙乙0348912乙 乙 乙乙 乙525558 606265A平均数 B众数 C中位数 D方差6. 某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：该班这次数学测试的平均成绩是（ A ）A、82 B、75 C、65 D、62【提示】228817147250260870
9、178014907100 7 （2006 成都）为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示。根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（ C ）A、60 千米/小时，60 千米/小时 B、58 千米/小时，60 千米/小时C、60 千米/小时，58 千米/小时D、58 千米/小时，58 千米/小时【提示】观察可知，3 个 52，8 个 55，9 个 58，10 个 60，4 个 62，2 个 65 8 （20062006 长春）长春）若一组数据 1，2，3，x 的极差为 6，则 x 的值是（ ）
10、A7B8C9D7 或3 【提示】极差=最大最小9 （）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人 数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是 （ A ）19，20 19，19 19，20.5 20，19 【提示】数据的个数为偶数时,中位数为中间的两个数的平均值.核心能力-技能关10 （2006 南宁）某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出 10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：根据图和左表提供的信息，解答下列问题：分数1009080706050人数71417822团体成绩众数平均数方差七年级85.739.6八年级
11、85.727.8101 23456 78910成绩（分）（1）请你把右边的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为 年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由解：（1）七年级众数是 80，八年级众数是 85 （2）八（3）解法一：七年级前三名总分：分9991 89279八年级前三名总分：分978888273七年级实力更强些解法二：由图可以看出七年级的第一、二、三名的分数分别比八年级的一、二、三名分数高所以七年级更强些11（2006 黄冈）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1） ，三（2）班根据初赛成绩各
12、选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩（满分为 100 分）如下图所示（1）根据上图填写下表平均数（分）中位数（分）众数（分）初三（1）班8585初三（2）班8580（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出 2 人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由解：（1）85；100（2）解： 两班的平均数相同，初三（1）班的中位数高， 初三（1）班的复赛成绩好些（3）解： 初三（1）班、初三（2）班前两名选手的平均分分别为 92.5，100 分，在每班参加复赛的选手中分别选出 2 人参加决赛，初三（2）班的
13、实力更强一些（第 10 题图）7075808590951001 号2 号3 号4 号5 号选手编号分数初三(1)班初三(2)班12（2006 河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数2482084月工资（元）50004000200015001000700（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据解：（1）平均数为（元） 5000 24000 42000 8 1500 20 1000 8700 4 2482084 1800中位数为
14、元 众数为元 15001500（2） （答案不唯一，合理即可）（3） 13（2006 南京）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35(1)这8天的平均日销售量是多少听 ?(2)根据上面的计算结果，估计上半年 (按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？解：（1）这8 天的平均日销售量是：（听）30)3531242532283233(8130181=5430. 估计上半年(按 181 天计算)该店能销售这种饮料 5430 听14 （2006 枣庄）某单位欲从内部招聘管理人员一名
15、，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如上图所示，每得一票记作 1 分 (l）请算出三人的民主评议得分； (2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )? (3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？解：(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50 分，80 分，70 分 (2）甲的平均成绩为（分）,75935021872.6733乙的平均成绩为：（分）,80708023076.6733丙的平均成绩（分）90687022876.0033由于 76.677672.67，所以候选人乙将被录用. (3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：72.9（分）,4 753 933
