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1、中考数学模拟试题中考数学模拟试题 4545一、填空题一、填空题: :（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1据中新社报道：2010 年我国粮食产量将达到 540000000000 千克，用科学记数法表示这 个粮食产量为_ _千克；2分解因式：；_14x3如图，12，要判断 ABDF，需要增加条件 ；4抛物线的对称轴是_ _；12xxy5如图 2，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与 点 A、C 重合） ，且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是 _ _； 6某地连续九天的最高气温统计如
2、下表：最高气温（） 22232425天 数1224则这组数据的中位数与众数分别 ；7已知O1的半径是 3，O2的半径是 4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是 ； 8一组数据如下 10，10，8，,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数x 为 9.正边形的每个外角都是，那么这个正边形的边数；n45n_n10用相同长度的火柴棒摆成如图连在一起的正方形，摆个，要多少根火柴？你认真分n析，写理由以及结果（用的式子表示结果）结果_.n二、选择题二、选择题（以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选 项的字母选入该题括号内.每小题 4 分，共 24 分） 11
3、下面抽样调查中，选取的样本合适的是 （ ） （A） 为了了解同学们主要有哪些兴趣爱好，小明利用课外活动时间到学校操场随机采访 了 8 名同学 （B） 为了了解某校全体同学的视力情况，小华调查了自己班上的 45 名同学 （C） 为了了解一批冰箱的冷冻效果，从中随机抽取了 50 台进行试验 （D） 为了了解同学们用于做数学作业的时间，某同学在网上做了调查。 12给出下面四个命题：(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的 平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边 相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有 （ ） （A）1 个
4、 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个BCDA EPF（图 2）12ABCDEF3成成 成成 0.150.050.250.100.3049.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 10013如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的 折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD 等于 （ ）A 108 B 144 C 126 D 12914关于的方程有实数根，则的取值范围是 （ ）x0142 xmxm（A） （B） 4 （C） 4 且0 （D）44mmmmm15对某班 60 名学生参加毕业考
5、试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生 及格人数为（ ）A.45 B.51 C.54 D.57 16如果用表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那 么下面右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）三三解解答答题题：17 （本题满分8 分）化简求值：，其中；11 1232 13222 xxxxx xx2x18.（本题满分10 分） 下面两幅统计图（如图8、图9） ，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外 活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题 .时间/年5002000 年2003 年人数/个1000150
6、02000625600110520001997 年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生 人数统计图（19972003 年）（图 8）ABCD（1）通过对图8 的分析，写出一条你认为正确的结论；（ 3 分） （2）通过对图9 的分析，写出一条你认为正确的结论；（ 3 分） （3）2003 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（ 4 分）19.（本题满分12 分）已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点 ，xky 12 xyk()5（1） 试求反比例函数的解析式； （2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。20.（本题满分9 分）如图 5，梯形 A
7、BCD 中，AD/BC，ADDC，M 为 AB 的中点。（1）求证：MD=MC；（2）平移 AB 使 AB 与 CD 相交，且保持 AD/BC 与 ADDC，M 仍为 AB 的中点（如图 6） ，试问（1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论。12%38%50%60%30%10%2003 年甲、乙两校学生参加课 外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图 9）ABCDM图 6ABCDM图 521.（本题满分9 分） 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率；（2
8、）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税.22.（本题满分9 分） 某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费 5 元，另收设计费 1500 元；乙公司提出：每册收材料费 8 元，不收设计费（1）请写出制作纪念册的册数 x 与甲公司的收费（元）的函数关系式； 1y（2）请写出制作纪念册的册数 x 与乙公司的收费（元）的函数关系式； 2y（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司? ABCDEFG23.（本题满分7 分） 已知：如图，ABC 中，AB=AC，矩形BCD
9、E 的边DE 分别与AB、AC 交于点F、G求证：EF=DG.24.（本题满分9 分）下图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的影mCDAB30 响情况。当太阳光与水平线的夹角为30时。试求：(1）若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？mAC24 (2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲乙AC300BD25.（本题满分12 分） 图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方 法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写
10、出当 n=10 时，s = （3）根据上表中的数据，把 s 作为纵坐标，n 作为横坐标，在平面直角坐标系中描出 相应的各点 （4）请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函 数的解析式；如果不在某一函数图象上，说明理由n1234s136n1234s136n1234s136n1234s136n1234s136n1234s136图 1 图 2 图 326.（本题满分11 分） 如图，以 RtABC 的直角边 AB 为直径的半圆 O，与斜边 AC 交于 D，E 是 BC 边上的中 点，连结 DE. (1) DE 与半圆 O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由
11、；(2) 若 AD、AB 的长是方程的两个根，求直角边 BC 的长。024102xx参考答案参考答案: : 一填空题：1； 2； 3； 4；11104 . 5) 1)(1)(1(2xxxEDBCBD21x5； 6，； 7外离； 8； 9 ； 10；5 . 2242510813 n 二选择题： 11C； 12B； 13C； 14C； 15C； 16B； 三解答题：17原式12 11 11 11 )3)(1() 1( ) 1)(1(322xx xxxxxx xxx当时，2x原式34 1222218 （1）1997 年至2003 年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快 ； （学生给出其它答案，只
12、要正确、合理均给 3 分） （2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； （学生给出其它答案，只要正确、合理均给 3 分）（3） 2000 38% 1105 60%1423 答：2003 年两所中学的学生参加科技活动的总人数是 1423 人 19解：（1） 因为一次函数的图像经过点（ ,）12 xyk 5所以有 125 k解得 3k所以反比例函数的解析式为 xy3（2）由题意得： 123xyxy解这个方程组得： 223yx 31 yx因为点A在第一象限，则， 所以点A的坐标为（，2） 0x0y2320 （1）证明：取 DC 的中点 N M 是 AB 的中点 AD/BC MN/AD
13、ADDC MNDC MN 为 DC 的垂直平分线 MD=MC （2）结论仍然成立 证明：过 M 作 MNDC 于 N ADDC AD/BC MN/AD/BC AM ：BM = DN ：NC AM=BM DN=NC MN 为 DC 的垂直平分线 MD=MC。21 （1）设降低的百分率为 x， 依题意有 解得 x10.220，x2 1.8(舍去)（2）小红全家少上缴税 2520420（元）（3）全乡少上缴税 16000252080000（元）答略22 27 （1）解：由题意得： 150051 xy（2）解：由题意得： xy82（3）解： 当时，21yy xx815005500x当时，21yy xx
14、815005500x当时，21yy xx815005500x 当订做纪念册的册数为 500 时，选择甲、乙两家公司均可 当订做纪念册的册数少于 500 时，选择乙公司 当订做纪念册的册数多于 500 时，选择甲公司 23证明：AB=ACABC=ACB 又四边形 BCDE 是矩形BE=DC，E=D=EBC=BCD=90 EBF=DCG BEFCDG EF=DG 24 （1）如图，太阳光交 CD 于 G 交 AC 的延长线 于 F，过 G 作 AC 的平行线 GE 交 AB 于 E；在 RtBGE 中，EG = AC = 24 米，BGE =30BE =米38332430tanEG（米）3830BEABEAGC甲楼的影子，落在乙楼上有米。3830（2）在 RtABF 中，AB = 30 米，F =
