《2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷（A）含解析考点分类汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷（A）含解析考点分类汇编（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 新课标全国卷数学押题卷新课标全国卷数学押题卷 A2017 年考试大纲修订内容：年考试大纲修订内容：1.进一步加强对数学“双基”即基本知识，基本 技能的考查，强调数学思想方法的应用，注重数学能力的考查.2. 全国卷采用 12 个选择题，4 道填空题，5 道必选题，另外加后面的 2 选 1（极坐标与参数方程，和绝对值不等式两道题目中选做其中一道） ，共 150 分，用时 2 个小时.3. 2017 年新考纲变化有：（1）注重数学文化的考查；（2）试卷最后的选做题由原来的2 选 1 变成 2 选 1，删掉了平面几何的选考.一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题
2、，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.第第 1 1 卷卷一、选择题（共一、选择题（共 7 7小题，每小题小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 4242 分）分）1. 在选择题中常考查的知识点（1）基础题集合与简易逻辑，充分必要条件，复数的引入，三视图，已经各种视图，数列，程序框图，函数图像及性质等（2）中档题统计概率，三角函数，不等式与线性规划，直线与圆的位置关系，立体几何中的点，线，面的关系等。（3）爬坡题利用导数研究函数，圆锥曲线，以及函数综合问题.2. 本押题卷严格按照新课标要求的高
3、考考点和题量、分值出题，严格遵照新考纲要求，体现考纲遍变化，注重双基考查，体现数学文化与数学能力的理解与应用。出题新颖，部分题目为原创试题.1已知集合，则“且”成立的充要条件是（ ） |1Bx xxAxBA. B. C. D. 11x 1x 1x 11x 【解析】由已知条件,可以得到“且”的等价条件，也就是充要条件.xAxB【解答】若满足，则，若，则，所以满足题意的 x 的范围是xA1x xB1x .这也就是“且”的等价条件.故选择 D 选项.11x xAxB【说明】本题考查集合和运算与充要条件.2已知 为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（ ）iz1 i1 iz zA. B. C. D. 1
4、1ii【解析】由条件，根据复数的运算，可以得到复数 z，进一步得到其共轭复1 i1 iz 数.【解答】由题意得， 则的共轭复数是，故选 D.1111iziizii zi【说明】本题考查复数的运算.3在等差数列中，则（ ） na1358102336aaaaa6a A. 8B. 6C. 4D. 3【解析】根据等差数列的基本性质，从而得到 6，进一步得，2，于是得到.【解答】由等差数列的性质可知：1358103939666232 33 266 21236,3aaaaaaaaaaaa .本题选择 D 选项.【说明】本题考查等差数列的基本性质.4假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上 6：307：30
5、之间把报纸送到，小明离家的时间在早上 7：008：00 之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（）A. B. C. D. 1 31 82 37 8【解析】将送报人到达的时间与小明离家的时间作为点的坐标，该坐标（x，y）充满一个区域，而满足条件“小明在离开家之前能拿到报纸”的点（x，y）则在另一个区域，根据几何概型得到概率.【解答】设送报人到达的时间为 x，小明离家的时间为 y，记小明离家前能拿到报纸为事件A；以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示小明离家时间，建立平面直角坐标系，小明离家前能得到报纸的事件构成区域如图示：由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件根据题
6、意，只要点落到阴影部分，就表示小明在离开家前能得到报纸，即事件 A 发生，所以故选 C 1111 17222 1 18P A 【说明】此题为几何概型，将送报人时间和小明离家时间建立直角坐标系，分析可得试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得时间 A 所形成的区域和面积，然后由几何概型的公式即可解得答案5已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切22:1C xyP142xyPC线为切点，则直线经过定点.（ ）, ,PA PB A BABA. B. C. D. 1 1,2 41 1,4 23,04 30,4 【解析】对于点，根据题意得到四点共圆，从而以为直径的圆的方程为PC，将该圆与圆联立
7、，两式相减22222224mmxmym22:1C xy得到相交弦所在直线方程.【解答】设是圆的切线，是圆42 ,Pm mPA PBQC,CAPA CBPBAB与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为CPCPC， 22222224mmxmym又 ， -得，可得满足上式，221xyQ:2 21ABm xmy1 1,4 2即过定点，故选 B.AB1 1,4 2【说明】本题考查直线与圆的位置关系，如直线与圆相切，以及两个圆相交的相交弦方程.6已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C. D. 163248144【解析】根据三视图恢复几何体的原貌，即可得到几何体
8、的体积.【解答】由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中 BC=2，AD=6，AB=6，SA平面 ABCD，SA=6，几何体的体积.故选：C.1266 64832V 【说明】本题考查三视图以及几何体的体积.7函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【解析】本题可以充分利用选项的渐近线以及函数在一定的区域上的符号即可以判断，如：当当时，恒有,故排除选项 D 等等.【解答】因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，故排除 C；当时，恒有，故排除D；时， ，故可排除 B；故选 A.【说明】本题考查函数的图像.8设，给出下列四个结论：1,0abc；.1ca ccabl
9、oglogbbacbcb ca caa其中所有的正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 【解析】根据不同的比较，构造相关的函数，如需判断“”的真假，可以构造函数ccab，需判断“”的真假，可以构造函数.cyxloglogbbacbclogbyx【解答】因为，所以为增函数，故=1，故错误1,0abcxya0caa函数为减函数，故，所以正确cyxccab函数为增函数，故，故，故正确logbyxacbclog ()log ()bbacbc函数为增函数，故，故错误xyaacbcb ca caa【说明】本题考查幂函数，指数函数，对数函数的单调性以及相关图像性质9当时，执行如图所示的程序框图，输出的
10、值为（ ）4n SA. 6B. 8C. 14D. 30【解析】逐步执行框图中的循环体，直到跳出循环体，可以得到.【解答】第一次循环，第二次循环，第三次循环，2,2sk6,3sk，第四次循环，结束循环，输出，故选 D14,4sk30,5sk5430s 【说明】本题考查程序框图.10已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段22221(0,0)xyabab12,F F为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，12FFM122MFMFb该双曲线的离心率为 ，则（ ）e2e A. 2B. C. D. 21 232 2 251 2【解析】由已知条件求出圆的方程和直线方程,联立求出在第一象限的交点
11、M 坐标,由两点间距离公式,求出离心率的平方. 涉及的公式有双曲线中,两点间距离222,cbcaea公式, 求根公式等.【解答】以线段 为直径的圆方程为 ,双曲线经过第一象限的渐近线方12A A222xyc程为 ,联立方程 ,求得 ,因为 ,所以有byxa222xyc byxa,M a b122MFMFb22222acbacbb又 ,平方化简得 ,由求根公式有 (负值舍去).222,cbcaea4210ee 251 2e选 D.【说明】本题主要以双曲线的离心率为载体设问，考查双曲线的定义以及双曲线与直线的位置关系.11把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在MMM这个平面上的
12、射影，如图，在长方体中，ABCDEFGH5AB 4AD ，则在平面上的射影的面积是（ ）3AE EBDEBCA. B. C. 10D. 302 3425 2【解析】解决本题的关键找到点在平面上的射影在面与面的交线上，DEBCEBCCDHG进而利用三角形“等底同高”即等面积法可解决问题.【解答】在长方体中，ABCDEFGH5AB 4AD 3AE ，由题意可知点22345DE 223534EB 225441DB 在平面上的射影在面与面的交线上，则在平面上的射DEBCEBCCDHGEBDEBC影与等底同高，故其面积为，故选 A.EBC12 342SBCEB【说明】本题主要考查了图形在图形在这个平面上
13、的射影的概念，本质为线面垂MM直判定的延伸，考查了学生理解转化问题和空间想象的能力.12函数与的图象上存在关于轴对称的 (0)0lnx xf xx x 112g xxay点，则实数的取值范围是（ ）aA. B. C. D. ,32ln232ln2, e ,e 【解析】首先转化题意，要使函数与的图象上存在关于轴对称的 112g xxay点，只需关于轴的对称的函数图象与的图象有交 g xy 112h xxa yf x点，从而利用数形结合即可得到本题的答案.【解答】要使函数与的图象上存在关于轴对称的点，只需关于轴的 112g xxay g xy对称的函数图象与的图象有交点即可，即设 112h xxa
14、 yf x与相切时，切点为，则，又点112yxalnyx00,lnxx0 011,22xx与两点连线斜率，由图知的取值范围是2,ln21,2a1ln212.32ln222aa a时，函数图象与的图象有交点，即范围是32ln2, 112h xxa yf xa时，函数与的图象上存在关于32ln2, (0)0lnx xf xx x 112g xxa轴对称的点，故选 B.y【说明】本题主要考查数学解题过程中的数形结合思想和化归思想.导数以及直线斜率的灵活应用，属于难题二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. .1. 在填空题中常考查的知识点（1）基础题二项式定理，平面向量.（2）中档题不等式，线性规划.（3）爬坡题立体几何，推理与论证.2. 本押题卷严格按照新课标要求的高考考点和题量、分值出题，严格遵照新考纲要求，体现考纲遍变化，注重双基考查，体现数学文化与数学能力的理解与应用。出题新颖，部分题目为原创试题.13在数列中， ， ， ，则_【解析】由等比数列定义可得数列的首项和公比,进一步得到【解答】由题意得数列为公比为 3 的等
