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1、兴华学校图形的相似图形的相似单元测试题 一、填空题一、填空题(每小题 6 分，本题满分 30 分) 1.如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DEBC，已知 AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE= ，EC= .2、已知，则：_yx32 xy3、已知ABC 的三边分别是 4，5，6，则与它相似ABC的最长边为 12，则ABC 的周长是_ 4.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O.如果已知ADE 的面积是 6，试写出能求出的图形面积 (要求写出四个以上图形的面积). 5.已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2
2、，1).以B为位似中心，画出与ABC相似（与图形同向） ，且相似比是 3 的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是 .二、选择题二、选择题(每小题 5 分，本题满分 25 分)6、在比例尺 1：10000 的地图上，距离为 3cm 的两地实际距离是（ ）（A） 3000 米 （B）300 米 （C）30 米 （D）3 米7、在ABC 中，DEBC，则下列比例式不正确的是（ ）（A） （B） ECAE DEADBCDE ABAD（C） （D） ACAB AEADECAE BDAD8.如图，AB、CD 都是 BD 的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P 是 BD 上一点，连结AP、CP，所得两个
3、三角形相似，则 BP 的长是( ).(A)2 (B)5.6 (C)12 (D)上述各个值都有可能9.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同 一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么 由自己的身高( ).(A)也能够求出楼高 (B)还须知道斜坡的角度，才能求出楼高 (C)不能求出楼高 (D)只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高10.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面 4 米处，另一根电杆钢索系在离地面 6 米处，则中间两根钢索相交处点 P 离地面( ). (A)2.4 米 (B)2.8 米 (C)3 米 (D)高度
4、不能确定三、解答题三、解答题(每小题 9 分，本题满分 45 分)11.一个直立的油桶高 0.8 米，在顶部的一个开口中将一根长 1 米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长 0.8 米，求油桶内油面的高度.12.一块三角形的余料，底边 BC 长 1.8 米，高 AD=1 米，如图. 要利用它裁剪一个长 宽比是 3:2 的长方形，使长方形的长在 BC 上，另两个顶点在 AB、AC 上，求长方形的长 EH和宽EF的长.13.学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈 等宽的纸边，如图所示.两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，
5、感到这样 视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的.小红和小莉了解情况后，小红 说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做 到.请你动手试一试，说一说你的看法.14.如图，正方形 MNPQ 的顶点在三角形 ABC 的边上，当边 BC=a 与高 AD=h 满足什么条件时，正方形 MNPQ 的面积是三角形 ABC 面积的一半？15.已知两个不相似的直角三角形 ABC 和 ABC中C=C =90，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？图形的相似（A 卷）答案2.45. 3.3.3；7.5. 5.（-6，0） 、 （3，3） 、 （0，-3）. 6.B. 7.D. 8.D、 9.A. 10.A. 11.0.64 米 15.若考虑保持两个直角不变，可以从A 和B中较大的A 中作BAD=B，一边交 BC 于 D，同理在BAC中作BAD=B，一边交 BC于 D，则所得两对小三角形对应相似； 也可以在直角C 内作 ACD=A，一边交 AB 于 D，在直角内作BCD=B，一边交 AB于 D，所得两对小三角形对应相似. 对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分 割，但第二种方法不一定可行.
