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1、金牌学案风向标大二轮高考专题复习理科数学2012 年广东高考年广东高考(理科理科)数学模拟试卷数学模拟试卷(一一)(满分：150 分 时间：120 分钟)一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1i 是虚数单位，复数 z的虚部是( )23i32i A0 B1 C1 D2 2设全集 U 是实数集 R，Mx|x24，Nx|10)的右焦点，点 M(m,0)，N(0，n)分别是x21a2x 轴、y 轴上的动点，且满足0.若点 P 满足2.MNNFOMONPO(1)求点 P 的轨迹 C 的方程； (2)设过点 F 任作一直线与点
2、P 的轨迹交于 A、B 两点，直线 OA、OB 与直线 xa分别交于点 S、T(O 为坐标原点)，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不FSFT是，请说明理由20(14 分)数列满足 a12，an1(nN)an2n1an(n12)an2n(1)设 bn，求数列的通项公式 bn；2nanbn(2)设 cn，数列的前 n 项和为 Sn，求出 Sn并由此证明：Sn .1nn1an1cn5161221(14 分)设函数 f(x)x2bln(x1)，其中 b0.(1)当 b 时，判断函数 f(x)在定义域上的单调性；12(2)求函数 f(x)的极值点；(3)证明对任意的正整数 n，不等式 ln都成立
3、(1n1)1n21n32012 年广东高考年广东高考(理科理科)数学模拟试卷数学模拟试卷(二二)(满分：150 分 时间：120 分钟)一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 UR，Ax|x23x0，Bx|x0 Bx|30)若 在(0,1)内取值的概率 为 0.4，则 在(0,2)内取值的概率为 0.8；把函数 y3sin的图象向右平移 得到 y3sin2x 的图象；(2x3)6命题 p：xR(x0)，x 2，1x则 p：xR(x0)，x c2h2；a3b3c4h4；a5b53，k1,0时，若不等式 f(kcosx)f(k2cos2x)对任意的 xR 恒成立，求 k 的值20(14 分)如图 6，直线 ykxb 与椭圆y21 交于 A、B 两点，记AOB 的面积x24为 S. (1)求在 k0,0b1 的条件下，S 的最大值； (2)当2，S1 时，求直线 AB 的方程|AB|图 621(14 分)已知数列与满足anbnbnanan1bn1an20，bn，nN，且 a12，a24.3(1)n2(1)求 a3、a4、a5的值； (2)设 cna2n1a2n1，nN，证明是等比数列；cn(3)设 Ska2a4a2k，kN，证明.4n k1Skak76(n N)
