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1、丰台区丰台区 2011 年初三毕业及统一练习年初三毕业及统一练习数数 学学 试试 卷卷 2011.5. 学校 姓名 考号 一、选择题一、选择题 （本题共（本题共3232分分, , 每小题每小题4 4分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1的倒数是 3A B3 C D31 31 322010 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资 将达到 51 800 000 000 元人民币. 将 51 800 000 000 用科学记数法表示正确的是 A. 5.181010 B. 51.8109 C. 0.51
2、81011 D. 5181083下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） 4若，则的值是 130xyxyA1 BC4 D 145. 某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩与方x差如下表所示如2S 果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是 甲乙丙丁x89982S111.21.3A甲 B乙 C丙 D丁 考考生生须须知知1.本试卷共 5 页，共五五道大题，25 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔
3、作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回A B C D ODCBANMLMNLxxxxyyyyOOOO图 3图 2图 1B1C1 C2B2Bn-1Cn-1 CnBnABCB2C2ABCB1C1 C1B1CBA6. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 22xmx A m1 B m2 Cm -1 Dm17. 在九张大小质地都相同的卡片上分别写有数字、 、43210123 ，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是 4A B C D1 91 31 22 3 8. 一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中
4、点 M 处时，由于地面太滑，梯子沿 墙面与地面滑下，设点 M 的坐标为（x，y） （x0）,则 y 与 x 之间的函数关系用图象表 示大致是 A B C D二、填空题二、填空题 （本题共（本题共 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）9分解因式： .244x yxyy10在函数21 xy中，自变量x的取值范围是 .11如图，AB为O的弦，O的半径为 5，OCAB于点D， 交O于点C，且CDl，则弦AB的长是 12已知在ABC 中，BC=a.如图 1，点 B1 、C1分别是 AB、AC 的中点，则线段 B1C1的长是 _；如图2，点B1 、B2 ，C1 、C2分别是AB 、AC的三等分
5、点，则线段B1C1 + B2C2的值是_； 如图3, 点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段12.、nBBB12.、nCCCB1C1 + B2C2+ BnCn的值是 _. E DCBAxyBAOABCDEFOABCDEF-4 -3 -2 -1 04321三、解答题三、解答题（本题共（本题共3030分，每小题分，每小题5 5分）分）13. 计算：+3012（2011）1) 21（0tan6014已知x-2y=0， 求 的值22y1 xyxy15. 已知：如图，B=D，DAB=EAC，AB=AD 求证：BC=DE 16.解不等式4-5x3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来 17.列
6、方程或方程组解应用题：列方程或方程组解应用题： “爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需 帐篷14千顶，两厂 决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点， “爱心”帐篷厂和“温暖”帐 篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任 务求在赶制帐篷的一周内， “爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？18如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别 121xy交于A、B两点. （1）求点A、B的坐标； （2）点 C 在 y 轴上，当时，求点 C 的坐标.2ABCAOBSS四、解答题四、解答题（本题共（本题
7、共2020分，每小题分，每小题5 5分）分） 19.已知:如图，在四边形 ABFC 中，=90,的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 ABACBBC 于点 E,且 CF=AE. (1) 求证：四边形 BECF 是菱形； (2) 当的大小为多少度时,四边形 BECF 是正方形？A20在Rt中，F=90，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O 过点C，联AFD结AC，将AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.AEC （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_；并证明你的结论. （2）若OB=BD=2,求CE的长21 “十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然
8、灾害，以及受国际金 融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下， 农村居民收入保持较快增长态势在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费 整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善ABCABC根据国家统计局公布的 2006-2010 年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制 的图表如下：图 1 图 2图 3表 1 2010 年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表纯收入分项项 目第一产业生产经营 得到的纯收入第二产业生产经 营 得到的纯收入第三产业生产经营 得到的纯收入金额(元)2240420 请根据以上信息解答下列问题： （1） “十一五”期
9、间，农村居民人均纯收入年增长最快的是 年，计算这 五年农村居民人均纯收入的平均增长率是 （精确到 1%） 根据此平 均增长率预测 2011 年农村居民纯收入人均约为_元（精确到个位） ； （2）请将图 2 中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位） ； （3）填写表 1 中的空缺部分22认真阅读下列问题，并加以解决： 问题 1：如图 1，ABC是直角三角形，C =90现将ABC补成一个矩形要求： 使ABC的两个顶点 成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上请将符合 条件的所有矩形在图 1 中画出来；DCBAABCDABCDxyOHGFE图 1 图 2 问题 2：如图 2，A
10、BC是锐角三角形，且满足BCACAB，按问题 1 中的要求把它补 成矩形请问符合 要求的矩形最多可以画出 个，并猜想它们面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等” ） ； 问题 3：如果ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BCACAB，现将它补成矩 形要求：ABC 有两个 顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面 积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等” ） 五、解答题五、解答题（本题共（本题共2222分，第分，第2323题题7 7分，第分，第2424题题8 8分，第分，第2525题题7 7分）分）23.已知: 反比例函数经过点B(1,1) y0kkx（1
11、）求该反比例函数解析式； （2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将OAB绕点O按顺时针方向旋转135得到O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；ABAB（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m0） ，在线段OF上任取一312m点E,设E点的纵坐标为n,过F点作FMx轴于点M，联结EM，使OEM的面积是，2 2求代数式的值222 3nn 24.已知：如图，在 EFGH中，点F的坐标是（-2，-1） ，EFG=45 （1）求点 H 的坐标; （2）抛物线经过点 E、G、H,现将向左平移使之经过点 F，得到抛物线,求抛1C1C2C物线的解析式；2C（3）若抛
12、物线与 y 轴交于点 A，点 P 在抛物线的对称轴上运动请问：是否存2C2C在以 AG 为腰的等腰三角形 AGP？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明 理由25.已知:在ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题: （1）如图 1，当点 D 与点 C 位于直线 AB 的两侧时，a=b=3，且ACB=60，则 CD= ； （2）如图 2，当点 D 与点 C 位于直线 AB 的同侧时，a=b=6，且ACB=90，则 CD= ； （3）如图 3，当ACB 变化,且点 D 与点 C 位于直线 AB 的两侧时，求 CD 的最大 值及相应的ACB 的度数.图 1 图
13、 2 图 3丰台区丰台区 2011 年初三毕业及统一练习年初三毕业及统一练习数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 2011.5.2011.5. 一、选择题（选择题（本题共本题共 3232 分分, , 每小题每小题 4 4 分分） 题号12345678 答案DABCBABC 二、填空题（填空题（本题共本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9 102x 116 12 ,2(2)y x1,2a a1 2na三、解答题（三、解答题（本题共本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）E DCBAxyC2ABC1O-4 -3 -2 -1 0432113解：原式=4332132= 1355 14解：原式=2）（yxyxyxy=3yxy x-2y=0 x=2y=yxy 31 2 yyy5 15.证明：DAB=EAC DAB+BAE =EAC+BAE 即 DAE=BAC1 在DAE 和BAC 中BDABADBACDAE 4 BC=DE 515 题图18 题图16解： 4-5x6x+151 -5x-6x15-4 2 -11x11 3 x-1
