《上海市崇明县2010届高三上学期期末考试（数学文）（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市崇明县2010届高三上学期期末考试（数学文）（附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市崇明县上海市崇明县 2010 届高三上学期期末考试试卷届高三上学期期末考试试卷高三数学（文科）高三数学（文科）（满分（满分 150 分，答题时间分，答题时间 120 分钟分钟 审核：李翠玲）审核：李翠玲）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题一、填空题一、填空题（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 5656 分）分）1、设5 , 4 , 3 , 2 , 1U，1)43(log2 2xxxM，那么MCU .2、若函数)(xfy 是函数xyalog（1, 0aa）的反函数，且2) 1(f，则)(xf .3、一个三阶行列式按某一列展开等于22113311332232
2、babababababa，那么这个三阶行列式可能是 .（答案不唯一）4、已知6x是方程3)tan(3x的一个解，)0(，则 5、右图是一个算法的流程图，最后输出的W 6、若圆锥的侧面积为20，且母线与底面所成的角的余弦值为54，则该圆锥的体积为.7、若5) 1(ax的二项展开式中含3x项的系数是 80，则实数a的值为 .8、复数2)23 21(iz是实系数方程012 bxax的根，则ba . 9、已知nS是数列 na前n项和，2, 111nnaaa（*Nn） ，则 nnnSnalim .10、定义在 R 上的函数)(xf满足 ) 1()()4(log) 1(2 xfxfxxf 0,0,xx，计
3、算)2010(f的值等于.11、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 3cm .开始ST2SS0T1TT2S10WST2输出 W结束YN12、若命题p：34 x1；命题q:)2)(mxmx0，且 p 是 q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 .13、给定两个长度为 1 的平面向量OA和OB ，它们的夹角为120.如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上变动.若OByOAxOC，其中Ryx,，则yx 的取值范围是 .14、已知函数1)( xxf，关于x的方程0)()(2kxfxf，若方程恰有 8 个不同的实根，则实数 k 的取值范围是 .二、选择题二、选择题（每小题（每小
4、题 4 分，共分，共 16 分）分）15、公差不为零的等差数列 na的前 n 项和为nS. 若31a且4a是3a与7a的等比中项，则10S等于 （ ） （A）18（B）24（C）60（D）9016、函数 6cos6sinxxy的最大值、最小值分别为 （ ）（A）2，2（B）13, 13（C）2,2 （D）226,22617、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n，则复数)(minnim为实数的概率为 （ ）（A）31（B）41（C）61（D）12118、定义在 R 上的偶函数)(xf满足：对任意的0 ,(,21xx )(21xx ，有0)()()(1212xfxfxx恒成立. 则当*
5、Nn时，有（ ）（A）) 1()() 1(nfnfnf（B）) 1()() 1(nfnfnf（C）) 1() 1()(nfnfnf（D）)() 1() 1(nfnfnf BCOA（三、解答题三、解答题（本大题共有（本大题共有 5 5 题，满分题，满分 7878 分，解答下列各题必须写出必要的步骤）分，解答下列各题必须写出必要的步骤）19、 （本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）设函数xxxf2sin)32cos()(.（1）求函数)(xf的最大值和最小正周期；（2）设CBA,为ABC 的三个内角，41)2(Cf，且 C 为锐角，35ABCS，4a，求 c 边的长20
6、、 （本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）如图，直四棱柱DCBAABCD的底面为菱形，边长为 1，60BAD，CA与底面ABCD所成角的大小为45（1）求该直四棱柱的体积；（2）求异面直线BA 与DA所成角的大小21、 （本题满分 16 分，第 1 小题 3 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 8 分）某农产品去年各季度的市场价格如下表：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（单位： 元）191.5207.5202.5198.5今年某公司计划按去年市场价格的“平衡价m” （平衡价m是这样的一个量：m与去年各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每
7、100 元纳税 10 元（又称征税率为10 个百分点） ，预测可收购a万吨政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加 2x个百分点（1）估算m的值（元吨） ，并用所学数学知识说明你获得结果的依据；ABCDBADC（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的 74.2，试确定x的取值范围22、 （本题满分 16 分，第 1 小题 3 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 8 分）设 m 为实数，函数mxmxxxf)(2)(2， 0)( )(xxf xh 00xx.（1）若) 1 (f4，求 m 的取值范围；（
8、2）当 m0 时，求证)(xh在,m上是单调递增函数；（3）若)(xh对于一切 2 , 1x，不等式)(xh1 恒成立，求实数 m 的取值范围.23、 （本题满分 18 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 8 分）已知nS是数列 na的前 n 项和，nS满足关系式2)21(21 1 n nnSS，21 1a（n2，n 为正整数）.（1）令nn nab2，证明：数列 nb是等差数列；（2）求数列 na的通项公式；（3）对于数列 nu，若存在常数 M0，对任意的*Nn，恒有1211uuuuuunnnnM 成立，称数列 nu为“差绝对和有界数列” ，证明：数列 na为“差绝
9、对和有界数列”.崇明县 2009 学年第一学期高三数学（文科）期末考试解答一、填空题1、5 , 4 , 3 2、x 213、332211321bababa 4、32 5、29 6、167、2 8、1 9、2 10、5log2 11、283 12、 21, 113、 2 , 1 14、10,4二、选择题15、C 16、D 17、C 18、A三、解答题19、解：（1）3sin2sin3cos2cos)(xxxf+1 cos2 2xx2sin23 21 所以2T； 当)(4Zkkx时，23 21)(maxxf。 （2）由41)2(Cf得，41sin23 21C； 所以23sinC， C为锐角，故21
10、cosC； ABCDBADC4,sin21aCabS，所以5b； Cabbaccos2222 =2121c。 20、解：（1）连接AC、B C，计算得：3AC （1 分）45A CAo 3A A 3 2ABCDSYVSh 3 2。 （2）AB C的大小即为异面直线BA 与DA所成角的大小。 2ABB C 222 cos2B AB CACAB CB A B C5 8 5arccos8所以，异面直线BA 与DA所成角的大小为5arccos8。 21、解（1）200m 22222(191.5)(207.5)(202.5)(198.5)4(200)mmmmm（2）200(12 %)(10)%yaxx
11、万元 （010x） （3）200(12 %)(10)%20010% 74.2%axxa 所以03x 22、解（1）41)1 (2) 1 (mmf 当1m时，2) 1)(1 (mm，无解； 当1m时，2)1)(1 (mm，解得21m。 所以21m。（2）由于mxm , 0。所以mxmxxh23)(2 。 任取21xxm，212 21 1212)3)()()(xxmxxxxxhxh 0, 033 , 021222 2112xxmmmxxxx所以0)()(12xhxh 即：)(xh在,m为单调递增函数。（3） 、 1m 时， 2221,2 ,( )2()()32xf xxxm xmxmxm，( )( )1f xh xx恒成立( )f xx恒成立 ，即：22( )3(21)0g xxmxm 由于( )yg x的对称轴为x 2116m故( )g x
