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1、一元二次方程应用题训练1.将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1 元， 其销售量就减少 10 个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？解：设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是)50(x40)50( x个.由题意列方程为)10500(x.8000)10500(40)50(xx整理，得 .0300402xx解方程，得 .30,1021xx故商品的的单价可定为 50+10=60 元或 50+30=80 元.当商品每个单价为 60 元时，其进货量只能是 500-1010=400 个，当商品每个单价为 80
2、 元时，其进货量只能是 500-1030=200 个.答：售价定为 60 元时，进货是 400 个，售价定为 80 元时，进货是 200 个2. 某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营 总收入的 40%，该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 2002 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 2001 年预计经营总收入为多少万元？解：设 2001 年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为.xa根据题意，得 .2160)1 (%406002a解方程，得不合题意，舍去）， 2 , 11 (2 .
3、11aa. 2 . 11 a.1800 1.240%600 )1%(40600ax答：2001 年预计经营总收入为 1800 万元.3. 某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过千瓦时，则一个月A 的电费只要交 10 元，若超过千瓦时，则除了交 10 元外，超过部分每千瓦/时还要交A元.一户职工三月份用电 80 千瓦时，交电费 25 元；四月份用电 5 千瓦时，交电100A费 10 元，试求的值.A解：由题意，可知45. A且有 .2510100)80(AA解得 （千瓦时），（不合题意，舍去）.501A302A答：的值为 50 千瓦时.A4.如图 3-9-1 所示,某小区规划在一
4、个长为 40 米,宽为 26 米的矩形场地上修建三ABCD 条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草ABAB 坪的面积都为 144 米2,求甬路的宽度?解:可设甬路宽为米,依题意,得x,6144)26)(240(xx解得(不合题意,舍去).44, 221xx答:甬路的宽度为 2 米.5. 如图 3-9-2 所示要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠 着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为 35m.a (1)求鸡场的长与宽各为多少米? (2)题中的墙长度m 对题目的解起着怎样的作用?a解：（1）设鸡场的宽为m，
5、则长为m.依题意列方程为 . x)235(x150)235( xx整理，得 .01503522xx解方程，得.5 . 7,1021xx所以当时，.10x20235 x答：当鸡场的宽为 10m 时，长为 15m；当鸡场宽为 7.5m 时，长为 20m.6. 已知：如图 3-9-3 所示，在中，.点从点ABCcm7cm,5,90BCABBP开始沿边向点以 1cm/s 的速度移动，点从点开始沿边向点以 2cm/sAABBQBBCC的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于 4cm2？QP,BA,PBQ（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，QP,BA,的长度等于 5cm？PQ（3）在
6、（1）中，的面积能否等于 7cm2?说明理由.PQB解 （1）设s 后，的面积等于 4cm2，此时，xPBQ，.cm)5(,cmxBPxAPcm2xBQ 由得, 421BQBP.42)5(21xx整理，得 .0452 xx解方程，得 .4, 121xx当时，,说明此时点越过点，不合要求.4x782xQC答：1s 后，的面积等于 4cm2.PBQ（2）仿（1），由 得.2225 BQBP2225)2()5(xx整理，得 022 xx解方程，得（不合，舍去），.01x22x答：2s 后， 的长度等于 5cm.PQ（3）仿（1），得72)5(21xx整理，得 0752 xx容易判断此方程无解.答：的面积不可能等于 7cm2.PQB
