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1、2010 年初三数学教学质量检测试卷年初三数学教学质量检测试卷（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟）分钟） 2009.4考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ）A. B.)23(232
2、3yxxxxyx22yxyxyxC. D.355282aaa22244xxx2. 已知抛物线，则其顶点坐标是（ ）3)2(32xyA. B. C. D. 3 , 23, 2 3, 2 3 , 23. 下列根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 28x122 mmmm1xy214. 下列函数中，在定义域内 y 随 x 的增大而增大的函数是（ ）A. B. C. D. xy2xy2xy2xy25. 方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是（ ）1132 yx 14 yxA. B. C. D. 2043yx374yx172yx645yx6. 已知 P 是ABC 内一点，联结 PA、PB、
3、PC，把ABC 的面积三等分，则 P 点一定是 （ ）A. ABC 的三边的中垂线的交点 B. ABC 的三条内角平分线的交点 C. ABC 的三条高的交点 D. ABC 的三条中线的交点二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.最小的素数是 。 8.已知：O1的半径为 3，O2的半径为 4，若O1与O2内切，则两圆的圆心距 O1O2 。9.化简： 。 )1(5 16 xxx x10.方程的根是 。13xx11.已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，化简二次根式：= 。ba212. 函数的定义域是 。33 xxf）（13.
4、如果一次函数图像经过 A、B 两点（如图） ，则该一次函数的解析式为 。1-121BAyOx第 13 题图第 14 题图FEDOCBA白白白白白白白白白白白白白白白白白白第 16 题图14. 如图，已知 O 是正六边形的中心，由点 O 和各顶点构成的三角形中，可由OBC 平移 得到的三角形是 。 15一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，设每轮传染中 平均一个人传染 x 人，则列出关于 x 的方程是 。 16.为举办毕业联欢会，组织者设计了一个游戏，游戏者转动如图所示的转盘一次，当转盘 停止，指针指向“红红”字时，游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮
5、转 动一次转盘，他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是 。17. 如图，已知 O 是ABC 内一点，.设，AOAD41BOBE41COC41FaAB ，则用向量表示= 。bBC ba,FD18. 在 RtABC 中，A 0） 圆的半径为 2OP = 解得 x = 2 分分222x2P 点坐标是（，）1 分分22（3） （4 分）分）存在 如图 设 OAPQ 为平行四边形 PQ / OA OQ / PAAB OP OQ OP PQOB POQ = 90 OP=OQ POQ 是等腰直角三角形 OB 是POQ 的平分线且是边 PQ 上的中垂线 BOQ =BOP = 45 AOP = 45 设 P
6、（x ,x） 、Q（-x ,x） （x 0）2 分分 OP = 2 代入得 解得 x = 222x2Q 点坐标是（-，）1 分分22如图 设 OPAQ 为平行四边形，同理可得 Q 点坐标是（，-）1 分分2225. （本题（本题 14 分）分） （1） （5 分）分）由题意知 COB = 90B(8，0) OB=8在 RtOBC 中 tanABC = OC= OBtanABC = 8=4 C(0,4) 1 分分21 OBOC21AB = 4 A(4,0) 1 分分8OCAB21SABC把 A、B、C 三点的坐标带入得 )0(2acbxaxy 408640416ccbacba解得 .2 分分 4
7、2381cba所以抛物线的解析式为。.1 分分423 812xxy（2） （5 分）分）C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t 0)OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t 1 分分EF / OB CEF COB 则有 得 EF = 2t .1 分分OBEF COCE8EF 4t=.2 分分）（）（2tt421 t28t2t28t2 OPEFOPEF22t212）（当 t=2 时 有最大值 2. .1 分分OP EFOPEF（3） （4 分）分）存在符合条件的 t 值，使PBF 与ABC 相似。 C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t 0) AB = 4 BP=2t BF = 2t45）（ OC = 4 OB = 8 BC = 54当点 P 与 A、F 与 C 对应 则BCBF BABP代入得 解得 2 分分54t45 4t22）（ 34t 当点 P 与 C、F 与 A 对应 则ABBF BCBP代入得 解得 （不合题意，舍去）2 分分4)4(5 5422tt320t720t21，综上所述：符合条件的和。34t 720t
