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1、期末复习期末复习( (三三) ) 平面直角坐标系平面直角坐标系各个击破各个击破 命题点命题点 1 1 确定字母的取值范围确定字母的取值范围 【例 1 1】 (上城区校级模拟)若点 A(m3，13m)在第三象限，则 m 的取值范围是(D)Am Bm31 3Cm3 D. m31 3【方法归纳】 解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)， 解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解1 1(淄博中考)如果 m 是任意实数，那么点 P(m4，m1)一定不在(D) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 2点 P(2a，13a)是第二象限内的一个
2、点，且点 P 到两坐标轴的距离之和为 4，则点 P 的坐标是( ，)6 514 5命题点命题点 2 2 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置 【例 2 2】 (北京中考)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以 正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点坐标为(0，1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表 示下列宫殿的点的坐标正确的是(B)A景仁宫(4，2) B养心殿(2，3) C保和殿(1，0) D武英殿(3.5，4) 【思路点拨】 因为表示太和门的点坐标为(0，1)，所以太和门在 y 轴上，在 x 轴下方一个单位；因为表 示九龙壁的点的
3、坐标为(4，1)，所以九龙壁在 y 轴右侧，距离 y 轴四个单位，所以可以得到每个小方格内的边长 是 1，由此确定坐标原点的位置，进而求出各个宫殿的所在点的坐标 【方法归纳】 在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标 分别确定 y 轴和 x 轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标3 3小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是(D) A距学校 300 米处 B在学校的西边 C在西北方向 300 米处 D在学校西北方向 300 米处 4 4(延庆县期末)如图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立坐
4、标系， 表示电报大楼的点的坐标为(4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标是(D)A(1，0) B(2，0) C(1，2) D(1，1)5 5中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点 P 处，走一步可到达的点的坐标记作(0，2)或 (4，2)命题点命题点 3 3 图形的平移与坐标变换图形的平移与坐标变换 【例 3 3】 已知三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形 ABC 向下平移 5 个单位，再向左平 移 2 个单位，则平移后 C 点的坐标是(B)A(5，2) B(1，2) C(2，1) D(2，2) 【思路点拨】 由三角形 ABC
5、 在平面直角坐标系中的位置可知点 C 的坐标为(3，3)，将三角形 ABC 向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位后，点 C 的横坐标减 2，纵坐标减 5，即可求出 C 点坐标 【方法归纳】 在平面直角坐标系中，点 P(x，y)向右(或左)平移 a 个单位后的坐标为 P(xa，y)或 P(xa，y)；点 P(x，y)向上(或下)平移 b 个单位后的坐标为 P(x，yb)或 P(x，yb)6 6(来宾中考)如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为(A)A(2，1)B(2，3) C(0，1) D(4，1) 7 7在平面直角坐标系中，三
6、角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是(2，2)，现将三角形 ABC 平 移，使点 A 变换为点 A，点 B，C分别是 B，C 的对应点(1)请画出平移后的三角形 ABC(不写画法)，并直接写出点 B，C的坐标； (2)若三角形 ABC 内部一点 P 的坐标(a，b)，求点 P 的对应点 P的坐标 解：(1)画图如图，点 B(4，1)，C(1，1) (2)P(a5，b2)命题点命题点 4 4 平面直角坐标系内图形的面积平面直角坐标系内图形的面积 【例 4 4】 (罗定月考)如图，已知四边形 ABCD. (1)写出点 A，B，C，D 的坐标； (2)试求四边形 ABCD 的面积(
7、网格中每个小正方形的边长均为 1)【思路点拨】 过点 D 作 DEBC，AFBC，垂足分别为 E，F，则 S四边形 ABCDS三角形 ABFS四边形 AFEDS三角形DEC. 【解答】 (1)A(2，1)，B(3，2)，C(3，2)，D(1，2) (2)过点 D 作 DEBC，AFBC，垂足分别为 E，F. S四边形 ABCDS三角形 ABFS四边形 AFEDS三角形 DEC 13 (34)3 241 21 21 216. 【方法归纳】 求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或 者纵坐标的绝对值当高不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求
8、解8 8在平面直角坐标系 xOy 中，若 A 点坐标为(3，3)，B 点坐标为(2，0)，则三角形 ABO 的面积为(D) A15 B7.5 C6 D3 9 9已知点 A，点 B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：(1)写出这两点坐标：A(1，2)，B(3，2)； (2)求三角形 AOB 的面积解：S三角形 AOB 11 132.1 21 2命题点命题点 5 5 规律探索型规律探索型 【例 5 5】 如图，已知 A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点 A2 017的坐标 为(505，504)【思路点拨】 要求 A2 017的坐标，可先从简单的点
9、的坐标开始探究，发现其中的规律从各点的位置可以发 现：A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)；A5(2，1)，A6(2，2)，A7(2，2)，A8(2，2)； A9(3，2)，A10(3，3)，A11(3，3)，A12(3，3)；.因为 2 01745041，所以可判断 A2 017所在象限 及坐标 【方法归纳】 规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当 的式子表示出来即可，这是近几年来考试的一个热点1010(河南中考改编)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线点 P 从
10、原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2 017 秒时，点 P 的坐标是 2(C) A(2 017，0) B(2 017，1) C(2 017，1) D(2 018，0)1111(甘孜中考)如图，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针 方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长依次是 2，4，6，则顶点 A20的坐标为(5，5)整合集训整合集训 一、选择题(每小题 3 分，
11、共 30 分) 1 1(广东中考)在平面直角坐标系中，点 P(2，3)所在的象限是(C) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 2(柳州中考)如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(A) A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(2，3)3 3把点 A(2，1)向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后得到点 B，点 B 的坐标是(B) A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，1) 4 4(株洲中考)如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是(C) A炎陵位于株洲市区南偏东约 35的方向上 B醴陵位于攸县的北偏东约 16的方向上
12、C株洲县位于茶陵的南偏东约 40的方向上 D株洲市区位于攸县的北偏西约 21的方向上5 5在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(D) A向右平移了 3 个单位 B向左平移了 3 个单位 C向上平移了 3 个单位 D向下平移了 3 个单位 6 6在平面直角坐标系中，点(1，m21)一定在(B) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7 7如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位 置应表示为(A)A(8，7) B(7，8) C(8，9) D(8，8) 8 8在平面直角坐标系
13、内有一点 P，已知 P 点到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 4，则 P 点的坐标不可能是(A) A(2，4) B(4，2) C(4，2) D(4，2) 9 9已知 A(4，3)，B(0，0)，C(2，1)，则三角形 ABC 的面积为(C) A3 B4 C5 D6 1010如图，点 A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点某人从点 A1出发，规定向右或向下行走，那么 到达点 A3的走法共有(B)A4 种 B6 种 C8 种 D10 种 提示：共有如图所示的 6 种情况：二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 1111(铜山县校级月考)教室里的座位摆放整齐，如果 1 排
14、2 号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是 4 排 5 号 1212若点 P(x，y)的坐标满足 xyxy，则称点 P 为“和谐点” 请写出一个“和谐点”的坐标为答案不唯一，如： (2，2)或(0，0) 1313若点 A(x，y)的坐标满足(y1)20，则点 A 在第二象限|x2|1414在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M(4，1)、N(0，1)，将线段 MN 平移后得到 线段 MN(点 M、N 分别平移到点 M、N的位置)，若点 M的坐标为(2，2)，则点 N的坐标为(2，4)1515(建瓯校级月考)如图，货轮与灯塔相距 30 海里，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置北偏东 60，30 海里三、解答题(共 50 分) 1616(8 分)如图是某学校的平面示意图A，B，C，D，E，F 分别表示学校的第 1
