《2017年河北省衡水市高考数学一模试卷（文科）含解析试卷分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省衡水市高考数学一模试卷（文科）含解析试卷分析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年河北省衡水市高考数学一模试卷（文科）年河北省衡水市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集 U=R，集合 M=x|x22x30，N=y|y=3x2+1，则 M（UN）=（ ）Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x3Dx|1x32若复数 z 满足（34i）z=|4+3i|，则 z 的虚部为（ ）A4BCD43设实数 x，y 满足不等式组，若 z=x+2y，则 z 的最大值为（ ）A1B4
2、CD4若 tan+=4，则 sin2=（ ）ABCD5若 mR，则“log6m=1”是“直线 l1：x+2my1=0 与 l2：（3m1）xmy1=0 平行”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1、F2，以 F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4） ，则此双曲线的方程为（ ）ABCD7设 f（x）=lg（+a）是奇函数，则使 f（x）0 的 x 的取值范围是（ ）A （1，0）B （0，1）C （，0）D （，0）（1，+）8已知四棱锥，它的底面是边长为 2 的正方形，其俯视图如图所示，侧视图
3、为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（ ）A1B2C3D49执行如图所示的程序框图，则输出结果 S 的值为（ ）AB0CD110甲、乙、丙三人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ）A258 B306 C336 D29611在 RtABC 中，CA=CB=3，M，N 是斜边 AB 上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）AB2，4 C3，6 D4，612设AnBnCn的三边长分别为 an，bn，cn，n=1，2，3，若b1c1，b1+c1=2a1，an+1=an，则An的最大值为（ ）ABCD二、填空题（每题二、填
4、空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13抛物线 y=4ax2（a0）的焦点坐标是 14已知一个圆锥的母线长为 2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为 15设ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a=4，A=，B=，则ABC 的面积 S= 16已知函数 f（x）=，若函数 g（x）=f（x）2x 恰有三个不同的零点，则实数 m 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17在各项均为正数的等比数列a
5、n中，a1=2，且 2a1，a3，3a2成等差数列（） 求等比数列an的通项公式；（） 若数列bn满足 bn=112log2an，求数列bn的前 n 项和 Tn的最大值18一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H 病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由 4 位该病毒的感染者组成，其中 2 人试用甲种抗病毒药物，2 人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；（2）观察 3 个试用组，用 表示这 3 个试用组中“甲类组
6、”的个数，求 的分布列和数学期望19如图，在四棱锥 PABCD 中，PAAD，ABCD，CDAD，AD=CD=2AB=2，E，F 分别为 PC，CD 的中点，DE=EC（1）求证：平面 ABE平面 BEF；（2）设 PA=a，若平面 EBD 与平面 ABCD 所成锐二面角，求a 的取值范围20设 F（ ，0） ，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，且=2， =0（1）当点 B 在 y 轴上运动时，求点 M 的轨迹 E 的方程；（2）设点 P 是轨迹 E 上的动点，点 R，N 在 y 轴上，圆（x1）2+y2=1 内切于PRN，求PRN 的面积的最小值21设函数 f（x）=e2x4aex
7、2ax，g（x）=x2+5a2，aR（1）若 a=1，求 f（x）的递增区间；（2）若 f（x）在 R 上单调递增，求 a 的取值范围；（3）记 F（x）=f（x）+g（x） ，求证： 选修选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 22如图，直线 AB 为圆的切线，切点为 B，点 C 在圆上，ABC 的角平分线BE 交圆于点 E，DB 垂直 BE 交圆于点 D（）证明：DB=DC；（）设圆的半径为 1，BC=，延长 CE 交 AB 于点 F，求BCF 外接圆的半径 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 23直线 l 的参数方程为，曲线 C 的极坐标方程（1+sin2）2=2（1
8、）写出直线 l 的普通方程与曲线 C 直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于两点 A、B，若点 P 为（1，0） ，求+ 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24设实数 a，b 满足 2a+b=9（i）若|9b|+|a|3，求 x 的取值范围；（ii）若 a，b0，且 z=a2b，求 z 的最大值2017 年河北省衡水市高考数学一模试卷（文科）年河北省衡水市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是
9、符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集 U=R，集合 M=x|x22x30，N=y|y=3x2+1，则 M（UN）=（ ）Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x3Dx|1x3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解一元二次不等式求得 M，求函数的值域得到 N，根据补集的定义求得UN，再根据两个集合的交集的定义求得 M（UN） 【解答】解：集合 M=x|x22x30=x|1x3，N=y|y=3x2+1=y|y1，UN=y|y1，M（UN）=x|1x1，故选：A2若复数 z 满足（34i）z=|4+3i|，则 z 的虚部为（ ）A4BCD4【考点】复数求模；复数的基本概念【分析】根
10、据复数的有关概念进行运算即可【解答】解：由（34i）z=|4+3i|，得（34i）z=5，即 z= + i，故 z 的虚部为 ，故选：C3设实数 x，y 满足不等式组，若 z=x+2y，则 z 的最大值为（ ）A1B4CD【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由 z=x+2y，得 y=，平移直线 y=，由图象可知当直线 y=经过点 A 时，直线 y=的截距最大，此时 z 最大由，得，即 A（ ， ） ，此时 z 的最大值为 z= +2 =，故选：C4若 tan+=4，则 sin2=（ ）ABCD
11、【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系【分析】先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以 1，将 1 用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求【解答】解：sin2=2sincos= =故选 D5若 mR，则“log6m=1”是“直线 l1：x+2my1=0 与 l2：（3m1）xmy1=0 平行”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据直线平行的等价条件求出 m，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由 log6m=1 得 m= ，若 l1：x+2my1=0 与 l2：（3m1
12、）xmy1=0 平行，则直线斜率相等或斜率不存在，解得 m=0 或 m= ，则“log6m=1”是“直线 l1：x+2my1=0 与 l2：（3m1）xmy1=0 平行”的充分不必要条件，故选：A6已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1、F2，以 F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4） ，则此双曲线的方程为（ ）ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，点（3，4）到原点的距离等于半焦距，可得 a2+b2=25由点（3，4）在双曲线的渐近线上，得到 = ，两式联解得出 a=3 且 b=4，即可得到所求双曲线的方程【解答】解：点（3，4）在以|F1F2|为直
13、径的圆上，c=5，可得 a2+b2=25又点（3，4）在双曲线的渐近线 y= x 上， = ，联解，得 a=3 且 b=4，可得双曲线的方程=1故选：C7设 f（x）=lg（+a）是奇函数，则使 f（x）0 的 x 的取值范围是（ ）A （1，0）B （0，1）C （，0）D （，0）（1，+）【考点】奇函数；对数函数的单调性与特殊点【分析】首先由奇函数定义，得到 f（x）的解析式的关系式（本题可利用特殊值 f（0）=0） ，求出 a，然后由对数函数的单调性解之【解答】解：由 f（x）=f（x） ，即=，1x2=（2+a）2a2x2此式恒成立，可得 a2=1 且（a+2）2=1，所以 a=1则
14、即解得1x0故选 A8已知四棱锥，它的底面是边长为 2 的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（ ）A1B2C3D4【考点】简单空间图形的三视图【分析】由俯视图判断出 PO平面 ABCD，由线面垂直的定义、判定定理判断出侧面中直角三角形的个数【解答】解：由俯视图可得，PO平面 ABCD，POAB，ABBC，且 POBC=O，ABPB，同理可证，CDPC，则PAB、PDC 是直角三角形，侧视图为直角三角形，PBC 是直角三角形，且 PCPB，四棱锥的侧面中直角三角形的个数是 3，如图所示故选：C9执行如图所示的程序框图，则输出结果 S 的值为（ ）A
15、B0CD1【考点】程序框图【分析】算法的功能是求 S=的值，根据条件确定跳出循环的 n 值，利用余弦函数的周期性求输出 S 的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求 S=的值，跳出循环的 n 值为 2014，=故选 C10甲、乙、丙三人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ）A258 B306 C336 D296【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由题意知本题需要分类解决，共有两种情况，对于 7 个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有 2 人另一个是 1 人，根据分类计数原理得到结果【解答】解：由题意知本题需要分类解决，对于 7 个台阶上每一个只站一人有 A73种；若有一个台阶有 2 人另一
