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1、反比例函数单元测试题反比例函数单元测试题 姓名姓名 学号学号 一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、反比例函数 y图象经过点(2,3) ,则 n 的值是( ) xn5A、2 B、1 C、0 D、12、若反比例函数 y(k0)的图象经过点(1,2) ,则这个函数的图象一定经过点( ) xkA、 (2,1) B、 (,2) C、 (2,1) D、 (,2)21 213、已知甲、乙两地相距(km) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间 (h)与行驶速度st(km/h)的函数关系图象大致是( )v4、若 y 与 x 成正比例,x 与 z 成反比例,则 y 与 z 之间的关系是
2、( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykxk,y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数 y满足( ) xkA、当 x0 时,y0 B、在每个象限内,y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图,点 P 是 x 轴正半轴上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y于点x1Q,连结 OQ,点 P 沿 x 轴正方向运动时,RtQOP 的面积( ) A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积 V 时,气体的
3、密度也随之改变与 V 在一定范围内满足,它的图象如图所示,Vm则该气体的质量 m 为( ) A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg8、若 A(3,y1) ,B(2,y2) ,C(1,y3)三点都在函数 y的图象上,则 y1,y2,y3的大小x1关系是( ) Qpxyot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCDA、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y1y2y3 D、y1y3y29、已知反比例函数 y的图象上有 A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,当 x1x20 时,y1y2,则xm21m 的取值范围是( ) A
4、、m0 B、m0 C、m D、m21 2110、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是( ) A、x1 B、x2C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2二、填空题二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 . yx12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则在一次函数的图象不经过第 象xky kkxy限13、若反比例函数 y和一次函数 y3xb 的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为 6,则xb3b 14、反比例函数 y的
5、图象分布在第二、四象限内,则 m 的值为 102)2(mxm15、有一面积为 S 的梯形,其上底是下底长的,若下底长为 x,高为 y,则 y 与 x 的函数关系是 3116、如图,点 M 是反比例函数 y(a0)的图象上一点,过 M 点作 x 轴、y 轴的平行xa线,若 S阴影5,则此反比例函数解析式为 17、如图,直线 y kx(k0)与双曲线交于 A(x1,y1) ,B(x2,y2)两点,xy4则 2x1y27x2y1_18、如图,长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为B(,5) ,D 是 AB 边上的一点,将ADO 沿直线 OD 翻折,使 A
6、点恰好落在对320角线 OB 上的点 E 处,若点 E 在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 三、解答题三、解答题(共 46 分)19、 (5 分)如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,求这个反比例函数的解析式20、 (5 分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象举例:函数表达式:21、 (9 分)如图,已知 A(x1,y1) ,B(x2,y2)是双曲线 y在第一象限内的分支上的两点,连结xkOA、OB(1)试说明 y1OAy1;1yk(2)过 B 作 BCx 轴于 C,当 k4 时,求
7、BOC 的面积22、 (9 分)如图,已知反比例函数 y与一次函数 ykxb 的图象交于 A、B 两点,且点 A 的横坐x8标和点 B 的纵坐标都是2求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB 的面积23、 (9 分)如图,一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y的图象交于 M、N 两点xk(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围24、 (9 分)已知 y=y1y2,y1与 x2成正比例,y2与 x1 成反比例,当 x=1 时,y=3;当 x=2 时,y=3(1)求 y 与 x 之间的函数关系;(2)当 x=时,求 y 的值2参
8、考答案参考答案:一、选择题一、选择题1、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D; 6、C 7、D; 8、B; 9、D; 10、D二、填空题二、填空题1 1、 y; 12、减小; 13、5 ; 14、3 ;15、y ; 16、y; x1000 xs 23 x517、 ; 18、|k|; 19、 20; 20、y 0972119922mmmm x12三、解答题三、解答题21、yx622、举例:要编织一块面积为 2 米2的矩形地毯,地毯的长 x(米)与宽 y(米)之间的函数关系式为y(x0) x2x211232y42341(只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可)画函数图象如右图所示23、 (
9、1)过点 A 作 ADx 轴于 D,则 ODx1,ADy1,因为点 A(x1,y1)在双曲线 y上,故xkx1,又在 RtOAD 中,ADOAADOD,所以 y1OAy1; (2)BOC 的面积为1yk1yk2 24、 (1)由已知易得 A(2,4) ,B(4,2) ,代入 ykxb 中,求得 yx2;(2)当 y0 时,x2,则 yx2 与 x 轴的交点 M(2,0) ,即|OM|2,于是 SAOBSAOMSBOM|OM|yA|OM|yB|2422621 21 21 2125、 (1)将 N(1,4)代入 y,得 k4反比例函数的解析式为 y将 M(2,m)代入xk x4y,得 m2将 M(2,2) ,N(1,4)代入 yaxb,得解得一次x4 .ba,ba422 .b,a 22函数的解析式为 y2x2新课标 第 一网(2)由图象可知,当 x1 或 0x2 时,反比例函数的值大于一次函数的值26、解、解(1)由已知,得4,k4,y又图象过 M(2,m)点,1k x4m2,yaxb 图象经过 M、N 两点,解之得y2x224,422 baba,22 ba(2)如图,对于 y2x2,y0 时,x1,A(1,0) ,OA1,SMONSMOASNOAOAMCOAND1214321 21 21 21(3)将点 P(4,1)的坐标代入 y,知两边相等,P 点在反比例函数图象上x4