《2014-2015年新课标人教版初三九年级第二十一章一元二次方程检测试题试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年新课标人教版初三九年级第二十一章一元二次方程检测试题试卷含答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）x_k_b_1 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列关于 的方程中：；（）；1x= -1一元二次方程的个数是（ ）A1 B2 C3 D42. 方程(x-2)(x+3)=0 的解是（ ）A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-33要使方程+是关于 的一元二次方程，则（ ）A BC且 D且4 （2014 苏州中考）下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）X k B 1 . c o mAx2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2105已知实数 a,b 分
2、别满足 a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且 ab,则的值是（ ）A.7 B.-7 C.11 D.-116从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 m2，则原来这块木板的面积是（ ） A100 m2 B64 m2 C121 m2 D144 m2 7利华机械厂四月份生产零件万个，若五、六月份平均每月的增长率是，则第二季度共生产零件（ ）A100 万个 B160 万个 C180 万个 D182 万个8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元.设每半年发放的资助金额的平均增长率
3、为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438=389 B.389=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3899.关于 的一元二次方程220xmxm的根的情况是（ ）新课 标 第 一 网A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 10已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11若是关于 的一元二次方程，则不等式的解集是_12已知关于 的方程的一个根是，则_13若|b1|+=0，且一元二次方程 k
4、+ax+b=0（k0）有实数根，则 k 的取值范围是 .14若（是关于 的一元二次方程，则的值是_15若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_17若两个连续偶数的积是 224，则这两个数的和是_18若一个一元二次方程的两个根分别是 RtABC 的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .三、解答题三、解答题（共 46 分）19.（6 分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）22abab的解24x 20.（6 分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根x01) 12(2kxkx21
5、 （6 分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.22 （6 分）若方程的两根是 和， 方程的正根是 ，试判断以为边长的三角形是否存 第 21 题图在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由23.（6 分）已知关于 的方程（ 的两根之和为，两根之差为 1，其中是的三边长新*课*标*第*一*网（1）求方程的根；X k B 1 . c o m （2）试判断的形状24 （8 分） （2014南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖
6、户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.x（1）用含的代数式表示第 3 年的可变成本为_万元；x（2）如 果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率.x25 （8 分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程千米，应收元”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价是多少元里程（千米）价格（元）第二十一章 一元二次方程检测题参考答案1B 解析：方程是否为一元二次方程与 的取值有关；方程经过整理后可得，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为，不论 取何值，其值都不为0，所以方
7、程是一元二次方程；w W w .x K b 1.c o M方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有 2 个2D 解析：由（x-2）(x+3)=0,得 x-2=0 或 x+3=0,解得=2,=-3.3B 解析：由，得4 C 解析： 把 A,B 选项中 a,b,c 的对应值分别代入中，A,B 选项中24bac，故 A,B 选项中的方程都没有实数根.而选项 D 中，由得240bac 2(1)x 1.因为，所以没有实数根，只有选项 C 中的方程有2(1)x2(1)0x2(1)x 实数根.5. A 解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系.可以把 a 和 b 看作是方程6x+4=0 的两个实数根，
8、 a+b=6,ab=4， 7.点拨：一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的代数式的值；由根求出新方程等.6.B 解析：设原来正方形木板的边长为 x m由题意，可知 x(x-2)=48，即 x2-2x-48=0,解得 x1=8，x2=-6（不合题意，舍去） 所以原来这块正方形木板的面积是 88=64（m2） 点拨：本题考查了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，是解本题的关键7.D 解析：五月份生产零件（万个） ，http:/w ww .xkb 1. com六月份生产零件 万个） ，所以第二季度共生产零件
9、（万个） ，故选 D8. B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，得去年下半年发放给每个经济困难学生 389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生 389（1+x） （1+x）=389（元） ，根据关键语句“今年上半年发放了 438 元” ，可得方程 389=438.点拨：关于增长率问题一般列方程 a(1+x)n=b,其中 a 为基础数据，b 为增长后的数据，n 为增长次数，x 为增长率.9.A 解析：因为+40，所以方程有两个不相等的实数根.10.A 解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以http:/w ww .xkb 1. com所以所以方程没有实数根.11 解析：
10、不可忘记12 解析：把代入方程，得，则，所以13k4 且 k0 解析：因为|b-1|0,0,又因为|b1|+=0，所以|b-1|=0,=0,即 b1=0，a4=0，所以 b=1,a=4.所以一元二次方程 k+ax+b=0 变为 k+4x+1=0.因为一元二次方程 k+4x+1=0 有实数根，所以=164k0，解得 k4.又因为 k0，所以 k4 且 k0.14 解析：由题意得解得或151 解析：由，得，原方程可化为，解得 16 解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为17. 解析：设其中的一个偶数为 ，则解得则当其中一个偶数为 14 时，另一个偶数为 16；
11、当其中一个偶数为-16 时，另一个偶数为-14故这两个数的和是新|课 | 标|第 |一| 网18. x25x+6=0（答案不唯一） 解析：设 RtABC 的两条直角边的长分别为 a，b.因为 SABC=3，所以 ab=6.又因为一元二次方程的两根为 a，b(a0，b0),所以符合条件的一元二次方程为(x2)(x3)=0，(x1)(x6)=0 等，即 x25x+6=0 或 x27x+6=0 等.19.解：22abab，2222(43)(43 )77xxxx22724x，225x ，5x 20.证明： 恒成立，2224(21)4 1 (1)450backkk 方程有两个不相等的实数根21解：设小正
12、方形的边长为. 由题意得，解得所以截去的小正方形的边长为. 22解：解方程，得方程的两根是所以的值分别是因为，所以以为边长的三角形不存在新- 课- 标- 第 -一- 网点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断23解：（1）设方程的两根为，则解得（2）当时，所以.来源:学#科#网 Z#X#X#K当时,所以，所以，所以为等边三角形24解：（1）.22.6(1)x（2）根据题意，得.242.6(1)7.146x个方程，得 x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去） 可变成本平均每年增长的百分率是 10%25解：依题意，22 N25 N，整理，得，解得.由于，所以舍去，所以新课 标 第 一 网答：起步价是 10 元新课 标第 一 网
