《2017年中考复习《动点问题》综合练习含考点分类汇编详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考复习《动点问题》综合练习含考点分类汇编详解（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年中考复习：年中考复习：动点问题动点问题综合练习综合练习一、单选题一、单选题1、（2016宜宾）如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别是 6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（ ） A、4.8 B、5 C、6 D、7.22、（2016龙岩）如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 E P+FP 的最小值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、（2016荆门）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上
2、沿 ABC 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x（cm），在下列图象中，能表示ADP 的面积 y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（ ）A、B、C、D、4、（2016鄂州）如图，O 是边长为 4cm 的正方形 ABCD 的中心，M 是 BC 的中点，动点 P 由 A 开始沿折线 ABM 方向匀速运动，到 M 时停止运动，速度为 1cm/s设 P 点的运动时间为 t（s），点 P 的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S（cm2），则描述面积 S（cm2）与时间 t（s）的关系的图象可以是（ ）A、B、C、D、 5、（2016济 南）如图，在四边形 ABCD 中
3、，ABCD，B=90，AB=AD=5，BC=4，M、N、E 分别是 AB、AD、CB 上的点，AM=CE=1，AN=3，点 P 从点 M 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 MBBE 向点 E 运动，同时点 Q 从点 N 出发，以相同的速度沿折线 NDDCCE 向点 E 运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动设APQ 的面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的大致图象为（ ）A、B、C、D、 二、填空题二、填空题6、（2016沈阳）如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC=20，DE 是ABC 的中位线，点 M 是边 BC 上一点，BM=3，点 N是线
4、段 MC 上的一个动点，连接 DN，ME，DN 与 ME 相交于点 O若OMN 是直角三角形，则 DO 的长是_7、（2016日照）如图，直线 y= 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B；点 Q 是以 C（0，1）为圆心、1 为半径的圆上一动点，过Q 点的切线交线段 AB 于点 P，则线段 PQ 的最小是_ 三、综合题三、综合题8、（2016南充）已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为正方形内一动点，若点 M 在 AB 上，且满足PBCPAM，延长 BP 交 AD于点 N，连结 CM(1)如图一，若点 M 在线段 AB 上，求证：APBN；AM=AN； (2)如图二，在点 P 运动过程
5、中，满足PBCPAM 的点 M 在 AB 的延长线上时，APBN 和 AM=AN 是否成立？（不需说明理由）是否存在满足条件的点 P，使得 PC= ？请说明理由 9、（2016海南）如图 1，抛物线 y=ax26x+c 与 x 轴交于点 A（5，0）、B（1，0），与 y 轴交于点 C（0，5），点 P 是抛物线上的动点，连接 PA、PC，PC 与 x 轴交于点 D(1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)若点 P 的坐标为（2，3），请求出此时APC 的面积； (3)过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交直线 AC 于点 E，如图 2若APE=CPE，求证： ； APE 能否为
6、等腰三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理由 10、（2 016梅州）如图，在 RtABC 中， ACB=90，A C=5cm，BAC=60，动点 M 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 cm 的速度向点 B 匀速运动，设运动时间为 t 秒（0t5），连接 MN(1)若 BM=BN，求 t 的值； (2)若MBN 与ABC 相似，求 t 的值； (3)当 t 为何值时，四边形 ACNM 的面积最小？并求出最小值 11、（2016兰州）如图 1，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（
7、3，0），B（0，4）两点，动点 P 从 A 出发，在线段 AB 上沿 AB的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDy 于点 D，交抛物线于点 C设运动时间为 t（秒）(1)求二次函数 y=x2+bx+c 的表达式； (2)连接 BC，当 t= 时，求BCP 的面积； (3)如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 OA 上沿 OA 的方向以 1 个单位长度的速度运动当点 P 与 B 重合时，P、Q 两点同时停止运动，连接 DQ，PQ，将DPQ 沿直线 PC 折叠得到DPE在运动过程中，设DPE 和OAB 重合部分的面积为 S，直接写出 S 与
8、t 的函数关系及 t 的取值范围12、（2016呼和浩特）已知二次函数 y=ax22ax+c（a0）的最大值为 4，且抛物线过点（ ， ），点 P（t，0）是 x 轴上的动点，抛物线与 y 轴交点为 C，顶点为 D (1)求该二次函数的解析式，及顶点 D 的坐标； (2)求|PCPD|的最大值及对应的点 P 的坐标； (3)设 Q（0，2t）是 y 轴上的动点，若线段 PQ 与函数 y=a|x|22a|x|+c 的图象只有一个公共点，求 t 的取值 24、（2016遵义）如图，ABC 中，BAC=120，AB=AC=6P 是底边 BC 上的一个动点（P 与 B、C 不重合），以 P 为圆心，P
9、B为半径的P 与射线 BA 交于点 D，射线 PD 交射线 CA 于点 E (1)若点 E 在线段 CA 的延长线上，设 BP=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围 (2)当 BP=2 时，试说明射线 CA 与P 是否相切 (3)连接 PA，若 SAPE= SABC ， 求 BP 的长 答案解析部分答案解析部分一、单选题1【答案】A 2【答案】C 3【答案】C 4【答案】A 5【答案】D 二、填空题6【答案】或 7【答案】三、综合题8（1）证明：连接 BC、OC，AB 是O 的直径，OCD=90，OCA+OCB=90，OCA= OAC，B=OCB，OAC+B=9
10、0，CD 为切线，OCD=90，OCA+ACD=90，B=ACD，PEAB，APE=DPC=B，DPC=ACD，AP=DC；（2）解：以 A，O，C，F 为顶点的四边形是菱形；CAB=30，B=60，OBC 为等边三角形，AOC=120，连接 OF，AF，F 是 的中点， AOF=COF=60，AOF 与COF 均为等边三角形，AF=AO=OC=CF，四边形 OACF 为菱形9【答案】 （1）证明：如图一中四边形 ABCD 是正方形，AB=B C=CD=AD，DAB=ABC=BCD=D=90，PBCPAM，PAM=PBC， ，PBC+PBA=90，PAM+PBA=90，APB=90，APBN，
11、ABP=ABN，APB=BAN=90，BAPBNA， ， ，AB=BC，AN=AM （2）解：仍然成立，APBN 和 AM=AN理由如图二中，四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=D=90，PBCPAM，PAM=PBC， ，PBC+PBA=90，PAM+PBA=90，APB=90，APBN，ABP=ABN，APB=BAN= 90，BAPBNA， ， AB=BC，AN=AM 这样的点 P 不存在理由：假设 PC= ， 如图三中，以点 C 为圆心 为半径画圆，以 AB 为直径画圆，CO= = 1+ ， 两个圆外离，APB90，这与 APPB 矛盾，假设不可能成
12、立，10【答案】 （1）解：解：设抛物线解析式为 y=a（x+5）（x+1），把 C（0，5）代入得 a51=5，解得 a=1，所以抛物线解析式为 y=（x+5）（x+1），即 y=x26x5（2）解：解：设直线 AC 的解析式为 y=mx+n，把 A（5，0），C（0，5）代入得 ，解得 ，直线 AC 的解析式为 y=x5，作 PQy 轴交 AC 于 Q，如图 1， 则 Q（2，3），PQ=3（3）=6，SAPC=SAPQ+SCPQ= PQ5= 65=15； （3）解：证明：APE=CPE，而 PHAD，PAD 为等腰三角形，AH=DH，设 P（x，x26x5），则 OH=x，OD=xDH，
13、PHOC，PHDCOD，PH：OC=DH：OD，即（x26x5）：5=DH ：（xDH），DH=x ，而 AH+OH=5，xx =5，整理得 2x2+17x+35=0，解得 x1= ，x2=5（舍去），OH= ，AH=5 = ，HEOC， = = ；能设 P（x，x26x5），则 E（x，x5），当 PA=PE，因为PEA=45，所以PAE=45，则点 P 与 B 点重合，此时 P 点坐标为（1，0）；当 AP=AE，如图 2，则 PH=HE，即|x26x5|=|x5|，解x26x5=x5 得 x1=5（舍去），x2=0（舍去）；解x26x5=x+5 得 x1=5（舍去），x2=2，此时 P
14、点坐标为（2，3）；当 EA=EP，如图 2，AE= EH= （x+5），PE=x5（x26x5）=x2+5x，则 x2+5x= （x+5），解得 x1=5（舍去），x2= ，此时 P 点坐标为（ ，76 ），综上所述，满足条件的 P 点坐标为（1，0），（2，3），（ ，76 ） 11【答案】 （1）解：在 RtABC 中，ACB=90， AC=5，BAC=60，B=30，AB=2AC=10，BC=5 由题意知：BM=2t，CN= t，BN=5 - t，BM=BN，2t=5 - t解得： （2）解：分两种情况：当MBNABC 时，则 ，即 ，解得：t= 当NBMABC 时，则 ，即 ，解得：t= 综上所述：当 t= 或 t= 时，MBN 与ABC 相似 （3）解：过 M 作 MDBC 于点 D，则 MDAC，BMDBAC， ，即 ， 解得：MD=t设四边形 ACNM 的面积为 y，y= = = 根据二次函数的性质可知，当 t= 时，y 的值最小此时， 12【答案】（1）解：把 A（3，0），B（0，4）代入 y=x2+bx+c 中得：解得 ，二次函数 y=x2+bx+c 的表达式为：y=x2+ x+4（2）解：如图 1，当 t= 时，AP=2t，PCx
