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1、江苏省成化高级中学 09 届一轮复习三角专题（二）三角恒等三角恒等变换变换一、考点、要点、疑点：一、考点、要点、疑点： 考点考点：1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切； 2、理解二倍角的正弦、余弦、正切；3、了解几个三角恒等式； 要点要点： 1、 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其变形2、 二倍角的正弦、余弦、正切公式及其变形3、)sin(cossin22xBAyxBxAy 4、 几个三角恒等式的推导、证明思路与方法 疑点疑点：1、在三角的恒等变形中，注意公式的灵活运用，要特别注意角的各种变换（如 等）,)(,)( 2222、三角化简的通性通法：从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技
2、巧有：切割化弦、用三角公式转化出现特殊角、 异角化同角、异名化同名、高次化低次3、辅助角公式：(其中角所在的象限由 a, b 的xbaxbxasincossin22符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。abtan二、激活思维二、激活思维：1、下列等式中恒成立的有 sincoscossin)sin( sinsincoscos)cos( )sin()sin(21cossin )cos()cos(21sinsin2、化简： 000053sin122sin37sin58cos )sin()sin()cos()cos(3、已知，则 ， ),2(,53cos)3cos()23cos(4、若
3、、是方程的两根，则 tantan0652 xx)tan(5、已知，则 ； ； ；)2, 0(,54sin2sin2cos2sin ； ； 2tan3sin2sin2cos26、已知，则实数的取值范围是 。1cos3sinmm三、典型例题解析：三、典型例题解析：例 1、已知，是第二象限角，且，求52sin1)tan(tan例 2、若，则= 31 6sin 232cos例 3、求值：（1）；（2）；00040cos20cos10sin00020cos20sin10cos2（3）)44tan1)(1tan1 (00例 4、（07 安徽）已知为的最小正周期，0，( )cos 2f xx，且，求的) 1
4、),41(tan(a)2 ,(cosbmba22cossin2() cossin 值例 5、已知，且，求角 A2B 的值。), 0(,BA31tan,71tanBA例 6、已知, ()求的值.（）求.0,1413)cos(,71cos且22tan四、课堂练习：四、课堂练习：1、已知，则的值为 5sin544sincos2、已知，且，则的值是 1sincos543 2cos23、若，则 53cosx)4sin()4sin(xx4、若，则的值为 cos22 2sin4 cossin5、若，则_1cos()53cos()5tantan6、已知，则 bacoscos,sinsin)cos(7、函数的最
5、小正周期为 ，最大值为 sin 2cos 263yxx8、函数的最小正周期 2sin3sinxxyT9、已知，求31)2tan(,21)2tan()tan(10、已知函数（）求函数的最小正周期；( )2cos (sincos ) 1f xxxxxR，( )f x（）求函数在区间上的最小值和最大值( )f x 3 84 ，参考解答参考解答：激活思维：1、 2、， 3、 4、05cos2cos503247,10334 755、 6、533,12544,21,55,257,25243 , 1例题解析：1、3 2、 3、 4、 5、 6、，972 , 3,81)2(2m4 47383课堂练习：1、 2、 3、 4、 5、 6、5325750721 252 2222ba7、 8、 9、 10、3,2471, 2 ,
