《【浙教版】2017年秋八年级数学上4.2平面直角坐标系（二）基础训练含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙教版】2017年秋八年级数学上4.2平面直角坐标系（二）基础训练含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(二二) 1在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别为(1，1)， (1，1)，(1，1)，则顶点 D 的坐标为(1，1)2如图，若小明家 A 的位置表示为(1，1)，学校 B 的位置表示为(3，3)，则工厂 C 的 位置表示为(0，6)(第 2 题)3在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：(a，b) (a，b)；(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)按照以上变换，例如： (1，2)(1，2)，则(3，4)(3，4)4如图，若“士”所在位置坐标为(1，2)，“相”所在位置的坐标为(2，2)， 则“
2、将”所在位置的坐标为(0，2)(第 4 题)5在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的位置如图所示，若点 A，B，C 的横坐标之 和为 a，纵坐标之和为 b，求 ab 的值,(第 5 题)【解】 观察图形可知，点 A(1，4)，B(0，1)，C(4，4)，a1043，b4141，ab3(1)4.(第 6 题)6如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 长为半径画弧，两弧在第二象限12 交于点 P.若点 P 的坐标为(2a，b1)，求 a 与 b 的数量关系【解】 连结 OP.根据作法可知，OP 为M
3、ON 的平分线根据角平分线的性质可得：点 P 到 x 轴，y 轴的距离相等，|2a|b1|.又点 P(2a，b1)在第二象限，2a0，b10，2ab1，2ab1.7已知点 P 在第二象限，有序数对(m，n)中的整数 m，n 满足 mn6，则符合条 件的点 P 共有(A)A5 个 B6 个C7 个 D无数个【解】 点 P(m，n)在第二象限，m0.mn6，mn6，n60，n6，0n6.又m，n 为整数，n1 或 2 或 3 或 4 或 5，点 P 共有 5 个(第 8 题)8如图，长方形 ABCD 的面积为 8，点 C 的坐标为(0，1)，点 D 的坐标为(0，3)，则 点 A 的坐标为(4，3
4、)，点 B 的坐标为(4，1)【解】 易得 CD312，ADBC824，点 A(4，3)，B(4，1)9如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向每次移动 1 个单位，依次得到点 P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)， ，则点 P60的坐标是(20，0)(第 9 题)【解】 点 P3(1，0)，P6(2，0)，P9(3，0)，点 P3n(n，0)当 n20 时，点 P60(20，0)10如图，在平面直角坐标系中，点 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC 的面积(2)设点 P 在坐标轴上，且ABP
5、 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标(第 10 题)【解】 (1)过点 C 作 CHx 轴于点 H.SABCS梯形 AOHCSAOBSCHB (13)4 12 234.121212(2)当点 P 在 x 轴上时，设点 P(x，0)由题意，得 SAPB BPAO |x2|14，解得 x6 或 10，1212故点 P(6，0)或点 P(10，0)当点 P 在 y 轴上时，设点 P(0，y)由题意，得 SABP APBO |y1|24，解得 y3 或 5，1212故点 P(0，3)或点 P(0，5)综上所述，点 P 的坐标为(6，0)或(10，0)或(0，3)或(0，5)11如图，在平面直角坐标
6、系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位， P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：点 P1(0，0)，P2(0，1)， P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，.根据这个规律，求点 P2018的坐标(第 11 题)【解】 201845042.点 P2(0，1)，P6(1，2)，P10(2，3)，点 P4n2(n，n1)(n 为自然数)点 P2018的坐标为(504，5041)，即点 P2018(504，505)(第 12 题)12如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，在长方形 OABC 中，点 A(10，0)， C(0，4)，D 为 OA 的中
7、点，P 为 BC 边上一点若POD 为等腰三角形，求所有满足条件 的点 P 的坐标【解】 四边形 OABC 是长方形，OCB90，OC4，BCOA10.D 为 OA 的中点，ODAD5.当 POPD 时，点 P 在 OD 的垂直平分线上，点 P 的坐标为(2.5，4)当 OPOD 时，如解图所示则 OPOD5，PC3，5242点 P 的坐标为(3，4)(第 12 题解)当 DPDO 时，过点 P 作 PEOA 于点 E，则PED90，DE3.5242分两种情况讨论：当点 E 在点 D 的左侧时，如解图所示(第 12 题解)此时 OE532，点 P 的坐标为(2，4)当点 E 在点 D 的右侧时，如解图所示(第 12 题解)此时 OE538，点 P 的坐标为(8，4)综上所述，点 P 的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)
