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1、本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/不等式与一元一次不等式（组）及解法不等式与一元一次不等式（组）及解法知识考点知识考点：了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，能熟练地运用不等式的性质解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来，能够根据具体问题中的数量关系，列出一次不等式（组）解决简单的问题。精典例题精典例题：【例 1】解不等式，并在数轴上表示出它的解集。21 31yy161y分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：6y【例 2】解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。 xxxx3
2、523) 1(2分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：15x【例 3】求方程组的正整数解。 2635yxkyx分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示、，又、均大于零，kkxyxy可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得6、7、8，分别代入可得解。kkk答案：当6 时，；当8 时，k 24 yxk 71 yx探索与创新：探索与创新：【问题一问题一】已知不等式0，的正整数解只有 1、2、3，求。ax 3a略解：先解0 可得：，考虑整
3、数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得ax 3x3a 3a34，解得 912。3aa不要被“求”二字误导，以为只是某个值。aa【问题二问题二】某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函yxyx数关系
4、式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解： （1）设生产 A 种产品件，那么 B 种产品件，则：x)50(x解得 3032 290)50(103360)50(49 xxxxx30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；xx（2）设安排生产 A 种产品件，那么：x)50(1200700xxy整理得：（30、31、32）60000500 xyx根据一次函数的性质，当30 时，对应方案的利润最大，最大利润为 45 000 元。x跟踪训练：跟踪训练：一、填空题：1、用不等式表示：是非负数 ； 不大于 3 ；13 x52 x的 2 倍减去3 的差是负数 。a2、若，为实数，用不等
5、号填空：abm ； ，则 。am2bm2mmmamb3、若，则不等式0 的整数解是 。2)2(2mmm284、当 12 时，代数式的值等于 。x4412xxx5、若不等式组的解集为11，那么的值等于 。 3212 bxaxx) 1)(1(ba6、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 。x 0125 axxa二、选择题：1、下列各中，不满足不等式的解集的是（ ）8)5(2xxA、4 B、5 C、3 D、52、对任意实数，下列各式中一定成立的是（ ）aA、 B、 C、 D、aa aaaaaa 3、函数的自变量的取值范围是（ ）15 xxyxA、1 B、1 C、0 D、5 且1xxxxx4、函数的
6、自变量的取值范围是（ ）11 xyxA、1 B、1 C、0 D、全体数xxx三、求下列各函数中自变量的取值范围。x1、； 2、； 3、； 4、。1xxyxy2xxy21 2122xxxy四、解不等式（组）：1、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；1) 1(22xx2、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；)3)(3() 1(2211xxxxxx3、解不等式组：； 312123)2(43 xxxx4、求不等式组的正整数解。 352395) 1(3 xxxx五、已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？aa33a ayxyx 115163六、将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放 4 只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放 5 只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？2-2 不等式与一元一次不等式（组）及解法不等式与一元一次不等式（组）及解法一、填空题： 1、0；3；0；2、；3、2，3，4；13 x52 x32 a4、1；5、6；6、3a二、选择题：DDDD三、求下列各函数中自变量的取值范围。1、0；2、0；3、12；4、且xxxxx211x四、解不等式（组）： 1、2；2、19；3、45；4、5 或 6xxxx五、2 或 3 六、25 只，6 个a本资料来源于七彩教育网http:/
