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1、小专题小专题( (二二) ) 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法类型类型 1 1 用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组1 1解方程组：a2b8， ab1.)解：把代入，得 2b8b1，解得 b3. 把 b3 代入，得 a(3)12.这个方程组的解是a2， b3.)2 2解方程组：y2x， 3y2x8.)解：把代入，得 6x2x8，解得 x1. 把 x1 代入，得 y2.原方程组的解是x1， y2.)3 3解方程组：2xy3， 3x5y11.)解：由，得，y32x. 把代入，得 3x5(32x)11.解得 x2. 将 x2 代入，得 y1.原方程组的解为x2， y1.)4 4解
2、方程组：3m2n13， 5m8n1.)解：由，得 2n3m13. 把代入，得 5m4(3m13)1.解得 m3. 把 m3 代入，得 2n3(3)13.解得 n2.原方程组的解是m3， n2.)类型类型 2 2 用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组5 5(东营中考)解方程组：xy6， 2xy9.)解：，得 3x15.x5. 将 x5 代入，得 5y6.y1.原方程组的解为x5， y1.)6 6(宿迁中考)解方程组：x2y3， 3x4y1.)解：2，得 5x5.解得 x1. 把 x1 代入，得 y1.原方程组的解为x1， y1.)7 7解方程组：x0.4y40， 0.5x0.7y35
3、.)解：0.5，得 0.5x0.2y20. ，得 0.5y15.解得 y30. 把 y30 代入，得 x0.43040.解得 x28.原方程组的解为x28， y30.)8 8解方程组：5x4y6， 2x3y1.)解：2，得 10x8y12. 5，得 10x15y5. ，得 7y7.解得 y1. 把 y1 代入，得 2x3(1)1.解得 x2.原方程组的解为x2， y1.)类型类型 3 3 选择适当的方法解二元一次方程组选择适当的方法解二元一次方程组9 9解方程组：xy52，4x3y65.)解：把代入，得 43y65.y5 2解得 y15.把 y15 代入，得 x5.155 2原方程组的解为x5
4、， y15.)1010解方程组：3x5y19， 8x3y67.)解：3，得 9x15y57. 5，得 40x15y335. ，得 49x392.解得 x8. 把 x8 代入，得 385y19.解得 y1.原方程组的解为x8， y1.)1111解方程组：xy29， x 3y 27.)解：，得2.解得 x3.2x 3把 x3 代入，得 3 9.解得 y12.y 2原方程组的解为x3， y12.)1212解方程组：x 2y 3， 3x4y18.)解：由，得 x.2y 3把代入，得 2y4y18.解得 y3.把 y3 代入，得 x2.2 3 3原方程组的解为x2， y3.)1313解方程组：x 4y
5、31 3， 3（x4）4（y2）.)解：整理，得3x4y4， 3x4y20.)，得 6x24.解得 x4. 把 x4 代入，得 344y4.解得 y2.原方程组的解为x4， y2.)1414解方程组：x2y124（x1），3x2（2y1）4.)解：整理，得6x2y9， 3x4y6.)2，得 12x4y18.，得 x .4 3把 x 代入，得 6 2y9.解得 y .4 34 31 2原方程组的解为x43，y12.)1515(无锡中考)解方程组：2xy5，x112（2y1）.)解：原方程组可化为y2x5， 2x2y1.)将代入，得 2x2(2x5)1，解得 x .9 2将 x 代入，得 y4.9
6、 2原方程组的解为x92， y4.)类型类型 4 4 利用利用“整体代换法整体代换法”解二元一次方程组解二元一次方程组1616(珠海中考)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：2x5y3， 4x11y5)解：将方程变形：4x10yy5， 即 2(2x5y)y5， 把方程代入，得 23y5.y1. 把 y1 代入，得 x4.原方程组的解为x4， y1.)请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：3x2y5， 9x4y19；)(2)已知 x，y 满足方程组 求 x24y2的值3x22xy12y247， 2x2xy8y236，)解：(1)将方程变形：9x6y2y19， 即 3(3x2y)2y19， 把方程代入，得 352y19.y2.把 y2 代入，得 x3.原方程组的解为x3， y2.)(2)2，得(3x212y2)(4x216y2)4772， 整理得 7x228y2119，即 7(x24y2)119， 两边同时除以 7，得 x24y217.
