《【人教A版】高中数学必修33.2.2（整数值）随机数（randomnumbers）的产生课时提升作业含答案试卷分析详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版】高中数学必修33.2.2（整数值）随机数（randomnumbers）的产生课时提升作业含答案试卷分析详解（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升作业课时提升作业( (十九十九) )( (整数值整数值) )随机数随机数(random(randomnumbers)numbers)的产生的产生(25(25 分钟分钟 6060 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分) )1.下列不能产生随机数的是 ( )A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.计算器D.正方体的六个面上分别写有 1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体【解析】选 D.D 项中，出现 2 的概率为 ，出现 1，3，4，5 的概率均是 ，则 D 项不能产生随机数.2.(2015泰安高一检测)关于随机数的说法正确的是( )A.随机数就是随便
2、取的一些数字B.随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数C.用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数D.不能用伪随机数估计概率【解析】选 C.随机数是用来模拟试验结果的数字，是在等可能的条件下产生的，不是随便取的，可用计算机或计算器依照一定的算法产生，由此产生的随机数具有周期性，称为伪随机数，但周期较长，可用来近似地估计概率值.故 A，B，D 错误，C 正确.3.抛掷一枚硬币 5 次，若正面向上用随机数 0 表示，反面向上用随机数 1 表示，下面表示 5 次抛掷恰有 3 次正面向上的是 ( )A.10011B.11001C.00110D.10111【解析】选 C.0 代表正面向上，恰有 3 次正
3、面向上，应是由 3 个 0 2 个 1 组成的结果.4.王先生的微信密码是由 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 中的数字组成的六位数(数字可重复)，由于长时间未登录，忘记了密码的最后一个数字，如果王先生登录微信时密码的最后一个数字随意选取，那么恰好能登录的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选 D.只考虑最后一位数字即可，从 0 至 9 这 10 个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字有 10 种可能，选对只有一种可能，所以选对的概率是.5.用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现 2 点的概率，则下列步骤中不正确的是 ( )A.用计算器的随机函数 RANDI(1，7)或计算机的随机
4、函数RANDBETWEEN(1，7)产生 6 个不同的 1 到 6 之间的取整数值的随机数x，如果 x=2，我们认为出现 2 点B.我们通常用 n 记录做了多少次掷骰子试验，用 m 记录其中有多少次出现 2 点，置 n=0，m=0C.出现 2 点，则 m 的值加 1，即 m=m+1；否则 m 的值保持不变D.程序结束.出现 2 点的频率 作为概率的近似值【解析】选 A.计算器的随机函数 RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生的是 1 到 7 之间的整数(包括 1，7)，共 7 个整数.二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 1515 分
5、分) )6.某汽车站每天均有 3 辆开往省城的分上、中、下等级的客车.某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为 .【解析】共有 6 种发车顺序：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中(其中画线的表示王先生所乘的车)，所以他乘上上等车的概率为 = .答案：7.(2015北京高一检测)抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是 6 的倍数的概率时，用1，2，3，4，5，6 分别表示朝上面
6、的点数是 1，2，3，4，5，6.用计算器或计算机分别产生 1 到 6 的两组整数随机数各 60 个，每组第i 个数组成一组，共组成 60 组数，其中有一组是 16，这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是 6 的倍数： .(填“是”或“否”)【解析】16 表示第 1 枚骰子向上的点数是 1，第二枚骰子向上的点数是 6，则朝上面的点数的和是 1+6=7，不表示和是 6 的倍数.答案：否8.在用随机(整数)模拟求“有 4 个男生和 5 个女生，从中取 4 个，求选出 2 个男生 2 个女生”的概率时，可让计算机产生 19 的随机整数，并用 14 代表男生，用 59 代表女生.因为是选出 4 个
7、，所以每 4 个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678” ，则它代表的含义是 .【解析】14 代表男生，用 59 代表女生，4678 表示一男三女.答案：选出的 4 个人中，只有 1 个男生三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分分) )9.出一份 22 道题的数学试卷，试卷内的 22 道题是这样产生的：从含有 100 道选择题的题库中随机抽 12 道；从 100 道填空题的题库中随机抽 4 道；从 200 道解答题的题库中随机抽 6 道.使用合适的方法确定这套试卷的序号(选择题编号为 1100，填空题编号为101200，解答题编号为 201400)
8、.【解析】用计算器的随机函数 RANDI(1，100)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，100)产生 12 个不同的 1 到 100 之间的整数随机数(若有重复，重新产生一个)；再用计算器的随机函数RANDI(101，200)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(101，200)产生4 个不同的 101 到 200 之间的整数随机数；再用计算器的随机函数RANDI(201，400)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(201，400)产生6 个不同的 201 到 400 之间的整数随机数，就得到该套试题的 22 道题.【补偿训练】试用随机数把 a，b，c，d，e 五位同
9、学排成一列.【解析】要把五位同学排成一列，就要确定这五位同学所在的位置.可以赋给每位同学一个座号，让他们按照座号排成一列即可.(1)用计算器的随机函数 RANDI(1，5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，5)产生 5 个不同的 1 到 5 之间的取整数值的随机数，即依次为 a，b，c，d，e 五名同学的座号.(2)按照座号由小到大的顺序排成一列即为一种排法.10.某种心脏手术，成功率为 0.6，现准备进行 3 例此种手术，试估计：(1)恰好成功 1 例的概率.(2)恰好成功 2 例的概率.【解析】利用计算器或计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，我们用 0，1，2，3 代
10、表手术不成功，用 4，5，6，7，8，9 代表手术成功，这样可以体现成功的概率为 0.6.因为做 3 例手术，所以每3 个随机数作为一组.例如产生907，966，191，925，730，113，537，989 共 100 组随机数.(1)若出现 0，1，2，3 中 2 个数的数组个数为 N1，则恰好成功 1例的概率近似为.(2)若出现 0，1，2，3 中 1 个数的数组个数为 N2，则恰好成功 2例的概率近似为.【拓展延伸】随机模拟方法估计概率的步骤1.建立概率模型.2.进行模拟试验(可用计算器或计算机进行).3.统计试验结果.(20(20 分钟分钟 4040 分分) )一、选择题一、选择题(
11、 (每小题每小题 5 5 分，共分，共 1010 分分) )1.(2015汕头高一检测)已知某运动员每次投篮命中的概率为 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271932 812 458 569 683431 257 393 027 556488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为 ( )A
12、.0.35B.0.25C.0.20D.0.15【解析】选 B.该随机数中，表示三次投篮，两次命中的有：191，271，932，812，393，共 5 组，故所求概率约为= =0.25.2.从分别写有 A，B，C，D，E 的 5 张卡片中任取 2 张，这 2 张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )A.B.C.D.【解题指南】运用随机模拟试验或古典概型求解.【解析】选 B.用计算器产生 1 到 5 之间的随机整数，用 15 分别代表 AE 5 个字母.利用随机模拟试验产生 N 组随机数，每 2 个数一组，从中数出两个数按从小到大的顺序相邻的随机数个数 N1，可得 .【一题多解】本题还可用
13、以下方法求解：从 A，B，C，D，E 的 5 张卡片中任取 2 张，基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE 共 10 种结果，其中 2 张卡片上字母恰好按字母顺序相邻的有 AB，BC，CD，DE共 4 种结果，所以 P= .二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 1010 分分) )3.从1，2，3，4，5，6中随机选一个数 a，从1，2，3中随机选一个数 b，则 ab 的概率等于 .【解析】从1，2，3，4，5，6中随机选一个数 a，从1，2，3中随机选一个数 b，共有 63=18 种选法.若 b=3，则 a=1 或 2；若 b=2，则 a
14、=1，共有三种情况.故所求概率为：= .答案：4.在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数 a 到整数 b 之间的每个整数出现的可能性是 .【解析】a，b中共有 b-a+1 个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.答案：三、解答题三、解答题( (每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分分) )5.(2015西宁高一检测)一个学生在一次竞赛中要回答 8 道题是这样产生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随机抽取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为 115，化
15、学题的编号为 1635，生物题的编号为(3647).【解析】利用计算器的随机函数 RANDI(1，15)产生 3 个不同的115 之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)；再利用计算器的随机函数 RANDI(16，35)产生 3 个不同的 1635 之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)；再用计算器的随机函数 RANDI(36，47)产生 2 个不同的 3647 之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)，这样就得到 8 道题的序号.6.一个体育代表队共有 21 名水平相当的运动员.现从中任意抽取 11人参加某场比赛，其中运动员甲必须参加，写出利用随机模拟抽取的过程.【解题探究】计算机产生整数型随机数的过程.编号产生随机数抽取运动员【解析】要求甲必须参加比赛，实际上就是从剩余的 20 名运动员中抽取 10 人.(1)把除甲外的 20 名运动员编号.(2)用计算器的随机函数 RANDI(1，20)，或计算机的随机函数RANDEBTWEEN(1，20)产生 10 个 1 到 20 之间的整数随机数(若有一个重复，则重新产生一个).(3)以上号码对应的 10 名运动员，就是要参赛的对象.
