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1、反比例函数单元测试题反比例函数单元测试题 姓名姓名 学号学号 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数 y图象经过点（2，3） ，则 n 的值是（ ） xn5A、2 B、1 C、0 D、12、若反比例函数 y（k0）的图象经过点（1，2） ，则这个函数的图象一定经过点（ ） xkA、 （2，1） B、 （，2） C、 （2，1） D、 （，2）21 213、已知甲、乙两地相距（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与行驶速度st（km/h）的函数关系图象大致是（ ）v4、若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是
2、（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y满足（ ） xkA、当 x0 时，y0 B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y于点x1Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，RtQOP 的面积（ ） A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的
3、密度也随之改变与 V 在一定范围内满足，它的图象如图所示，Vm则该气体的质量 m 为（ ） A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg8、若 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（1，y3）三点都在函数 y的图象上，则 y1，y2，y3的大小x1关系是（ ） Qpxyot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCDA、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y1y2y3 D、y1y3y29、已知反比例函数 y的图象上有 A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点，当 x1x20 时，y1y2，则xm21m 的取值范围是（ ） A
4、、m0 B、m0 C、m D、m21 2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ） A、x1 B、x2C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 . yx12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数的图象不经过第 象xky kkxy限13、若反比例函数 y和一次函数 y3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为 6，则xb3b 14、反比例函数 y的
5、图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为 102)2(mxm15、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系是 3116、如图，点 M 是反比例函数 y（a0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y 轴的平行xa线，若 S阴影5，则此反比例函数解析式为 17、如图，直线 y kx(k0)与双曲线交于 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点，xy4则 2x1y27x2y1_18、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为B（，5） ，D 是 AB 边上的一点，将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A
6、点恰好落在对320角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 三、解答题三、解答题（共 46 分）19、 （5 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式20、 （5 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：21、 （9 分）如图，已知 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是双曲线 y在第一象限内的分支上的两点，连结xkOA、OB（1）试说明 y1OAy1；1yk（2）过 B 作 BCx 轴于 C，当 k4 时，求
7、BOC 的面积22、 （9 分）如图，已知反比例函数 y与一次函数 ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐x8标和点 B 的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积23、 （9 分）如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y的图象交于 M、N 两点xk（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围24、 （9 分）已知 y=y1y2，y1与 x2成正比例，y2与 x1 成反比例，当 x=1 时，y=3；当 x=2 时，y=3（1）求 y 与 x 之间的函数关系；（2）当 x=时，求 y 的值2参
8、考答案参考答案:一、选择题一、选择题1、D； 2、A； 3、C； 4、B； 5、D； 6、C 7、D； 8、B； 9、D； 10、D二、填空题二、填空题1 1、 y； 12、减小； 13、5 ； 14、3 ；15、y ； 16、y； x1000 xs 23 x517、 ； 18、|k|； 19、 20； 20、y 0972119922mmmm x12三、解答题三、解答题21、yx622、举例：要编织一块面积为 2 米2的矩形地毯，地毯的长 x（米）与宽 y（米）之间的函数关系式为y（x0） x2x211232y42341（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示23、 （
9、1）过点 A 作 ADx 轴于 D，则 ODx1，ADy1，因为点 A（x1，y1）在双曲线 y上，故xkx1，又在 RtOAD 中，ADOAADOD，所以 y1OAy1； （2）BOC 的面积为1yk1yk2 24、 （1）由已知易得 A（2，4） ，B（4，2） ，代入 ykxb 中，求得 yx2；（2）当 y0 时，x2，则 yx2 与 x 轴的交点 M（2，0） ，即|OM|2，于是 SAOBSAOMSBOM|OM|yA|OM|yB|2422621 21 21 2125、 （1）将 N（1，4）代入 y，得 k4反比例函数的解析式为 y将 M（2，m）代入xk x4y，得 m2将 M（2，2） ，N（1，4）代入 yaxb，得解得一次x4 .ba,ba422 .b,a 22函数的解析式为 y2x2新课标 第 一网（2）由图象可知，当 x1 或 0x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解、解（1）由已知，得4，k4，y又图象过 M（2，m）点，1k x4m2，yaxb 图象经过 M、N 两点，解之得y2x224,422 baba,22 ba（2）如图，对于 y2x2，y0 时，x1，A（1，0） ，OA1，SMONSMOASNOAOAMCOAND1214321 21 21 21（3）将点 P（4，1）的坐标代入 y，知两边相等，P 点在反比例函数图象上x4
