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1、专题二专题二 统计信息问题统计信息问题统计图表在日常生活中的应用十分广泛，能否准确地阅读统计图表，获取有效信息 已成为衡量现代合格公民的重要标准之一新的课程标准也要求同学们形成统计观念， 能够利用统计图表提供的信息决策生产和生活，因此，以统计图表为载体的信息应用题 已越来越多的出现在中考试卷上【例题经典例题经典】折线统计图与扇形统计图的综合应用折线统计图与扇形统计图的综合应用例例 1 1 （2005 年贵阳市）下面两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课 外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题（1）通过对图（一）的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图（二）的分析，写出一条
2、你认为正确的结论； （3）2003 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【解析解析】本例主要考查学生处理信息的能力，合理利用有用的信息，排除过剩的信 息是解决此类问题的关键（1）1997 年至 2003 年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多 （3）200038%+110560%=1423扇形统计图和条形统计图的综合应用扇形统计图和条形统计图的综合应用例例 2 2 （2006 年济宁市）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图 1 给出的比例， 从甲、乙、丙三个工厂共购买了 150 台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部
3、 进行了检验，绘制了如图 2 所示的统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的 150 台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？甲厂 2005 年生产的 360 台产品中的优等品有多少台？【解析解析】 （1）农机公司从丙厂购买农机：150（1-40%-40%）=30（台） ；（2）优等品的台数为：50+50+26=127（台） ；（3）265150 306060，丙厂的产品质量较好些甲厂 2005 年生产的 360 台产品中的优等品数
4、为：36050 60=300（台） 【考点精练考点精练】 1 （2006 年湖州市）九年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析， 将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方 图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在_分数段内； （4）若这次测验中，成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，那么该班这次数学测 验的优秀率是多少？2某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分）5060708090100 人数（人）2x10y42（1）若这个
5、班的数学平均成绩是 69 分，求 x 和 y 的值；（2）设此班 40 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求（a-b）2的值； （3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？3 （2006 年茂名市）现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取 1000 套进行统 计，并根据结合绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为 110-130m 的商品房有_套，并在上图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的_%； （3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范 围内的住房？为什么？4射击集训队在一个月的集
6、训中，对甲、乙两名运动员进行了 10 次测试，成绩如图（1）根据上图所提供的信息填写下表： 平均数众数方差 甲71.2 乙2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由5为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月 对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛次 5 次测验成绩的折线统计图（1）分别求出甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差 （2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛，请结合所 学统计知识说明理由6 （2006 年沈阳市）学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假 期对她们所在城市的一家晚报的读
7、者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸 四个版面的喜欢情况她们调查了男女读者各 500 名，要求每个读者选出自己最喜欢 的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图（1）请直接将图（1）所示的统计图补充完整；（2）请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图（2）画出折线统 计图； （3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建议7 （2006 年伊春市）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分 钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于 100 次的同学占 96%，丙同学计算出从左
8、至右第二、 三、四组的频数比为 4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于 130 人为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？ （3）如果这次测验成绩的中位数是 120 次，那么这次测试中，成绩为 120次的学生 至少有多少人？8根据北京市统计局公布的 2000 年、2005 年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表 如下：2000 年、2005 年北京市常住人口中受教育程序情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数（指 大专及以上）高中程度人数 （含中专）初中程度 人 数小学程度 人 数其它 人数 2000 年233 320 475 234120
9、2005 年362 372 476 212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005 年北京市常住人口中，少儿（014 岁）人口约为多少万人？ （3）请结合 2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法答案答案: : 考点精练 1 （1）40 （2）略 （3）70.580.5 （4）47.5% 2 （1）x=18，y=4 （2）a=60 b=65 （a-b）2=25 （3）平均分 69 分，说明 40 名学生人均分及格；众数 60 分，说明大部分学生处于刚 及格范围，波动较小，两
10、极分化不太严重，总体水平可以 3解：（1）150 如图所示： （2）45 （3）由上可知，一般会建住房面积在 90110m2范围的住房， 因为面积在 90110m2范围的住房较多人需求，易卖出去 4 （1）7，6，8 （2）只要用统计数据对所持观点说明是合理的即可， 如选甲运动员参赛,理由： 从平均分数看，两人平均成绩一样 从方差上看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定， 故选甲运动员参赛， 或选乙运动员参赛,理由： 从众数上看，乙比甲成绩好 从发展趋势上看，乙比甲潜能最大， 故选择乙运动员参赛 5 （1）x甲=1 5（65+80+80+85+90）=80，S甲2=1 5（152+0+0+
11、52+102）=70，x乙=1 5（70+90+85+75+80）=80；S乙2=1 5（102+102+52+52+0）=50 （2）甲最近 2 次的成绩不低于乙 甲最近 3 次的成绩直线上升，而乙的成绩有所下降， 所以，应选甲参加数学竞赛 6解：（1）如答图 （2）新闻版：50030%+50032%=310（人） 文娱版：50010%+50030%=200（人） 体育版：50048%+50020%=340（人） 生活版：50012%+50018%=150（人） 绘制的折线统计图如图所示 （3）积极向上，有意义即可 7解：（1）第一组的频率为 1-0.96=0.04，第二组的频率为 0.12
12、-0.04=0. 08，12 0.08=150（人） ，这次共抽调了 150 人 （2）第一组人数为 1500.04=6（人） ， 第三，四组人数分别为 51 人，45 人，这次测试的优秀率为1506 1251 45 150100%=24% （3）成绩为 120次的学生至少有 7 人 8解：（1）1536-1382=154（万人） ， 故从 2000 年到 2005年北京市常住人口增加了 154 万人 （2）153610.2%=156.672157（万人） ， 故 2005年到北京市常住人口中，少儿（014 岁）人口约为 157 万人 （3）例如：依数据可得，2000 年受大学教育的人口比例为 16.86%，2005 年受大学教 育的人口比例为 23.57%，可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高
